Finite Group Databasebeta

← #26267212

Subgroups — #26267212

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248287C211yesmaximal, characteristic
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
25#15689351—24no—
26#15689326—24no—
27#15689192—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093934C2211yescharacteristic
39#15689059—21no—
40#15689058—21no—
41#15689051—21no—
42#15689031—21no—
43#15689023—21no—
44#15689003—21no—
45#15689000—21no—
46#15688992—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#468—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—41no—
76#13094022—22no—
77#13094022—22no—
78#13094004—22no—
79#13094004—41no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093955—22no—
111Dic47⋊C8D414yescomplemented
112#13093949—22no—
113#13093949—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—41no—
116#13093947—41no—
117#13093945—22no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120#13093934—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C2×M16×C47—22no—
134C2×M16×C47—22no—
135C2×M16×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#107×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47D414yescomplemented
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207SD16×C47—44no—
208M16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—81no—
227#10625335—44no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47#4112yes—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47C2×D412yes—
246C4×Dic47#4112yes—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47#13712yes—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—84no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D47—44no—
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—84no—
329C2×Dic47#12112yes—
330C2×Dic47#12112yes—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—22no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#25400—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—41no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12111yescharacteristic
359C22×C47D4211yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C2×#13711yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47#53211yescharacteristic
377C4×C47#54011yescharacteristic
378C4×C47D4211yescharacteristic
379C4×C47#55011yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
388C2×#465—471no—
389C2×#461—471no—
390C2×#435—471no—
391#2542—471no—
392#2535—471no—
393#2036—471no—
394#2035—471no—
395#2000—471no—
396#2000—471no—
397#1960—471no—
398#1949—471no—
399#1894—471no—
400#1892—471no—
401#1762—471no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#242811yescharacteristic
405C2×C47#305611yescharacteristic
406C2×C47#305711yescharacteristic
407C2×C47#326611yescharacteristic
408C2×C47#326711yescharacteristic
409C2×C47#330711yescharacteristic
410C2×C47#332011yescharacteristic
411D47—42no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
414C22×M16C2×D4711yescharacteristic
415C23×C8—471no—
416C2×C4⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×#121—471no—
422C2×#121C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4×D4—471no—
424C2×C4×D4—471no—
425#468—24no—
426#465—944no—
427#461—944no—
428#435—944no—
429C2×#107C2×D4711yescharacteristic
430C2×#106—471no—
431C2×C4⋊C8—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102C2×D4711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×#97—471no—
443#399—941no—
444#399—941no—
445#397—941no—
446#392—941no—
447#390—941no—
448#386—941no—
449#386—941no—
450#384—941no—
451#382—471no—
452#380—471no—
453#380—471no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459C47#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—471no—
461C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—471no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—1881no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8—1881no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—942no—
486C4⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—1881no—
493C22⋊Q8—1881no—
494C22⋊Q8—1881no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528#107—22no—
529#106—942no—
530C4⋊C8—474no—
531#103—22no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—1881no—
536#103—1881no—
537#102—942no—
538#102C22⋊D4714yescomplemented
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541#97—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547C24—21no—
548C24—471no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1881no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—1884no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—1884no—
618C2×C8D4×D4712yes—
619C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C4⋊C4—1882no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C42—472no—
649C42—472no—
650C42—1882no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—472no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—3764no—
687D4—1884no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—472no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—3764no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×C4#41×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—942no—
739C8—1881no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22#121×D4711yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
763C22#1568976211yescharacteristic
764C22#137×D4711yescharacteristic
765C22#1568991911yescharacteristic
766C22#1568993211yescharacteristic
767C22#1568993311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—942no—
773C4—942no—
774C4—3761no—
775C4—3761no—
776C4—3761no—
777C4—1882no—
778C4—1881no—
779C4#1568966911yescharacteristic
780C4#1568972311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
782C4#1568979111yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—1882no—
786C2#2024697311yescharacteristic
787C2#2025301311yescharacteristic
788C2#2025302511yescharacteristic
789C2#2025489211yescharacteristic
790C2#2025490711yescharacteristic
791C2#2025535911yescharacteristic
792C2#2025555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248287C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#25400
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689351C2semidirect
2. C2×#15689326C2semidirect
3. C2×#15689192C2semidirect
4. #20248338C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244206C2semidirect
11. #20244153C2semidirect
12. #20243821C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
111. Dic47⋊C8D4semidirect
149. #102×C47D4semidirect
387. C2×#468D47semidirect
459. C47#25400semidirect
538. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893512
C2×#156893262
C2×#156891922
#202483382
#202482872
#202445932
#202445812
#202443912
#202443882
#202442062
#202441532
#202438212
#202438082
#202432152
C2×C47×#4682
#2540047