Finite Group Databasebeta

← #26267216

Subgroups — #26267216

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C2×#13094012C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27#15689376—24no—
28#15689352—24no—
29#15689339—24no—
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40#15689058—21no—
41#15689039—21no—
42#15689039—21no—
43#15689031—21no—
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980—21no—
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77#13094012—22no—
78#13094012—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13094003—41no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093998—41no—
89#13093998—41no—
90#13093998—41no—
91#13093995—44no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115#13093956—22no—
116#13093956—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—41no—
120#13093946—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093946D414yescomplemented
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—22no—
132C2×M16×C47—22no—
133C2×M16×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148C22⋊C8×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#97×C47—22no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—41no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214M16×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—44no—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C2×C8×C47C2×D412yes—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C42×C47C2×D412yes—
232C42×C47#4112yes—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253C4⋊Dic47—81no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255C4⋊Dic47#4112yes—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—81no—
259D376—44no—
260#10625325—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290D4×C47—44no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47#12112yes—
310C2×C4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—84no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#54011yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#242811yescharacteristic
424C2×C47#305511yescharacteristic
425C2×C47#306011yescharacteristic
426C2×C47#326511yescharacteristic
427C2×C47#326711yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#332111yescharacteristic
430D47—82no—
431D47—161no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16C2×D4711yescharacteristic
435C23×C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—24no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×#97C2×D4711yescharacteristic
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380—941no—
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4D18811yescharacteristic
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—1881no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1884no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
549C2×C42—941no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—474no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—941no—
569C24—941no—
570C24C2×D18811yescharacteristic
571C24C2×D18811yescharacteristic
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4C2×D18811yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D4712yes—
645C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
646C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—3761no—
676C42#1062535012yes—
677C42C2×C22⋊D4712yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—942no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309405212yes—
706C23C22×D18811yescharacteristic
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—44no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309399812yes—
762C2×C4#1309399812yes—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309399811yescharacteristic
802C22D4×D18811yescharacteristic
803C22#1568976811yescharacteristic
804C22C2×#1309405211yescharacteristic
805C22#1568992311yescharacteristic
806C22#1568993511yescharacteristic
807C22#1568993511yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3761no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1882no—
818C4#1568967011yescharacteristic
819C4#1568972411yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4#1568979211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—3762no—
825C2—7521no—
826C2#2024697011yescharacteristic
827C2#2025300711yescharacteristic
828C2#2025305011yescharacteristic
829C2#2025488811yescharacteristic
830C2#2025491811yescharacteristic
831C2#2025535111yescharacteristic
832C2#2025557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689376C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689339C2semidirect
4. #20248327C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244152C2semidirect
12. #20243821C2semidirect
13. #20243816C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
124. #13093946D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
409. C2×#435D47semidirect
479. C47#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893762
C2×#156893522
C2×#156893392
#202483272
#202483012
#202445852
#202445782
#202443932
#202443862
#202442042
#202441522
#202438212
#202438162
#202432142
C2×C47×#4352
#2540147