Finite Group Databasebeta

← #26267102

Subgroups — #26267102

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29#15689376—24no—
30#15689375—24no—
31#15689317—24no—
32#15689199—24no—
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689041—21no—
46#15689038—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689023—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094020—44no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91#13093999—41no—
92#13093999—41no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093998—41no—
97#13093997—44no—
98#13093995—22no—
99#13093995—41no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122Dic47⋊C8D414yescomplemented
123#13093946—22no—
124#13093946D414yescomplemented
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×M16×C47—22no—
138C2×M16×C47—22no—
139C2×M16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227M16×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C2×C8×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47#4112yes—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—42no—
244#10625334—44no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—42no—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C4×Dic47#4112yes—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268D376—44no—
269#10625324—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—84no—
335C22⋊D47—84no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12112yes—
351C2×Dic47#12112yes—
352C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—84no—
363D188—84no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—84no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—22no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#25392—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#53211yescharacteristic
421C4×C47#54011yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#55011yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47#46914yescomplemented
429C2×#469—471no—
430C2×#469—471no—
431C2×#459—471no—
432C2×#436—471no—
433#2541—471no—
434#2537—471no—
435#2034—471no—
436#2034—471no—
437#1999—471no—
438#1999—471no—
439#1957—471no—
440#1948—471no—
441#1895—471no—
442#1895D4711yescharacteristic, complemented
443C4×#102—471no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—161no—
446C2×C47#242811yescharacteristic
447C2×C47C2×#46911yescharacteristic
448C2×C47#306211yescharacteristic
449C2×C47#327211yescharacteristic
450C2×C47#327411yescharacteristic
451C2×C47#332511yescharacteristic
452C2×C47#333211yescharacteristic
453D47—81no—
454D47—82no—
455D47—161no—
456C22×D8—471no—
457C22×D8—471no—
458C22×M16—471no—
459C22×M16C2×D4711yescharacteristic
460C2×#127—471no—
461C2×#127—941no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—471no—
467C2×#121—941no—
468C2×#121C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#469—944no—
472#469—944no—
473#459—944no—
474#436—944no—
475C2×#106—471no—
476C2×#106—471no—
477C2×C4⋊C8—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#394—941no—
490#394—941no—
491#392—941no—
492#392—941no—
493#390—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380—941no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340C2×D4711yescharacteristic
502#340C2×D4711yescharacteristic
503C47#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×D8—942no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—1881no—
524C2×D8—1881no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—1881no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#127—942no—
536#127—942no—
537#127—1884no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—1884no—
546#121—1881no—
547#121—1881no—
548#121—1881no—
549#121—1881no—
550#121—1881no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576#106—942no—
577#106—942no—
578C4⋊C8—474no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—474no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—1881no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C4×C8—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24D4×D4711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668D8—1884no—
669D8—1884no—
670M16—44no—
671M16—1884no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—472no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8D4×D4712yes—
683C2×C8D4×D4712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—472no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C4⋊C4#1062535012yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C22⋊C4—1882no—
708C42—472no—
709C42—472no—
710C42—1882no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—942no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—942no—
753D4—942no—
754D4—3764no—
755D4—3764no—
756D4—3764no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—1884no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3764no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C2×C4#1309407011yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—942no—
813C8—1881no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22#121×D4711yescharacteristic
850C22#1568975711yescharacteristic
851C22#1568976311yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
854C22#1568992711yescharacteristic
855C22#1568993211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—474no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4—1881no—
865C4#1568967011yescharacteristic
866C4#1568972511yescharacteristic
867C4#1568975511yescharacteristic
868C4#1568979411yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—3762no—
872C2—3761no—
873C2—7521no—
874C2#2024697511yescharacteristic
875C2#469×D4711yescharacteristic
876C2#2025306311yescharacteristic
877C2#2025498511yescharacteristic
878C2#2025500511yescharacteristic
879C2#2025562611yescharacteristic
880C2#2025571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#25392
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689376C2semidirect
2. C2×#15689375C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×#15689199C2semidirect
5. #20248331C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244384C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20244150C2semidirect
13. #20243825C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
122. Dic47⋊C8D4semidirect
124. #13093946D4semidirect
428. Dic47#469semidirect
442. #1895D47semidirect
503. C47#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893762
C2×#156893752
C2×#156893172
C2×#156891992
#202483312
#202483032
#202445772
#202445762
#202443872
#202443842
#202441922
#202441502
#202438252
#202432022
C47×#18952
#2539247