Finite Group Databasebeta

← #26267029

Subgroups — #26267029

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic
5#20248307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094020—21no—
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689355—24no—
27#15689321—24no—
28C8×C22⋊D47—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689046—21no—
41#15689045—21no—
42#15689032—21no—
43#15689031—21no—
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689018—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—41no—
79#13094020—22no—
80#13094020—22no—
81#13094020—44no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093995—22no—
89#13093995—41no—
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114Dic47⋊C8D414yescomplemented
115#13093948—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093944—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#106×C47—22no—
149#103×C47D414yescomplemented
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—81no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217SD16×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—44no—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—42no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—81no—
235#10625336—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47#4112yes—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—81no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47—42no—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C4×Dic47#4112yes—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C8×D47—44no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47C2×SD1612yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47C2×SD1612yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—84no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—28no—
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#12112yes—
343C2×Dic47#12112yes—
344C2×Dic47C2×SD1612yes—
345C2×Dic47#13512yes—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—84no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—22no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359#25387—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12111yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C47C2×#13511yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408Dic47#46514yescomplemented
409C2×#465—471no—
410C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
411C2×#460—471no—
412C2×C8×D4—471no—
413#2541—471no—
414#2538—471no—
415#2034—471no—
416#2034—471no—
417#2000—471no—
418#2000—471no—
419#1957—471no—
420#1948—471no—
421#1893—471no—
422#1893—471no—
423C4×#103—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—161no—
426C2×C47#242811yescharacteristic
427C2×C47C2×#46511yescharacteristic
428C2×C47#306211yescharacteristic
429C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C47#328711yescharacteristic
431C2×C47#329511yescharacteristic
432C2×C47#330411yescharacteristic
433D47—42no—
434D47—161no—
435C22×SD16—471no—
436C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
437C23×C8—471no—
438C23×C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#127—471no—
440C2×#127—941no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×D4—471no—
449#465—24no—
450#465—944no—
451#460—944no—
452C8×D4—944no—
453C2×#106—471no—
454C2×#106C2×D4711yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103C2×D4711yescharacteristic
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C4×C8—471no—
467#396—941no—
468#396—941no—
469#392—941no—
470#392—941no—
471#390—941no—
472#390—941no—
473#389—941no—
474#384—471no—
475#380—471no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482C47#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4—471no—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—1881no—
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510C22×C8C22×D4711yescharacteristic
511#127—942no—
512#127—942no—
513#127—1884no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—1881no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—1881no—
524#121—1881no—
525#121—1881no—
526C4×Q8—942no—
527C4×Q8—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—941no—
553C2×C42—941no—
554#106—22no—
555#106—942no—
556C4⋊C8—474no—
557#103—942no—
558#103C22⋊D4714yescomplemented
559#102—22no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—1881no—
564#102—1881no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567C4×C8—942no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24—941no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—474no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—3761no—
602C2×D4—3761no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—1884no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1884no—
651C2×C8D4×D4712yes—
652C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—3761no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4—1882no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C42—472no—
680C42—472no—
681C42—1882no—
682C42—1882no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23SD16×D4712yes—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—948no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—3764no—
725D4—3764no—
726D4—3764no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4#41×D4711yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309406911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#121×D4711yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
809C22#1568976211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
811C22#135×D4711yescharacteristic
812C22#1568992511yescharacteristic
813C22#1568992911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—474no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4—3761no—
822C4—1881no—
823C4—1882no—
824C4#1568966911yescharacteristic
825C4#1568972311yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
827C4#1568979111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024697311yescharacteristic
833C2#465×D4711yescharacteristic
834C2#2025306111yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2#2025514211yescharacteristic
837C2#2025520711yescharacteristic
838C2#2025532211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25387
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689355C2semidirect
2. C2×#15689321C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
5. #20248307C2semidirect
6. #20244579C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244148C2semidirect
12. #20243816C2semidirect
13. #20243813C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
114. Dic47⋊C8D4semidirect
149. #103×C47D4semidirect
195. C2×C22⋊D47SD16semidirect
408. Dic47#465semidirect
410. C2×#465D47semidirect
482. C47#25387semidirect
558. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893552
C2×#156893212
C2×C8×C22⋊D472
#202483312
#202483072
#202445792
#202445742
#202443892
#202443882
#202441922
#202441482
#202438162
#202438132
#103×Dic472
C2×C47×#4652
#2538747