Finite Group Databasebeta

← #26267047

Subgroups — #26267047

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25#15689357—24no—
26#15689350—24no—
27#15689338—24no—
28D4×C47⋊C8—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689031—21no—
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#397—21no—
57C47×#392—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#382C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—41no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C22×C47⋊C8—22no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094012—22no—
84#13094012—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13094003—41no—
88#13094003—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—41no—
92#13093998—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093957—22no—
105#13093955—22no—
106C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
107#13093947—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—41no—
110#13093945—22no—
111#13093945D414yescomplemented
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—41no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C4×C47⋊C8—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47D411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126#121×C47—22no—
127#121×C47—22no—
128#121×C47—41no—
129#121×C47—41no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—81no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47#4112yes—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231#10625335—44no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240C4⋊Dic47#4112yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—44no—
254C2×C47⋊C8—44no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47#13512yes—
278C23×C47#13512yes—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287D4×C47—28no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—84no—
293D4×C47—84no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—84no—
322C2×C4×C47#12112yes—
323C2×C4×C47#12112yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25388—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47C2×#13511yescharacteristic
379C22×C47C2×#13511yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#54011yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403C2×#466—471no—
404C2×#465—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×C8×D4—471no—
407#2540—471no—
408#2535D4711yescharacteristic, complemented
409#2036—471no—
410#2034—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1893—471no—
416#1892—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47#242811yescharacteristic
422C2×C47#305011yescharacteristic
423C2×C47#306211yescharacteristic
424C2×C47#328011yescharacteristic
425C2×C47#328211yescharacteristic
426C2×C47#329711yescharacteristic
427C2×C47#330111yescharacteristic
428D47—161no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C23×C8—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442#466—944no—
443#465—944no—
444#463—944no—
445C8×D4—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—941no—
461#397—21no—
462#392—21no—
463#392—941no—
464#390—941no—
465#390—941no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#382C2×D4711yescharacteristic
469#380C2×D4711yescharacteristic
470#380C2×D4711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476C47#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8—942no—
502C22×C8—1881no—
503C22×C8—1881no—
504#124—942no—
505#124—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—1881no—
509C22⋊Q8—1881no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#107—942no—
546#106—942no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—941no—
564C24—21no—
565C24—941no—
566C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—472no—
631C2×C8—472no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—1884no—
642C2×C8—1884no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—3761no—
670C42D4×D4712yes—
671C42#1062535212yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23#1309404412yes—
699C23#1309404412yes—
700C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3764no—
713D4—3764no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399612yes—
756C2×C4#1309399612yes—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—942no—
764C8—942no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22C2×#1309399611yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C22#1568976111yescharacteristic
798C22C2×#1309404411yescharacteristic
799C22C2×#1309404411yescharacteristic
800C22#1568992611yescharacteristic
801C22#1568993411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4#1568966811yescharacteristic
813C4#1568972611yescharacteristic
814C4#1568975711yescharacteristic
815C4#1568979111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—7521no—
820C2#2024697811yescharacteristic
821C2#2025296611yescharacteristic
822C2#2025306411yescharacteristic
823C2#2025506911yescharacteristic
824C2#2025509111yescharacteristic
825C2#2025523211yescharacteristic
826C2#2025528411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2535C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2535D47
hypocenterC47#25388
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689357C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689338C2semidirect
4. C2×D4×C47⋊C8C2semidirect
5. #20248327C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244197C2semidirect
11. #20244154C2semidirect
12. #20243814C2semidirect
13. #20243809C2semidirect
14. C4×#13093945C2semidirect
15. C47×#2535C2semidirect
106. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
111. #13093945D4semidirect
408. #2535D47semidirect
476. C47#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893572
C2×#156893502
C2×#156893382
C2×D4×C47⋊C82
#202483272
#202445912
#202445772
#202443912
#202443842
#202441972
#202441542
#202438142
#202438092
C4×#130939452
C47×#25352
#2538847