Finite Group Databasebeta

← #26267042

Subgroups — #26267042

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094013C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27#15689359—24no—
28#15689355—24no—
29#15689341—24no—
30C8×C22⋊D47—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689052—21no—
45#15689032—21no—
46#15689032—21no—
47#15689024—21no—
48#15689023—21no—
49#15689001—21no—
50#15688999—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094013—22no—
84#13094013—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—41no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093999—41no—
90#13093999—41no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998—41no—
94#13093998—41no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8D414yescomplemented
119#13093948—41no—
120#13093946—22no—
121#13093946D414yescomplemented
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—44no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47#4112yes—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—81no—
229C22⋊Dic47—22no—
230#10625336—44no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—42no—
247C4×Dic47—81no—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C4×Dic47#4112yes—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256D376—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47#13512yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47#13512yes—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—28no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47#12112yes—
333C2×Dic47#12112yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—84no—
343D188—84no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—84no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47D4211yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47C2×#13511yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#53211yescharacteristic
395C4×C47#54011yescharacteristic
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892D4711yescharacteristic, complemented
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47#242811yescharacteristic
420C2×C47#305011yescharacteristic
421C2×C47#306211yescharacteristic
422C2×C47#328011yescharacteristic
423C2×C47#328211yescharacteristic
424C2×C47#329711yescharacteristic
425C2×C47#330111yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C23×C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103C2×D4711yescharacteristic
451C2×#103C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380C2×D4711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#340C2×D4711yescharacteristic
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—1881no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#107—942no—
546#106—942no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1881no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—471no—
565C24—941no—
566C24—941no—
567C24D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8D4×D4712yes—
642C2×C8D4×D4712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4#1062535012yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—3761no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—472no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—942no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309404712yes—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—948no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#121×D4711yescharacteristic
796C22#1568975711yescharacteristic
797C22#1568976311yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22C2×#1309404711yescharacteristic
800C22#1568992511yescharacteristic
801C22#1568992911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—942no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4#1568967011yescharacteristic
813C4#1568972511yescharacteristic
814C4#1568975511yescharacteristic
815C4#1568979411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3762no—
818C2—1882no—
819C2—7521no—
820C2#2024697511yescharacteristic
821C2#2025297111yescharacteristic
822C2#2025306111yescharacteristic
823C2#2025507011yescharacteristic
824C2#2025510211yescharacteristic
825C2#2025523911yescharacteristic
826C2#2025528611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1892C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1892D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689359C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689341C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
5. #20248326C2semidirect
6. #20248291C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244196C2semidirect
12. #20244159C2semidirect
13. #20243815C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1892C2semidirect
118. Dic47⋊C8D4semidirect
121. #13093946D4semidirect
416. #1892D47semidirect
476. C47#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893592
C2×#156893552
C2×#156893412
C2×C8×C22⋊D472
#202483262
#202482912
#202445902
#202445772
#202443892
#202443872
#202441962
#202441592
#202438152
#202432022
C47×#18922
#2538847