Finite Group Databasebeta

← #26267214

Subgroups — #26267214

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248291C211yesmaximal, characteristic
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094022C2211yescharacteristic
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27#15689369—24no—
28#15689355—24no—
29#15689327—24no—
30#15689192—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689059—21no—
44#15689058—21no—
45#15689052—21no—
46#15689032—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688992—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—41no—
81#13094022—22no—
82#13094022—22no—
83#13094004—22no—
84#13094004—41no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87#13094000—22no—
88#13094000—41no—
89#13093999—22no—
90#13093999—41no—
91#13093998—22no—
92#13093998—41no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8D414yescomplemented
119#13093949—22no—
120#13093948—41no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093946D414yescomplemented
124#13093944—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×M16×C47—22no—
135C2×M16×C47—22no—
136C2×M16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207M16×C47—44no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47C2×D412yes—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47#4112yes—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—81no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—42no—
225#10625336—44no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—42no—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C4×Dic47#4112yes—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252#10625325—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47#13712yes—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—44no—
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47#12112yes—
324C2×Dic47#12112yes—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—84no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—84no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—22no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#25400—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47C2×#12111yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47C2×#13711yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47#53211yescharacteristic
378C4×C47#54011yescharacteristic
379C4×C47D4211yescharacteristic
380C4×C47#55011yescharacteristic
381Dic47—22no—
382Dic47—22no—
383Dic47—41no—
384Dic47—42no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387C2×#468—471no—
388C2×#465—471no—
389C2×#461—471no—
390C2×#435—471no—
391#2542—471no—
392#2535—471no—
393#2036—471no—
394#2035—471no—
395#2000—471no—
396#2000—471no—
397#1960—471no—
398#1949—471no—
399#1894D4711yescharacteristic, complemented
400#1892—471no—
401#1762—471no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47#242811yescharacteristic
404C2×C47#305611yescharacteristic
405C2×C47#305711yescharacteristic
406C2×C47#326611yescharacteristic
407C2×C47#326711yescharacteristic
408C2×C47#330711yescharacteristic
409C2×C47#332011yescharacteristic
410D47—42no—
411D47—82no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×M16C2×D4711yescharacteristic
415C23×C8—471no—
416C2×C4⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×#121—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424C2×C4×D4—471no—
425#468—944no—
426#465—944no—
427#461—944no—
428#435—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#106—471no—
431C2×C4⋊C8—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×#97—471no—
443#399—941no—
444#399—941no—
445#397—941no—
446#392—941no—
447#390—941no—
448#386—941no—
449#386—941no—
450#384—941no—
451#382—471no—
452#380—471no—
453#380C2×D4711yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340C2×D4711yescharacteristic
458#340C2×D4711yescharacteristic
459C47#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—471no—
461C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—1881no—
474C2×SD16—1881no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8—1881no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—942no—
486C4⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—1881no—
493C22⋊Q8—1881no—
494C22⋊Q8—1881no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—1881no—
498#121—1881no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528#107—942no—
529#106—942no—
530C4⋊C8—474no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—1881no—
536#103—1881no—
537#102—474no—
538#102—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541#97—942no—
542#95—21no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547C24—471no—
548C24—941no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604SD16—1884no—
605SD16—1884no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—1884no—
618C2×C8D4×D4712yes—
619C2×C8D4×D4712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—472no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C4⋊C4—1882no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4#1062535012yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C42—472no—
649C42—472no—
650C42—1882no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—472no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—942no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—3764no—
684D4—3764no—
685D4—1884no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—472no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—3764no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4#41×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309407011yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—942no—
739C8—1881no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22#121×D4711yescharacteristic
762C22#1568975711yescharacteristic
763C22#1568976311yescharacteristic
764C22#137×D4711yescharacteristic
765C22#1568992211yescharacteristic
766C22#1568993211yescharacteristic
767C22#1568993311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—942no—
774C4—942no—
775C4—3761no—
776C4—3761no—
777C4—1881no—
778C4—1882no—
779C4#1568967011yescharacteristic
780C4#1568972511yescharacteristic
781C4#1568975511yescharacteristic
782C4#1568979411yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—3762no—
785C2—1882no—
786C2#2024697511yescharacteristic
787C2#2025301711yescharacteristic
788C2#2025302511yescharacteristic
789C2#2025490511yescharacteristic
790C2#2025492011yescharacteristic
791C2#2025536511yescharacteristic
792C2#2025556011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248291C2
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#25400
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689369C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
4. C2×#15689192C2semidirect
5. #20248338C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244389C2semidirect
11. #20244206C2semidirect
12. #20244159C2semidirect
13. #20243810C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
118. Dic47⋊C8D4semidirect
123. #13093946D4semidirect
399. #1894D47semidirect
459. C47#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893692
C2×#156893552
C2×#156893272
C2×#156891922
#202483382
#202482912
#202445902
#202445842
#202443942
#202443892
#202442062
#202441592
#202438102
#202432122
C47×#18942
#2540047