Finite Group Databasebeta

← #26267218

Subgroups — #26267218

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093998—21no—
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689373—24no—
27#15689349—24no—
28#15689193—24no—
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093935C2211yescharacteristic
40#15689059—21no—
41#15689039—21no—
42#15689039—21no—
43#15689032—21no—
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic
47#15688983—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625324—22no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—41no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82#13093998—44no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88#13093995—41no—
89#13093995—41no—
90#13093995—41no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113#13093956—22no—
114#13093956—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093945D414yescomplemented
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093935—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#124×C47—22no—
140#124×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47D414yescomplemented
149#103×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—41no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214SD16×C47—44no—
215D8×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47#4112yes—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47—81no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47#4112yes—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—81no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259#10625324—44no—
260C8×D47—44no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47#12112yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—84no—
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—44no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#54011yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47—161no—
423C2×C47#242811yescharacteristic
424C2×C47#305511yescharacteristic
425C2×C47#306011yescharacteristic
426C2×C47#326511yescharacteristic
427C2×C47#326711yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#332111yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
433C22×D8C2×D4711yescharacteristic
434C22×M16—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×#124C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—24no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97—471no—
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380—941no—
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—942no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—1881no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—1881no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1884no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—941no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
554#103—22no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—22no—
558#102—474no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—471no—
571C24—471no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1884no—
645C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
646C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—3761no—
676C42#1062535212yes—
677C42C2×C22⋊D4712yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—472no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—3764no—
723D4—1884no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309399512yes—
762C2×C4#1309399512yes—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×#1309399511yescharacteristic
802C22#1568975711yescharacteristic
803C22#1568977011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22#1568991911yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3761no—
813C4—3761no—
814C4—1882no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4#1568966811yescharacteristic
819C4#1568972611yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4#1568979211yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—3761no—
825C2—1882no—
826C2#2024697211yescharacteristic
827C2#2025300111yescharacteristic
828C2#2025304611yescharacteristic
829C2#2025488911yescharacteristic
830C2#2025490811yescharacteristic
831C2#2025535611yescharacteristic
832C2#2025558111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689373C2semidirect
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689193C2semidirect
4. #20248328C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244152C2semidirect
12. #20243818C2semidirect
13. #20243813C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
120. #13093945D4semidirect
148. C4⋊C8×C47D4semidirect
408. C2×#463D47semidirect
479. C47#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893732
C2×#156893492
C2×#156891932
#202483282
#202483012
#202445832
#202445762
#202443882
#202443832
#202442052
#202441522
#202438182
#202438132
#202432132
C2×C47×#4632
#2540147