Finite Group Databasebeta

← #26267037

Subgroups — #26267037

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C2×#13094012C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689359—24no—
27#15689352—24no—
28#15689339—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39#15689058—21no—
40#15689049—21no—
41#15689031—21no—
42#15689031—21no—
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C8×D4×C47—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77#13094012—22no—
78#13094012—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13094003—41no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093998—41no—
89#13093998—41no—
90#13093998—41no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093958—22no—
113#13093956—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—22no—
116#13093949—41no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093946D414yescomplemented
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47—22no—
131C22×C8×C47—22no—
132C22×C8×C47—22no—
133C22×C8×C47—22no—
134C22×C8×C47—41no—
135C22×C8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47D414yescomplemented
147C22⋊C8×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149C4×C8×C47—22no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—44no—
223C2×C8×C47—44no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47#4112yes—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—81no—
235C22⋊Dic47—81no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47#4112yes—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—81no—
256D376—44no—
257#10625325—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47#13512yes—
271C23×C47#13512yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287D4×C47—28no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47#12112yes—
307C2×C4×C47#12112yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—84no—
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×#12111yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47#53211yescharacteristic
394C4×C47#54011yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4D4711yescharacteristic, complemented
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47#242811yescharacteristic
421C2×C47#305011yescharacteristic
422C2×C47#306211yescharacteristic
423C2×C47#328011yescharacteristic
424C2×C47#328211yescharacteristic
425C2×C47#329711yescharacteristic
426C2×C47#330111yescharacteristic
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8C2×D4711yescharacteristic
432C23×C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—24no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4D18811yescharacteristic
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—1881no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#107—942no—
546#106—942no—
547C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—941no—
565C24—941no—
566C24C2×D18811yescharacteristic
567C24C2×D18811yescharacteristic
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D4712yes—
641C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—3761no—
670C42#1062535012yes—
671C42C2×C22⋊D4712yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—942no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23#1309404612yes—
699C23#1309404612yes—
700C23C22×D18811yescharacteristic
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705D4—28no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399812yes—
756C2×C4#1309399812yes—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22C2×#1309399811yescharacteristic
796C22D4×D18811yescharacteristic
797C22#1568976811yescharacteristic
798C22C2×#1309404611yescharacteristic
799C22C2×#1309404611yescharacteristic
800C22#1568992811yescharacteristic
801C22#1568993511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4#1568967011yescharacteristic
813C4#1568972411yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C4#1568979211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—3762no—
819C2—7521no—
820C2#2024697011yescharacteristic
821C2#2025296911yescharacteristic
822C2#2025306811yescharacteristic
823C2#2025507511yescharacteristic
824C2#2025510011yescharacteristic
825C2#2025524011yescharacteristic
826C2#2025529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C8×D4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689359C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689339C2semidirect
4. #20248327C2semidirect
5. #20248289C2semidirect
6. #20244592C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20244199C2semidirect
11. #20244158C2semidirect
12. #20243816C2semidirect
13. #20243811C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C2×C8×D4×C47C2semidirect
121. #13093946D4semidirect
146. C4⋊C8×C47D4semidirect
406. C2×C8×D4D47semidirect
476. C47#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893592
C2×#156893522
C2×#156893392
#202483272
#202482892
#202445922
#202445782
#202443932
#202443862
#202441992
#202441582
#202438162
#202438112
C4×#130939462
C2×C8×D4×C472
#2538847