Finite Group Databasebeta

← #26267014

Subgroups — #26267014

Order 12032.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
5#20248338C211yesmaximal, characteristic
6#20248307C211yesmaximal, characteristic
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094022C2211yescharacteristic
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689362—24no—
27#15689361—24no—
28#15689331—24no—
29(C22⋊D47)⋊C8—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689059—21no—
42#15689058—21no—
43#15689046—21no—
44#15689045—21no—
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689018—21no—
48#15688992—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C22×C47⋊C8—22no—
70C22×C47⋊C8—22no—
71C22×C47⋊C8—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—41no—
77#13094022—22no—
78#13094022—22no—
79#13094004—22no—
80#13094004—41no—
81#13094003—22no—
82#13094003—41no—
83#13094000—22no—
84#13094000—22no—
85#13094000—41no—
86#13094000—41no—
87Q8×Dic47—22no—
88Q8×Dic47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093958—22no—
116#13093957—22no—
117Dic47⋊C8D414yes—
118#13093949—22no—
119#13093949—41no—
120#13093948—22no—
121#13093948—22no—
122#13093948D414yescomplemented
123#13093947—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C47—22no—
133C2×Q16×C47—22no—
134C2×Q16×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47Q1614yescomplemented
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198Q16×C47—44no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47#4112yes—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊Dic47—22no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625337—44no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—42no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47C2×D412yes—
241C4×Dic47#4112yes—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—44no—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249C8×D47—44no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47C2×Q1612yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47C2×Q1612yes—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47—22no—
267Q8×C47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D47—28no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47#12112yes—
317C2×Dic47#12112yes—
318C2×Dic47C2×Q1612yes—
319C2×Dic47#13512yes—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324Dic94—41no—
325Dic94—41no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328C8×C47—22no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—22no—
332#25386—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47C2×#12111yescharacteristic
341C22×C47D4211yescharacteristic
342C22×C47#54611yescharacteristic
343C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
344C22×C47C2×#13511yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47#53211yescharacteristic
360C4×C47#54011yescharacteristic
361C4×C47D4211yescharacteristic
362C4×C47#55011yescharacteristic
363Dic47—22no—
364Dic47—41no—
365Dic47—42no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47#46714yescomplemented
370C2×#467—471no—
371C2×#467—471no—
372C2×#462—471no—
373C2×C8×D4—471no—
374#2542—471no—
375#2538—471no—
376#2036—471no—
377#2036—471no—
378#2001—471no—
379#2001D4711yescharacteristic, complemented
380#1956—471no—
381#1947—471no—
382#1892—471no—
383#1892—471no—
384C4×#103—471no—
385C2×C47—42no—
386C2×C47#242811yescharacteristic
387C2×C47C2×#46711yescharacteristic
388C2×C47#306311yescharacteristic
389C2×C47#328411yescharacteristic
390C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
391C2×C47#329911yescharacteristic
392C2×C47#330211yescharacteristic
393D47—42no—
394C22×Q16—471no—
395C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
396C23×C8—471no—
397C23×C8—471no—
398C2×C4⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×C22⋊Q8—471no—
402C2×C22⋊Q8—471no—
403C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4×Q8—471no—
406C2×C4×D4—471no—
407#467—944no—
408#467—944no—
409#462—944no—
410C8×D4—944no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107—471no—
413C2×C4⋊C8—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×C8—471no—
425#399—941no—
426#399—941no—
427#396—941no—
428#396—941no—
429#390—941no—
430#390—941no—
431#389—941no—
432#384—471no—
433#384—941no—
434#380—471no—
435#380—471no—
436C4×C4⋊C4—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340C2×D4711yescharacteristic
441C47#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—471no—
443C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—471no—
446C23×C4—471no—
447C23×C4C22×D4711yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—942no—
452C2×Q16—942no—
453C2×Q16—1881no—
454C22×C8—471no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—942no—
457C22×C8—942no—
458C22×C8—942no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—1881no—
461C22×C8—1881no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C4⋊Q8—942no—
465C4⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—942no—
471C22⋊Q8—942no—
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—942no—
474C22⋊Q8—1881no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C22⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—1881no—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—942no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512#107—942no—
513#107—942no—
514C4⋊C8—474no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—474no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—942no—
522#103—1881no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—942no—
525C4×C8—942no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529C24—471no—
530C24D4×D4711yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8D4×D4712yes—
549C2×D4—474no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—942no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4C23×D4711yescharacteristic
577Q16—44no—
578Q16—1884no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—472no—
585C2×C8—472no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—1884no—
591C2×C8—1884no—
592C2×C8D4×D4712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—942no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—3761no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4#1062535212yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—942no—
618C22⋊C4—942no—
619C22⋊C4—3761no—
620C22⋊C4—3761no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—1882no—
625C42—472no—
626C42—472no—
627C42—1882no—
628C42—1882no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—472no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23Q16×D4712yes—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—1881no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655Q8—1881no—
656D4—948no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
703C2×C4#41×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309406911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—942no—
710C8—942no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—942no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22#121×D4711yescharacteristic
726C22#1568975511yescharacteristic
727C22#1568976011yescharacteristic
728C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
729C22#135×D4711yescharacteristic
730C22#1568993211yescharacteristic
731C22#1568993911yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—474no—
738C4—942no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—1882no—
743C4—1881no—
744C4#1568966811yescharacteristic
745C4#1568972311yescharacteristic
746C4#1568975511yescharacteristic
747C4#1568979311yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—1882no—
750C2#2024696911yescharacteristic
751C2#467×D4711yescharacteristic
752C2#2025307611yescharacteristic
753C2#2025511111yescharacteristic
754C2#2025513311yescharacteristic
755C2#2025525711yescharacteristic
756C2#2025529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#25386
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689362C2semidirect
2. C2×#15689361C2semidirect
3. C2×#15689331C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244589C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244188C2semidirect
11. #20244145C2semidirect
12. #20243812C2semidirect
13. #20243810C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
122. #13093948D4semidirect
178. C2×C22⋊D47Q16semidirect
369. Dic47#467semidirect
379. #2001D47semidirect
441. C47#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893622
C2×#156893612
C2×#156893312
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483382
#202483072
#202445922
#202445892
#202443972
#202441882
#202441452
#202438122
#202438102
#103×Dic472
C47×#20012
#2538647