Finite Group Databasebeta

← #26267039

Subgroups — #26267039

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25#15689356—24no—
26#15689349—24no—
27#15689188—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689059—21no—
40#15689048—21no—
41#15689032—21no—
42#15689032—21no—
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15689002—21no—
46#15689002—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D47—22no—
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—41no—
77C2×C8×D47—41no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87#13093995—41no—
88#13093995—41no—
89#13093995—41no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110#13093958—22no—
111#13093956—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948—41no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—41no—
117#13093945D414yescomplemented
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C4×C47⋊C8—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#124×C47—22no—
139#124×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213SD16×C47—44no—
214D8×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C42×C47C2×D412yes—
227C42×C47#4112yes—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237(C2×D47)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic47—22no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246C4⋊Dic47#4112yes—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249C4×Dic47—81no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C8×D47—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47#13512yes—
286C22×D47#13512yes—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—84no—
310C2×C4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—28no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12111yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#53211yescharacteristic
394C4×C47#54011yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47—161no—
420C2×C47#242811yescharacteristic
421C2×C47#305011yescharacteristic
422C2×C47#306211yescharacteristic
423C2×C47#328011yescharacteristic
424C2×C47#328211yescharacteristic
425C2×C47#329711yescharacteristic
426C2×C47#330111yescharacteristic
427D47—42no—
428D47—42no—
429C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
430C22×D8C2×D4711yescharacteristic
431C23×C8—471no—
432C23×C8—471no—
433C2×#124C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—24no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—942no—
497C22×C8—942no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—1881no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#107—942no—
546#106—942no—
547C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
548#103—22no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—22no—
552#102—474no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—471no—
567C24—471no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—1884no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—3761no—
670C42#1062535212yes—
671C42C2×C22⋊D4712yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—472no—
687C23—472no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—948no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399512yes—
756C2×C4#1309399512yes—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22C2×#1309399511yescharacteristic
796C22#1568975711yescharacteristic
797C22#1568977011yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22#135×D4711yescharacteristic
800C22#1568992711yescharacteristic
801C22#1568993311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4—1882no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4#1568966811yescharacteristic
813C4#1568972611yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C4#1568979211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—1882no—
819C2—1882no—
820C2#2024697211yescharacteristic
821C2#2025296511yescharacteristic
822C2#2025306211yescharacteristic
823C2#2025506811yescharacteristic
824C2#2025510111yescharacteristic
825C2#2025524511yescharacteristic
826C2#2025529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689356C2semidirect
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689188C2semidirect
4. #20248328C2semidirect
5. #20248285C2semidirect
6. #20244590C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244200C2semidirect
11. #20244158C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. C4×#13093945C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
117. #13093945D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
405. C2×#463D47semidirect
476. C47#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893562
C2×#156893492
C2×#156891882
#202483282
#202482852
#202445902
#202445762
#202443882
#202443832
#202442002
#202441582
#202438132
#202438082
C4×#130939452
C2×C47×#4632
#2538847