Finite Group Databasebeta

← #26267038

Subgroups — #26267038

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689360—24no—
29#15689354—24no—
30#15689341—24no—
31(C22⋊D47)⋊C8—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689058—21no—
43#15689052—21no—
44#15689032—21no—
45#15689032—21no—
46#15689024—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094013—22no—
87#13094013—22no—
88#13094000—22no—
89#13094000—41no—
90#13093999—22no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93#13093999—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—41no—
97#13093998—41no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093955—22no—
120Dic47⋊C8D414yescomplemented
121#13093948—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944D414yescomplemented
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#107×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C22⋊Dic47—22no—
229#10625336—44no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47#4112yes—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—81no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47#4112yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—44no—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256D376—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47#13512yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47#13512yes—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—28no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47#12112yes—
333C2×Dic47#12112yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—84no—
343D188—84no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—84no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—22no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47D4211yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47C2×#13511yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#53211yescharacteristic
395C4×C47#54011yescharacteristic
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036D4711yescharacteristic, complemented
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47#242811yescharacteristic
420C2×C47#305011yescharacteristic
421C2×C47#306211yescharacteristic
422C2×C47#328011yescharacteristic
423C2×C47#328211yescharacteristic
424C2×C47#329711yescharacteristic
425C2×C47#330111yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C23×C8—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107C2×D4711yescharacteristic
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103C2×D4711yescharacteristic
451C2×#103C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380C2×D4711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—942no—
497C22×C8—942no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—1881no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#107—22no—
546#106—942no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—942no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—471no—
565C24—941no—
566C24—941no—
567C24D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—472no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8—1884no—
642C2×C8D4×D4712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4D4×D4712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—3761no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—472no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—942no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309404712yes—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—948no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—942no—
766C8—942no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#121×D4711yescharacteristic
796C22#1568975511yescharacteristic
797C22#1568976511yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22C2×#1309404711yescharacteristic
800C22#1568992711yescharacteristic
801C22#1568993211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—942no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4#1568967211yescharacteristic
813C4#1568972511yescharacteristic
814C4#1568975711yescharacteristic
815C4#1568979111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3762no—
818C2—1882no—
819C2—7521no—
820C2#2024697111yescharacteristic
821C2#2025297111yescharacteristic
822C2#2025306311yescharacteristic
823C2#2025507111yescharacteristic
824C2#2025508811yescharacteristic
825C2#2025523611yescharacteristic
826C2#2025529311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689360C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689341C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20248326C2semidirect
6. #20248291C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20244153C2semidirect
12. #20243814C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
120. Dic47⋊C8D4semidirect
126. #13093944D4semidirect
409. #2036D47semidirect
476. C47#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893602
C2×#156893542
C2×#156893412
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483262
#202482912
#202445802
#202443902
#202443862
#202441962
#202441532
#202438142
#202438082
#202432022
C47×#20362
#2538847