Finite Group Databasebeta

← #26267046

Subgroups — #26267046

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689357—24no—
29#15689353—24no—
30#15689337—24no—
31(C22⋊D47)⋊C8—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689059—21no—
43#15689052—21no—
44#15689032—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094011—22no—
86#13094011—22no—
87#13094004—22no—
88#13094004—41no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93#13093998—22no—
94#13093998—41no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093957—22no—
120Dic47⋊C8D414yescomplemented
121#13093949—41no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944D414yescomplemented
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—22no—
139#121×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—81no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47#4112yes—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—81no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47#4112yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—44no—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256#10625325—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47#13512yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47#13512yes—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—84no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—28no—
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47#12112yes—
334C2×Dic47#12112yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—84no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—22no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12111yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#53211yescharacteristic
394C4×C47#54011yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535—471no—
409#2036—471no—
410#2034D4711yescharacteristic, complemented
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47—161no—
420C2×C47#242811yescharacteristic
421C2×C47#305011yescharacteristic
422C2×C47#306211yescharacteristic
423C2×C47#328011yescharacteristic
424C2×C47#328211yescharacteristic
425C2×C47#329711yescharacteristic
426C2×C47#330111yescharacteristic
427D47—42no—
428D47—82no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C23×C8—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—941no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380C2×D4711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—471no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—942no—
497C22×C8—942no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—1881no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#107—942no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—474no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—21no—
565C24—471no—
566C24—941no—
567C24D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—472no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8—1884no—
642C2×C8D4×D4712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4D4×D4712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—3761no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309404512yes—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—948no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—942no—
766C8—942no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#121×D4711yescharacteristic
796C22#1568975511yescharacteristic
797C22#1568976511yescharacteristic
798C22#135×D4711yescharacteristic
799C22C2×#1309404511yescharacteristic
800C22#1568992711yescharacteristic
801C22#1568993311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—942no—
807C4—942no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4#1568967211yescharacteristic
813C4#1568972511yescharacteristic
814C4#1568975711yescharacteristic
815C4#1568979111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—3762no—
819C2—1882no—
820C2#2024697111yescharacteristic
821C2#2025296411yescharacteristic
822C2#2025306511yescharacteristic
823C2#2025506611yescharacteristic
824C2#2025509811yescharacteristic
825C2#2025524111yescharacteristic
826C2#2025528811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689357C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689337C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20248324C2semidirect
6. #20248291C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244157C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243809C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
120. Dic47⋊C8D4semidirect
126. #13093944D4semidirect
410. #2034D47semidirect
476. C47#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893572
C2×#156893532
C2×#156893372
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483242
#202482912
#202445942
#202443932
#202443852
#202441982
#202441572
#202438132
#202438092
#202432022
C47×#20342
#2538847