Finite Group Databasebeta

← #26267056

Subgroups — #26267056

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248322C211yesmaximal, characteristic
6#20248298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689365—24no—
30#15689353—24no—
31#15689346—24no—
32#15689188—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689060—21no—
45#15689055—21no—
46#15689041—21no—
47#15689033—21no—
48#15689025—21no—
49#15689025—21no—
50#15689015—21no—
51#15689015—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×Dic188—22no—
72C2×Dic188—22no—
73C2×Dic188—41no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094012—22no—
86#13094012—22no—
87#13094004—22no—
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094004—22no—
91#13094004—41no—
92#13094004—41no—
93#13094004—41no—
94#13094004—41no—
95#13093999—22no—
96#13093999—22no—
97#13093999—41no—
98#13093999—41no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123#13093949—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093947D414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C4×C47⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#106×C47—22no—
146C4⋊C8×C47D414yescomplemented
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C2×D188—22no—
166C2×D188—22no—
167C2×D188—22no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—42no—
175C2×D188—42no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188—81no—
179C2×D188—81no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47#4112yes—
218C42×C47—81no—
219C42×C47C2×D412yes—
220C42×C47#4112yes—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—42no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248Dic188—44no—
249#10625325—44no—
250C8×D47—44no—
251C8×D47—44no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47#13512yes—
273C22×D47#13512yes—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#12112yes—
291C2×C4×C47#12112yes—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313D188—28no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—84no—
319D188—84no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#25389—471nomaximal, Sylow
341C22×C47C2×#12111yescharacteristic
342C22×C47D4211yescharacteristic
343C22×C47#54611yescharacteristic
344C22×C47C2×#13511yescharacteristic
345C22×C47C2×#13511yescharacteristic
346C22×C47#57711yescharacteristic
347C22×C47#57811yescharacteristic
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#53211yescharacteristic
376C4×C47#54011yescharacteristic
377C4×C47D4211yescharacteristic
378C4×C47#55011yescharacteristic
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#467—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#464—471no—
387C2×C8×D4—471no—
388#2540—471no—
389#2536—471no—
390#2035—471no—
391#2033—471no—
392#2001—471no—
393#2000—471no—
394#1958—471no—
395#1949D4711yescharacteristic, complemented
396#1893—471no—
397#1892—471no—
398C4×#103—471no—
399C2×C47#242811yescharacteristic
400C2×C47#305011yescharacteristic
401C2×C47#306311yescharacteristic
402C2×C47#328211yescharacteristic
403C2×C47#328511yescharacteristic
404C2×C47#329611yescharacteristic
405C2×C47#330011yescharacteristic
406D47—42no—
407D47—42no—
408D47—161no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C23×C8—471no—
412C23×C8—471no—
413C2×#124—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#467—944no—
423#465—944no—
424#464—944no—
425C8×D4—944no—
426C2×#107C2×D4711yescharacteristic
427C2×#106C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C4×C8—471no—
440#399—941no—
441#398—941no—
442#394—941no—
443#392—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#388—941no—
447#388—941no—
448#382C2×D4711yescharacteristic
449#380—471no—
450#380—471no—
451C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340C2×D4711yescharacteristic
455#340C2×D4711yescharacteristic
456C47#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—942no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—942no—
477C22×C8—1881no—
478C22×C8—1881no—
479C22×C8C22×D4711yescharacteristic
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481#124—942no—
482#124—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489C22⋊Q8—1881no—
490C22⋊Q8—1881no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—1881no—
494#121—1881no—
495C4×Q8—942no—
496C4×Q8—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527C4⋊C8D18814yescomplemented
528#103—474no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536C22⋊C8—942no—
537C22⋊C8—942no—
538C4×C8—942no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—471no—
545C24—471no—
546C24—941no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—472no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—1884no—
611C2×C8—1884no—
612C2×C8C2×D18812yes—
613C2×C8C2×D18812yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4D4×D4712yes—
629C4⋊C4#1062535412yes—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C42—81no—
643C42—1882no—
644C42C2×D18812yes—
645C42#1062535412yes—
646C23—472no—
647C23—472no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—948no—
677D4—3764no—
678D4—3764no—
679D4—1881no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399912yes—
723C2×C4#1309399912yes—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C22×D18811yescharacteristic
726C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
728C2×C4#1309407011yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—942no—
733C8—1881no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—942no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—942no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22C2×#1309399911yescharacteristic
756C22#1568975711yescharacteristic
757C22#1568976411yescharacteristic
758C22#135×D4711yescharacteristic
759C22#135×D4711yescharacteristic
760C22#1568993311yescharacteristic
761C22#1568993911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—1881no—
771C4—1881no—
772C4—1882no—
773C4#1568967411yescharacteristic
774C4#1568972911yescharacteristic
775C4D4×D18811yescharacteristic
776C4#1568979511yescharacteristic
777C2—1882no—
778C2—1882no—
779C2—7521no—
780C2#2024697411yescharacteristic
781C2#2025297011yescharacteristic
782C2#2025308011yescharacteristic
783C2#2025510111yescharacteristic
784C2#2025512411yescharacteristic
785C2#2025522011yescharacteristic
786C2#2025527211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1949C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248322C2
hypercenter#1949D47
hypocenterC47#25389
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689365C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689346C2semidirect
4. C2×#15689188C2semidirect
6. #20248298C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244197C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243810C2semidirect
14. C4×#13093947C2semidirect
15. C47×#1949C2semidirect
127. #13093947D4semidirect
146. C4⋊C8×C47D4semidirect
395. #1949D47semidirect
456. C47#25389semidirect
527. C4⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893652
C2×#156893532
C2×#156893462
C2×#156891882
#202483222
#202482982
#202445862
#202445722
#202443992
#202443942
#202441972
#202438152
#202438102
C4×#130939472
C47×#19492
#2538947