Finite Group Databasebeta

← #26267054

Subgroups — #26267054

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248328C211yesmaximal, characteristic
5#20248293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25#15689361—24no—
26#15689349—24no—
27#15689188—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689059—21no—
40#15689053—21no—
41#15689040—21no—
42#15689032—21no—
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15689014—21no—
46#15689014—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D47—22no—
71C2×C8×D47—22no—
72C2×C8×D47—22no—
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—41no—
75C2×C8×D47—41no—
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82#13094000—41no—
83#13094000—41no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87#13093995—41no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110#13093958—22no—
111#13093956—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948—22no—
114#13093948—41no—
115#13093948D414yescomplemented
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C4×C47⋊C8—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C47—22no—
130C2×Q16×C47—22no—
131C2×Q16×C47—41no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#124×C47—22no—
138#124×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204Q16×C47—44no—
205SD16×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47#4112yes—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic47—22no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238C4⋊Dic47#4112yes—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C8×D47—44no—
251C8×D47—44no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47#13512yes—
273C22×D47#13512yes—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47#12112yes—
300C2×C4×C47#12112yes—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D47—84no—
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327D188—28no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#25389—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47C2×#12111yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57811yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47#53211yescharacteristic
375C4×C47#54011yescharacteristic
376C4×C47D4211yescharacteristic
377C4×C47#55011yescharacteristic
378Dic47—41no—
379Dic47—41no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#467—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
387C2×C8×D4—471no—
388#2540—471no—
389#2536—471no—
390#2035—471no—
391#2033—471no—
392#2001—471no—
393#2000—471no—
394#1958—471no—
395#1949—471no—
396#1893—471no—
397#1892—471no—
398C4×#103—471no—
399C2×C47—161no—
400C2×C47#242811yescharacteristic
401C2×C47#305011yescharacteristic
402C2×C47#306311yescharacteristic
403C2×C47#328211yescharacteristic
404C2×C47#328511yescharacteristic
405C2×C47#329611yescharacteristic
406C2×C47#330011yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—42no—
409C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
410C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
411C23×C8—471no—
412C23×C8—471no—
413C2×#124C2×D4711yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422#467—944no—
423#465—944no—
424#464—24no—
425C8×D4—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#106—471no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C4×C8—471no—
440#399—941no—
441#398—941no—
442#394—941no—
443#392—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#388—941no—
447#388—941no—
448#382—471no—
449#380—471no—
450#380—471no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456C47#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—942no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—942no—
477C22×C8—1881no—
478C22×C8—1881no—
479C22×C8C22×D4711yescharacteristic
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489C22⋊Q8—1881no—
490C22⋊Q8—1881no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—1881no—
494#121—1881no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—942no—
526#106—942no—
527C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
528#103—22no—
529#103—474no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—22no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536C22⋊C8—942no—
537C22⋊C8—942no—
538C4×C8—942no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24—471no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D4712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—472no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—1884no—
611C2×C8—1884no—
612C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
613C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C42—42no—
643C42—3761no—
644C42#1062535212yes—
645C42C2×C22⋊D4712yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—472no—
654C23—472no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—948no—
681D4—3764no—
682D4—3764no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399512yes—
723C2×C4#1309399512yes—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×C4#41×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—942no—
733C8—1881no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22C2×#1309399511yescharacteristic
756C22#1568975711yescharacteristic
757C22#1568977011yescharacteristic
758C22#135×D4711yescharacteristic
759C22#135×D4711yescharacteristic
760C22#1568993211yescharacteristic
761C22#1568993911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3761no—
768C4—3761no—
769C4—1882no—
770C4—1881no—
771C4—1881no—
772C4—1882no—
773C4#1568966811yescharacteristic
774C4#1568972611yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
776C4#1568979211yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—1882no—
779C2—1882no—
780C2#2024697211yescharacteristic
781C2#2025296511yescharacteristic
782C2#2025307311yescharacteristic
783C2#2025509011yescharacteristic
784C2#2025512411yescharacteristic
785C2#2025523011yescharacteristic
786C2#2025528211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248328C2
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#25389
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689361C2semidirect
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689188C2semidirect
5. #20248293C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244200C2semidirect
11. #20244158C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. C4×#13093948C2semidirect
15. C2×C47×#464C2semidirect
115. #13093948D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
386. C2×#464D47semidirect
456. C47#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893612
C2×#156893492
C2×#156891882
#202483282
#202482932
#202445832
#202445692
#202443952
#202443882
#202442002
#202441582
#202438132
#202438082
C4×#130939482
C2×C47×#4642
#2538947