Finite Group Databasebeta

← #26267040

Subgroups — #26267040

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
25#15689351—24no—
26#15689336—24no—
27C8×C22⋊D47—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
39#15689059—21no—
40#15689051—21no—
41#15689031—21no—
42#15689031—21no—
43#15689026—21no—
44#15689023—21no—
45#15689003—21no—
46#15689000—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#466—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—41no—
77#13094011—22no—
78#13094011—22no—
79#13094004—22no—
80#13094004—41no—
81#13094003—22no—
82#13094003—41no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86#13093995—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093955—22no—
111Dic47⋊C8D414yescomplemented
112#13093949—22no—
113#13093949—22no—
114#13093947—41no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47D414yescomplemented
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213D8×C47—44no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—44no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—81no—
235#10625335—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245C4⋊Dic47#4112yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—81no—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47#4112yes—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47#13512yes—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47#13512yes—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—84no—
296D4×C47—84no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—28no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—84no—
339C2×Dic47#12112yes—
340C2×Dic47#12112yes—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47C2×#13511yescharacteristic
379C22×C47C2×#13511yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#53211yescharacteristic
393C4×C47#54011yescharacteristic
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47#55011yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—41no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#466D4711yescharacteristic, complemented
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47—161no—
421C2×C47#242811yescharacteristic
422C2×C47#305011yescharacteristic
423C2×C47#306211yescharacteristic
424C2×C47#328011yescharacteristic
425C2×C47#328211yescharacteristic
426C2×C47#329711yescharacteristic
427C2×C47#330111yescharacteristic
428D47—42no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8C2×D4711yescharacteristic
431C23×C8—471no—
432C23×C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#466—24no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107C2×D4711yescharacteristic
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—471no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#107—22no—
546#106—942no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—22no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—1881no—
555#102C22⋊D4714yescomplemented
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—471no—
567C24D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8D4×D4712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—3761no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—472no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23#1309404312yes—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—948no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#121×D4711yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C22#1568976211yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22C2×#1309404311yescharacteristic
800C22#1568992411yescharacteristic
801C22#1568993011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4#1568966911yescharacteristic
813C4#1568972311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C4#1568979111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—1882no—
820C2#2024697311yescharacteristic
821C2#2025296711yescharacteristic
822C2#2025306711yescharacteristic
823C2#2025507311yescharacteristic
824C2#2025508911yescharacteristic
825C2#2025523311yescharacteristic
826C2#2025529611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#466C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#466D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689351C2semidirect
2. C2×#15689336C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
4. #20248324C2semidirect
5. #20248287C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244153C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243811C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#466C2semidirect
111. Dic47⋊C8D4semidirect
149. #102×C47D4semidirect
403. C2×#466D47semidirect
476. C47#25388semidirect
555. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893512
C2×#156893362
C2×C8×C22⋊D472
#202483242
#202482872
#202445932
#202445742
#202443912
#202443832
#202441982
#202441532
#202438132
#202438112
#102×Dic472
C2×C47×#4662
#2538847