Finite Group Databasebeta

← #26267052

Subgroups — #26267052

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248327C211yesmaximal, characteristic
5#20248297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C2×#13094012C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26#15689364—24no—
27#15689352—24no—
28#15689346—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39#15689058—21no—
40#15689054—21no—
41#15689037—21no—
42#15689031—21no—
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15689011—21no—
46#15689011—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C8×D4×C47—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—41no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—41no—
74#13094012—22no—
75#13094012—22no—
76#13094003—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—41no—
81#13094003—41no—
82#13094003—41no—
83#13094003—41no—
84#13093998—22no—
85#13093998—22no—
86#13093998—41no—
87#13093998—41no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093958—22no—
113#13093956—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—22no—
116#13093949—22no—
117#13093949—41no—
118#13093949D414yescomplemented
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47—22no—
131C22×C8×C47—22no—
132C22×C8×C47—22no—
133C22×C8×C47—22no—
134C22×C8×C47—41no—
135C22×C8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47D414yescomplemented
147C22⋊C8×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149C4×C8×C47—22no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—44no—
214C2×C8×C47—44no—
215C2×C8×C47C2×D412yes—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C2×C8×C47C2×D412yes—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C42×C47C2×D412yes—
222C42×C47#4112yes—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47#4112yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—42no—
249C4×Dic47—81no—
250Dic188—44no—
251#10625325—44no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47#13512yes—
265C23×C47#13512yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274D4×C47—28no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47#12112yes—
294C2×C4×C47#12112yes—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D47—84no—
302C22⋊D47—84no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—41no—
340#25389—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47C2×#13511yescharacteristic
360C22×C47#57711yescharacteristic
361C22×C47#57811yescharacteristic
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47#53211yescharacteristic
374C4×C47#54011yescharacteristic
375C4×C47D4211yescharacteristic
376C4×C47#55011yescharacteristic
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—81no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#467—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#464—471no—
387C2×C8×D4D4711yescharacteristic, complemented
388#2540—471no—
389#2536—471no—
390#2035—471no—
391#2033—471no—
392#2001—471no—
393#2000—471no—
394#1958—471no—
395#1949—471no—
396#1893—471no—
397#1892—471no—
398C4×#103—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—42no—
401C2×C47#242811yescharacteristic
402C2×C47#305011yescharacteristic
403C2×C47#306311yescharacteristic
404C2×C47#328211yescharacteristic
405C2×C47#328511yescharacteristic
406C2×C47#329611yescharacteristic
407C2×C47#330011yescharacteristic
408D47—161no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C23×C8C2×D4711yescharacteristic
412C23×C8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#124—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
422#467—944no—
423#465—944no—
424#464—944no—
425C8×D4—24no—
426C2×#107—471no—
427C2×#106—471no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
440#399—941no—
441#398—941no—
442#394—941no—
443#392—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#388—941no—
447#388—941no—
448#382—471no—
449#380—471no—
450#380—471no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456C47#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4D18811yescharacteristic
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22×C8C22×D4711yescharacteristic
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481#124—942no—
482#124—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489C22⋊Q8—1881no—
490C22⋊Q8—1881no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—1881no—
494#121—1881no—
495C4×Q8—942no—
496C4×Q8—942no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—942no—
526#106—942no—
527C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
528#103—474no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—941no—
545C24C2×D18811yescharacteristic
546C24C2×D18811yescharacteristic
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D4712yes—
612C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
613C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C42—3761no—
643C42—1882no—
644C42#1062535012yes—
645C42C2×C22⋊D4712yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23#1309404612yes—
666C23#1309404612yes—
667C23C22×D18811yescharacteristic
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—28no—
677D4—3764no—
678D4—3764no—
679D4—1881no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399812yes—
723C2×C4#1309399812yes—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×C4#41×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22C2×#1309399811yescharacteristic
756C22D4×D18811yescharacteristic
757C22#1568976811yescharacteristic
758C22C2×#1309404611yescharacteristic
759C22C2×#1309404611yescharacteristic
760C22#1568993511yescharacteristic
761C22#1568994011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3761no—
767C4—3761no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4—1882no—
773C4#1568967011yescharacteristic
774C4#1568972411yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
776C4#1568979211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—7521no—
780C2#2024697011yescharacteristic
781C2#2025296911yescharacteristic
782C2#2025307911yescharacteristic
783C2#2025510011yescharacteristic
784C2#2025513111yescharacteristic
785C2#2025522511yescharacteristic
786C2#2025527711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C8×D4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248327C2
hypercenterC2×C8×D4D47
hypocenterC47#25389
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689364C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689346C2semidirect
5. #20248297C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244199C2semidirect
11. #20244158C2semidirect
12. #20243816C2semidirect
13. #20243811C2semidirect
14. C4×#13093949C2semidirect
15. C2×C8×D4×C47C2semidirect
118. #13093949D4semidirect
146. C4⋊C8×C47D4semidirect
387. C2×C8×D4D47semidirect
456. C47#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893642
C2×#156893522
C2×#156893462
#202483272
#202482972
#202445852
#202445712
#202443982
#202443932
#202441992
#202441582
#202438162
#202438112
C4×#130939492
C2×C8×D4×C472
#2538947