Finite Group Databasebeta

← #26267053

Subgroups — #26267053

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248324C211yesmaximal, characteristic
6#20248299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689365—24no—
29#15689350—24no—
30#15689344—24no—
31(C22⋊D47)⋊C8—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689059—21no—
43#15689057—21no—
44#15689038—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026—21no—
47#15689023—21no—
48#15689016—21no—
49#15689012—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—41no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—41no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094011—22no—
83#13094011—22no—
84#13094004—22no—
85#13094004—22no—
86#13094004—41no—
87#13094004—41no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13094003—41no—
92#13093995—22no—
93#13093995—41no—
94#13093989—22no—
95#13093989—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093955—22no—
120Dic47⋊C8D414yescomplemented
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947D414yescomplemented
126#13093945—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—22no—
139#121×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#107×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—81no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224#10625335—44no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47#4112yes—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47—81no—
241C4×Dic47C2×D412yes—
242C4×Dic47#4112yes—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—44no—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250Dic188—44no—
251C8×D47—44no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47#13512yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47#13512yes—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—84no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D47—28no—
302C22⋊D47—84no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47#12112yes—
323C2×Dic47#12112yes—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—22no—
340#25389—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47C2×#13511yescharacteristic
360C22×C47#57711yescharacteristic
361C22×C47#57811yescharacteristic
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47#53211yescharacteristic
374C4×C47#54011yescharacteristic
375C4×C47D4211yescharacteristic
376C4×C47#55011yescharacteristic
377Dic47—22no—
378Dic47—22no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#467—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#464—471no—
387C2×C8×D4—471no—
388#2540—471no—
389#2536—471no—
390#2035—471no—
391#2033D4711yescharacteristic, complemented
392#2001—471no—
393#2000—471no—
394#1958—471no—
395#1949—471no—
396#1893—471no—
397#1892—471no—
398C4×#103—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—161no—
401C2×C47#242811yescharacteristic
402C2×C47#305011yescharacteristic
403C2×C47#306311yescharacteristic
404C2×C47#328211yescharacteristic
405C2×C47#328511yescharacteristic
406C2×C47#329611yescharacteristic
407C2×C47#330011yescharacteristic
408D47—42no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C23×C8—471no—
412C23×C8—471no—
413C2×#124—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#467—944no—
423#465—944no—
424#464—944no—
425C8×D4—944no—
426C2×#107C2×D4711yescharacteristic
427C2×#106—471no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C4×C8—471no—
440#399—941no—
441#398—941no—
442#394—941no—
443#392—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#388—941no—
447#388—941no—
448#382—471no—
449#380—471no—
450#380C2×D4711yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—471no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340C2×D4711yescharacteristic
456C47#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—471no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—942no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—942no—
477C22×C8—1881no—
478C22×C8—1881no—
479C22×C8C22×D4711yescharacteristic
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481#124—942no—
482#124—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489C22⋊Q8—1881no—
490C22⋊Q8—1881no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×Q8—942no—
496C4×Q8—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525#107—22no—
526#106—942no—
527C4⋊C8—474no—
528#103—474no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—942no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—942no—
538C4×C8—942no—
539#95—21no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24D4×D4711yescharacteristic
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—1884no—
612C2×C8—1884no—
613C2×C8D4×D4712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4D4×D4712yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C42—472no—
643C42—472no—
644C42—3761no—
645C42—1882no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—472no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23#1309404312yes—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—948no—
682D4—3764no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
726C2×C4#41×D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—942no—
733C8—942no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22#121×D4711yescharacteristic
756C22#1568975511yescharacteristic
757C22#1568976511yescharacteristic
758C22#135×D4711yescharacteristic
759C22C2×#1309404311yescharacteristic
760C22#1568993311yescharacteristic
761C22#1568993911yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—942no—
767C4—942no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—1881no—
771C4—1882no—
772C4—1882no—
773C4#1568967211yescharacteristic
774C4#1568972511yescharacteristic
775C4#1568975711yescharacteristic
776C4#1568979111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—1882no—
780C2#2024697111yescharacteristic
781C2#2025296711yescharacteristic
782C2#2025307411yescharacteristic
783C2#2025509911yescharacteristic
784C2#2025512711yescharacteristic
785C2#2025522611yescharacteristic
786C2#2025527311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248324C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#25389
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689365C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689344C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
6. #20248299C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244153C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243809C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
120. Dic47⋊C8D4semidirect
125. #13093947D4semidirect
391. #2033D47semidirect
456. C47#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893652
C2×#156893502
C2×#156893442
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483242
#202482992
#202445872
#202443982
#202443922
#202441982
#202441532
#202438132
#202438092
#202432072
C47×#20332
#2538947