Finite Group Databasebeta

← #26267079

Subgroups — #26267079

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23#15689374—24no—
24#15689371—24no—
25#15689335—24no—
26#15689201—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689049—21no—
42#15689031—21no—
43#15688999—21no—
44#15688999—21no—
45#15688989C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#124×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#399—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#390—21no—
61C47×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—41no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C2×#10625329—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093998—41no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97#13093957—22no—
98#13093955—22no—
99C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—41no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—41no—
106#13093944—22no—
107#13093944D414yescomplemented
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—22no—
110C4×C47⋊C8—22no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47D411yescharacteristic
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122#124×C47—22no—
123#124×C47—22no—
124C22⋊Q8×C47—22no—
125C22⋊Q8×C47—22no—
126C22⋊Q8×C47—41no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—41no—
131#121×C47—41no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C4⋊C4×C47—42no—
218C4⋊C4×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47#4112yes—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C42×C47—81no—
229C42×C47C2×D412yes—
230C42×C47#4112yes—
231C22⋊Dic47—81no—
232C22⋊Dic47—81no—
233#10625336—44no—
234#10625334—44no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244#10625329—44no—
245#10625329—44no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—44no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—84no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25390—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#57511yescharacteristic
379C22×C47#57511yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#54011yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#469—471no—
404C2×#468—471no—
405C2×#463—471no—
406C2×#436—471no—
407#2540D4711yescharacteristic, complemented
408#2535—471no—
409#2035—471no—
410#2033—471no—
411#2000—471no—
412#1999—471no—
413#1958—471no—
414#1949—471no—
415#1895—471no—
416#1894—471no—
417C4×#102—471no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47—161no—
421C2×C47#242811yescharacteristic
422C2×C47#305411yescharacteristic
423C2×C47#306211yescharacteristic
424C2×C47#327311yescharacteristic
425C2×C47#327511yescharacteristic
426C2×C47#332211yescharacteristic
427C2×C47#332611yescharacteristic
428D47—82no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431C22×M16—471no—
432C22×M16—471no—
433C2×#124C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#121—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442#469—944no—
443#468—944no—
444#463—944no—
445#436—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C4×C8—471no—
460#399—21no—
461#397—941no—
462#392—21no—
463#392—941no—
464#390—21no—
465#390—21no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#382—471no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476C47#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—1881no—
494C2×M16—942no—
495C2×M16—942no—
496C2×M16—942no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—1881no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—1881no—
517#121—1881no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#107—942no—
546#106—942no—
547C4⋊C8—474no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—1881no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C4×C8—942no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564C24—21no—
565C24—941no—
566C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—1884no—
628D8—1884no—
629M16—1884no—
630M16—1884no—
631C2×C8—472no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4D4×D4712yes—
655C4⋊C4#1062535212yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—3761no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—81no—
670C42D4×D4712yes—
671C42#1062535212yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—942no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399612yes—
756C2×C4#1309399612yes—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
761C2×C4#1309406911yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—942no—
764C8—942no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22C2×#1309399611yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C22#1568976711yescharacteristic
798C22#1568992111yescharacteristic
799C22#1568992111yescharacteristic
800C22#1568992611yescharacteristic
801C22#1568993111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4#1568967111yescharacteristic
813C4#1568972711yescharacteristic
814C4#1568975811yescharacteristic
815C4#1568979311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—161no—
819C2—3762no—
820C2#2024697911yescharacteristic
821C2#2025299411yescharacteristic
822C2#2025307011yescharacteristic
823C2#2025499511yescharacteristic
824C2#2025502011yescharacteristic
825C2#2025558911yescharacteristic
826C2#2025564111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2540C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2540D47
hypocenterC47#25390
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689371C2semidirect
3. C2×#15689335C2semidirect
4. C2×#15689201C2semidirect
5. #20248289C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244200C2semidirect
11. #20244156C2semidirect
12. #20243827C2semidirect
13. #20243822C2semidirect
14. C4×#13093944C2semidirect
15. C47×#2540C2semidirect
99. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
107. #13093944D4semidirect
407. #2540D47semidirect
476. C47#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156893712
C2×#156893352
C2×#156892012
#202482892
#202445812
#202445672
#202443892
#202443842
#202442002
#202441562
#202438272
#202438222
C4×#130939442
C47×#25402
#2539047