Finite Group Databasebeta

← #26267041

Subgroups — #26267041

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689360—24no—
30#15689353—24no—
31#15689339—24no—
32#15689188—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689060—21no—
45#15689050—21no—
46#15689033—21no—
47#15689033—21no—
48#15689025—21no—
49#15689025—21no—
50#15689001—21no—
51#15689001—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188D411yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094012—22no—
89#13094012—22no—
90#13094004—22no—
91#13094004—22no—
92#13094004—41no—
93#13094004—41no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—41no—
99#13093999—41no—
100#13093999—41no—
101#13093999—41no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123#13093949—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093946—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130#13093944D414yescomplemented
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C4×C47⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#106×C47—22no—
146C4⋊C8×C47D414yescomplemented
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C2×D188—22no—
166C2×D188—22no—
167C2×D188—22no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188—81no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47C2×D412yes—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47#4112yes—
227C42×C47—81no—
228C42×C47C2×D412yes—
229C42×C47#4112yes—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47—42no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254D376—44no—
255#10625325—44no—
256C8×D47—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47#13512yes—
286C22×D47#13512yes—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47#12112yes—
304C2×C4×C47#12112yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323D188—28no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—84no—
333D188—84no—
334D188—84no—
335D188—84no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47C2×#12111yescharacteristic
355C22×C47D4211yescharacteristic
356C22×C47#54611yescharacteristic
357C22×C47C2×#13511yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57711yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#53211yescharacteristic
396C4×C47#54011yescharacteristic
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47#55011yescharacteristic
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949D4711yescharacteristic, complemented
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47#242811yescharacteristic
419C2×C47#305011yescharacteristic
420C2×C47#306211yescharacteristic
421C2×C47#328011yescharacteristic
422C2×C47#328211yescharacteristic
423C2×C47#329711yescharacteristic
424C2×C47#330111yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—42no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C23×C8—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107C2×D4711yescharacteristic
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382C2×D4711yescharacteristic
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#340C2×D4711yescharacteristic
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—942no—
497C22×C8—942no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—1881no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D18814yescomplemented
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—471no—
565C24—471no—
566C24—941no—
567C24—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—1884no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8C2×D18812yes—
642C2×C8C2×D18812yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4D4×D4712yes—
655C4⋊C4#1062535412yes—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—81no—
670C42C2×D18812yes—
671C42#1062535412yes—
672C23—472no—
673C23—472no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—942no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705D4—948no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399912yes—
756C2×C4#1309399912yes—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×D18811yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
761C2×C4#1309407011yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—942no—
768C22—942no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22C2×#1309399911yescharacteristic
796C22#1568975711yescharacteristic
797C22#1568976411yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22#135×D4711yescharacteristic
800C22#1568992711yescharacteristic
801C22#1568993211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4#1568967411yescharacteristic
813C4#1568972911yescharacteristic
814C4D4×D18811yescharacteristic
815C4#1568979511yescharacteristic
816C2—3762no—
817C2—1882no—
818C2—1882no—
819C2—7521no—
820C2#2024697411yescharacteristic
821C2#2025297011yescharacteristic
822C2#2025306911yescharacteristic
823C2#2025506811yescharacteristic
824C2#2025509011yescharacteristic
825C2#2025523511yescharacteristic
826C2#2025528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1949C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1949D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689360C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689339C2semidirect
4. C2×#15689188C2semidirect
5. #20248322C2semidirect
6. #20248290C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244197C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243810C2semidirect
14. C4×#13093944C2semidirect
15. C47×#1949C2semidirect
130. #13093944D4semidirect
146. C4⋊C8×C47D4semidirect
414. #1949D47semidirect
476. C47#25388semidirect
547. C4⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893602
C2×#156893532
C2×#156893392
C2×#156891882
#202483222
#202482902
#202445932
#202445792
#202443942
#202443872
#202441972
#202438152
#202438102
C4×#130939442
C47×#19492
#2538847