Finite Group Databasebeta

← #26267219

Subgroups — #26267219

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689375—24no—
27#15689340—24no—
28#15689194—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic
40#15689058—21no—
41#15689038—21no—
42#15689037—21no—
43#15689032—21no—
44#15689024—21no—
45#15689023—21no—
46#15688992C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094013—22no—
79#13094013—22no—
80#13094000—22no—
81#13094000—41no—
82#13093999—22no—
83#13093999—41no—
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093996—44no—
87#13093995—22no—
88#13093995—41no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114Dic47⋊C8D414yescomplemented
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093944—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093934—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#106×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47D414yescomplemented
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—81no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214SD16×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—44no—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625334—44no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47#4112yes—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—81no—
251C4×Dic47—81no—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C4×Dic47#4112yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260#10625324—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—84no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47#12112yes—
342C2×Dic47#12112yes—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—84no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#54011yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—22no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#242811yescharacteristic
424C2×C47#305511yescharacteristic
425C2×C47#306011yescharacteristic
426C2×C47#326511yescharacteristic
427C2×C47#326711yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#332111yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—161no—
432C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C23×C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—941no—
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446#469—944no—
447#465—24no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97—471no—
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380—941no—
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1884no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551#106—22no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—22no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—1881no—
561#102C22⋊D4714yescomplemented
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—471no—
570C24—941no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—1884no—
633M16—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8D4×D4712yes—
646C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—472no—
676C42—472no—
677C42—3761no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309405112yes—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—1884no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#121×D4711yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22#1568976211yescharacteristic
804C22C2×#1309405111yescharacteristic
805C22#1568992011yescharacteristic
806C22#1568992911yescharacteristic
807C22#1568993011yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—942no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568966911yescharacteristic
819C4#1568972311yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4#1568979111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3761no—
825C2—7521no—
826C2#2024697311yescharacteristic
827C2#2025300011yescharacteristic
828C2#2025304511yescharacteristic
829C2#2025488311yescharacteristic
830C2#2025491311yescharacteristic
831C2#2025535511yescharacteristic
832C2#2025558011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689375C2semidirect
2. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689194C2semidirect
4. #20248326C2semidirect
5. #20248302C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244148C2semidirect
12. #20243818C2semidirect
13. #20243816C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
114. Dic47⋊C8D4semidirect
150. #102×C47D4semidirect
407. C2×#465D47semidirect
479. C47#25401semidirect
561. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893752
C2×#156893402
C2×#156891942
#202483262
#202483022
#202445812
#202445792
#202443882
#202443842
#202442012
#202441482
#202438182
#202438162
#202432152
C2×C47×#4652
#2540147