Finite Group Databasebeta

← #26267031

Subgroups — #26267031

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248331C211yesmaximal, characteristic
6#20248312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689352—24no—
29#15689351—24no—
30#15689322—24no—
31C8×C22⋊D47—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689047—21no—
45#15689046—21no—
46#15689032—21no—
47#15689031—21no—
48#15689023—21no—
49#15689023—21no—
50#15689020—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094020—22no—
84#13094020—22no—
85#13094020—44no—
86#13094004—22no—
87#13094004—41no—
88#13094003—22no—
89#13094003—41no—
90#13093999—22no—
91#13093999—41no—
92#13093998—22no—
93#13093998—41no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96#13093989—22no—
97#13093989—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093956—22no—
120#13093955—22no—
121Dic47⋊C8D414yescomplemented
122#13093949D414yescomplemented
123#13093947—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47—22no—
137C22×C8×C47—22no—
138C22×C8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—81no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—81no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—44no—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47#4112yes—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—81no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625335—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—81no—
251C4×Dic47—42no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47#4112yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261#10625325—44no—
262C8×D47—44no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47C2×SD1612yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47C2×SD1612yes—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—28no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47#12112yes—
339C2×Dic47#12112yes—
340C2×Dic47C2×SD1612yes—
341C2×Dic47#13512yes—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—84no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—22no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359#25387—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12111yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C47C2×#13511yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47#46514yescomplemented
409C2×#465—471no—
410C2×#465—471no—
411C2×#460—471no—
412C2×C8×D4—471no—
413#2541—471no—
414#2538—471no—
415#2034—471no—
416#2034—471no—
417#2000—471no—
418#2000—471no—
419#1957—471no—
420#1948—471no—
421#1893—471no—
422#1893D4711yescharacteristic, complemented
423C4×#103—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—161no—
426C2×C47#242811yescharacteristic
427C2×C47C2×#46511yescharacteristic
428C2×C47#306211yescharacteristic
429C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C47#328711yescharacteristic
431C2×C47#329511yescharacteristic
432C2×C47#330411yescharacteristic
433D47—42no—
434D47—161no—
435C22×SD16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C23×C8—471no—
438C23×C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#127—471no—
440C2×#127—941no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×D4—471no—
449#465—944no—
450#465—944no—
451#460—944no—
452C8×D4—944no—
453C2×#106—471no—
454C2×#106—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C4×C8—471no—
467#396—941no—
468#396—941no—
469#392—941no—
470#392—941no—
471#390—941no—
472#390—941no—
473#389—941no—
474#384—471no—
475#380—471no—
476#380C2×D4711yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340C2×D4711yescharacteristic
481#340C2×D4711yescharacteristic
482C47#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4—471no—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—1881no—
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510C22×C8C22×D4711yescharacteristic
511#127—942no—
512#127—942no—
513#127—1884no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—1881no—
517C22⋊Q8—1881no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—1881no—
524#121—1881no—
525#121—1881no—
526C4×Q8—942no—
527C4×Q8—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—941no—
553C2×C42—941no—
554#106—942no—
555#106—942no—
556C4⋊C8—474no—
557#103—474no—
558#103—942no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—1881no—
564#102—1881no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567C4×C8—942no—
568#95—21no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24—941no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—474no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—3761no—
602C2×D4—3761no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637SD16—1884no—
638SD16—1884no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1884no—
651C2×C8D4×D4712yes—
652C2×C8D4×D4712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—472no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—3761no—
664C4⋊C4—1882no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4—1882no—
668C4⋊C4#1062535012yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—1882no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C42—472no—
680C42—472no—
681C42—1882no—
682C42—1882no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23SD16×D4712yes—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—948no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—3764no—
725D4—3764no—
726D4—3764no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309407011yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#121×D4711yescharacteristic
808C22#1568975711yescharacteristic
809C22#1568976311yescharacteristic
810C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
811C22#135×D4711yescharacteristic
812C22#1568992411yescharacteristic
813C22#1568993011yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—474no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4—1882no—
822C4—1881no—
823C4—1882no—
824C4#1568967011yescharacteristic
825C4#1568972511yescharacteristic
826C4#1568975511yescharacteristic
827C4#1568979411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024697511yescharacteristic
833C2#465×D4711yescharacteristic
834C2#2025306711yescharacteristic
835C2#2025508111yescharacteristic
836C2#2025514511yescharacteristic
837C2#2025520811yescharacteristic
838C2#2025532311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#25387
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689352C2semidirect
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
6. #20248312C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244391C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20244150C2semidirect
13. #20243815C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
121. Dic47⋊C8D4semidirect
122. #13093949D4semidirect
189. C2×C22⋊D47SD16semidirect
408. Dic47#465semidirect
422. #1893D47semidirect
482. C47#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893522
C2×#156893512
C2×#156893222
C2×C8×C22⋊D472
#202483312
#202483122
#202445772
#202445762
#202443942
#202443912
#202441922
#202441502
#202438152
#202432072
C47×#18932
#2538747