Finite Group Databasebeta

← #26267096

Subgroups — #26267096

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689374—24no—
29#15689373—24no—
30#15689316—24no—
31#15689198—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689037—21no—
45#15689032—21no—
46#15689031—21no—
47#15689023—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688981—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—22no—
78C2×#10625329—41no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—44no—
87#13093999—22no—
88#13093999—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093996—44no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—41no—
95#13093995—41no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093956—22no—
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8D414yescomplemented
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945D414yescomplemented
125#13093944—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227D8×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47#4112yes—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—42no—
244C22⋊Dic47—42no—
245#10625334—44no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—42no—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C4×Dic47#4112yes—
262#10625329—44no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8C2×D412yes—
269#10625324—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—84no—
356C2×Dic47#12112yes—
357C2×Dic47#12112yes—
358C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—84no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—22no—
373#25392—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47#53211yescharacteristic
420C4×C47#54011yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422C4×C47#55011yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#46914yescomplemented
429C2×#469—471no—
430C2×#469—471no—
431C2×#459—471no—
432C2×#436—471no—
433#2541—471no—
434#2537—471no—
435#2034—471no—
436#2034—471no—
437#1999—471no—
438#1999D4711yescharacteristic, complemented
439#1957—471no—
440#1948—471no—
441#1895—471no—
442#1895—471no—
443C4×#102—471no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47—161no—
447C2×C47#242811yescharacteristic
448C2×C47C2×#46911yescharacteristic
449C2×C47#306211yescharacteristic
450C2×C47#327211yescharacteristic
451C2×C47#327411yescharacteristic
452C2×C47#332511yescharacteristic
453C2×C47#333211yescharacteristic
454D47—81no—
455D47—161no—
456C22×D8—471no—
457C22×D8C2×D4711yescharacteristic
458C22×M16—471no—
459C22×M16—471no—
460C2×#127—471no—
461C2×#127—941no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121C2×D4711yescharacteristic
468C2×#121C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#469—944no—
472#469—944no—
473#459—944no—
474#436—944no—
475C2×#106—471no—
476C2×#106—471no—
477C2×C4⋊C8—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×C8—471no—
489#394—941no—
490#394—941no—
491#392—941no—
492#392—941no—
493#390—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic
503C47#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—942no—
524C2×D8—1881no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—942no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—1881no—
530C2×M16—1881no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#127—942no—
536#127—942no—
537#127—1884no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—1881no—
547#121—1881no—
548#121—1881no—
549#121—1881no—
550#121—1884no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576#106—942no—
577#106—942no—
578C4⋊C8—474no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—474no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—942no—
589C4×C8—942no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—471no—
596C24—941no—
597C24D4×D4711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4D4×D4712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—1884no—
670M16—1884no—
671M16—1884no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—472no—
678C2×C8—472no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8D4×D4712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—472no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C4⋊C4#1062535212yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C22⋊C4—1882no—
708C42—472no—
709C42—472no—
710C42—1882no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—3764no—
763D4—1884no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3764no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C2×C4#1309406911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—942no—
813C8—942no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22#121×D4711yescharacteristic
850C22#1568975511yescharacteristic
851C22#1568976011yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
854C22#1568992411yescharacteristic
855C22#1568993011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—474no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4—1881no—
865C4#1568966811yescharacteristic
866C4#1568972311yescharacteristic
867C4#1568975511yescharacteristic
868C4#1568979311yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—3761no—
873C2—7521no—
874C2#2024696911yescharacteristic
875C2#469×D4711yescharacteristic
876C2#2025306711yescharacteristic
877C2#2025498111yescharacteristic
878C2#2025500611yescharacteristic
879C2#2025562311yescharacteristic
880C2#2025570811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25392
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689373C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. C2×#15689198C2semidirect
5. #20248331C2semidirect
6. #20248302C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244150C2semidirect
12. #20243827C2semidirect
13. #20243825C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
119. Dic47⋊C8D4semidirect
124. #13093945D4semidirect
428. Dic47#469semidirect
438. #1999D47semidirect
503. C47#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156893732
C2×#156893162
C2×#156891982
#202483312
#202483022
#202445782
#202445752
#202443852
#202441922
#202441502
#202438272
#202438252
#102×Dic472
C47×#19992
#2539247