Finite Group Databasebeta

← #26267007

Subgroups — #26267007

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic
6#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689351—24no—
27#15689326—24no—
28C8×C22⋊D47—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689059—21no—
41#15689058—21no—
42#15689038—21no—
43#15689037—21no—
44#15689023—21no—
45#15688992—21no—
46#15688992C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—41no—
76#13094022—22no—
77#13094022—22no—
78#13094004—22no—
79#13094004—41no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84#13093996—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114Dic47⋊C8D414yescomplemented
115#13093949—22no—
116#13093949—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—41no—
119#13093947—41no—
120#13093945—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#106×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47D414yescomplemented
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208SD16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—44no—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C2×C8×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228#10625335—44no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47#4112yes—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C4×Dic47#4112yes—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C8×D47—44no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47C2×SD1612yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47C2×SD1612yes—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D47—28no—
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—84no—
330C2×Dic47#12112yes—
331C2×Dic47#12112yes—
332C2×Dic47C2×SD1612yes—
333C2×Dic47#13512yes—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—22no—
343C8×C47—22no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—41no—
346#25385—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47D4211yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57711yescharacteristic
367C22×C47#57811yescharacteristic
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47#53211yescharacteristic
380C4×C47#54011yescharacteristic
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47#55011yescharacteristic
383Dic47—22no—
384Dic47—41no—
385Dic47—42no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47#46514yescomplemented
390C2×#465—471no—
391C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#461—471no—
393C2×C8×D4—471no—
394#2542—471no—
395#2537—471no—
396#2035—471no—
397#2035—471no—
398#2000—471no—
399#2000—471no—
400#1956—471no—
401#1948—471no—
402#1892—471no—
403#1892—471no—
404C4×#102—471no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#242811yescharacteristic
408C2×C47C2×#46511yescharacteristic
409C2×C47#306311yescharacteristic
410C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C47#328311yescharacteristic
412C2×C47#329811yescharacteristic
413C2×C47#330311yescharacteristic
414D47—42no—
415C22×SD16—471no—
416C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
417C23×C8—471no—
418C23×C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121—471no—
425C2×#121—941no—
426C2×#121C2×D4711yescharacteristic
427C2×C4×D4—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#465—24no—
430#465—944no—
431#461—944no—
432C8×D4—944no—
433C2×#106—471no—
434C2×#106C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103—471no—
440C2×#103—471no—
441C2×#103C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102—471no—
443C2×#102C2×D4711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C22⋊C8—471no—
446C2×C4×C8—471no—
447#399—941no—
448#399—941no—
449#394—941no—
450#394—941no—
451#390—941no—
452#384—471no—
453#384—941no—
454#380—471no—
455#380—471no—
456#380—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462C47#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C23×C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—942no—
477C2×SD16—1881no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—942no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—1881no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C4⋊Q8—942no—
489C4⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—1881no—
496C22⋊Q8—1881no—
497C22⋊Q8—1881no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1884no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534#106—22no—
535#106—942no—
536C4⋊C8—474no—
537#103—22no—
538#103—942no—
539#103—942no—
540#103—942no—
541#103—1881no—
542#103—1881no—
543#102—942no—
544#102C22⋊D4714yescomplemented
545C22⋊C8—942no—
546C22⋊C8—942no—
547C4×C8—942no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551C24—21no—
552C24—471no—
553C24D4×D4711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—474no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—1884no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—472no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—1884no—
622C2×C8D4×D4712yes—
623C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—472no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—3761no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C42—472no—
655C42—472no—
656C42—1882no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—472no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23SD16×D4712yes—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—948no—
693D4—3764no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—472no—
711C2×C4—472no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—472no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—3764no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C2×C4#1309406911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—942no—
761C22—942no—
762C22—942no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#121×D4711yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
769C22#1568976211yescharacteristic
770C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
771C22#135×D4711yescharacteristic
772C22#1568992911yescharacteristic
773C22#1568993711yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—474no—
779C4—942no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1882no—
784C4—1881no—
785C4#1568966911yescharacteristic
786C4#1568972311yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C4#1568979111yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—1882no—
792C2#2024697311yescharacteristic
793C2#465×D4711yescharacteristic
794C2#2025307211yescharacteristic
795C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
796C2#2025510411yescharacteristic
797C2#2025524811yescharacteristic
798C2#2025531111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248302C2
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25385
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689351C2semidirect
2. C2×#15689326C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
4. #20248338C2semidirect
6. #20244586C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244188C2semidirect
11. #20244148C2semidirect
12. #20243811C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
114. Dic47⋊C8D4semidirect
150. #102×C47D4semidirect
185. C2×C22⋊D47SD16semidirect
389. Dic47#465semidirect
391. C2×#465D47semidirect
462. C47#25385semidirect
544. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893512
C2×#156893262
C2×C8×C22⋊D472
#202483382
#202483022
#202445862
#202445812
#202443912
#202443882
#202441882
#202441482
#202438112
#202438082
#102×Dic472
C2×C47×#4652
#2538547