Finite Group Databasebeta

← #26267222

Subgroups — #26267222

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689375—24no—
30#15689351—24no—
31#15689338—24no—
32#15689196—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689060—21no—
45#15689039—21no—
46#15689039—21no—
47#15689033—21no—
48#15689025—21no—
49#15689025—21no—
50#15688993C2211yescharacteristic
51#15688983—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094012—22no—
87#13094012—22no—
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094004—41no—
91#13094004—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093999—41no—
96#13093998—44no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—41no—
100#13093995—41no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122#13093955—22no—
123#13093955—22no—
124C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
125#13093949—22no—
126#13093949—41no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093944—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#102×C47—22no—
148#102×C47D414yescomplemented
149#97×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×D188—22no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—41no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188—81no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47#4112yes—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47—81no—
228C42×C47C2×D412yes—
229C42×C47#4112yes—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625335—44no—
233#10625334—44no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—42no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47—81no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259#10625324—44no—
260C8×D47—44no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—84no—
308C2×C4×C47#12112yes—
309C2×C4×C47#12112yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333D188—44no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×#12111yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762D4711yescharacteristic, complemented
421C2×C47—82no—
422C2×C47#242811yescharacteristic
423C2×C47#305511yescharacteristic
424C2×C47#306011yescharacteristic
425C2×C47#326511yescharacteristic
426C2×C47#326711yescharacteristic
427C2×C47#330611yescharacteristic
428C2×C47#332111yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—161no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97C2×D4711yescharacteristic
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380—941no—
474C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340C2×D4711yescharacteristic
478#340C2×D4711yescharacteristic
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—942no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—1881no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—1881no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1884no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—22no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—1881no—
561#102D18814yescomplemented
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—22no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4C2×D18812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—1884no—
646C2×C8C2×D18812yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1882no—
658C4⋊C4—1882no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4C2×D18812yes—
661C4⋊C4#1062535012yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—81no—
676C42#1062535012yes—
677C42D4×D4712yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—1884no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309399712yes—
762C2×C4#1309399712yes—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×D18811yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
767C2×C4#1309407011yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—942no—
772C8—942no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×#1309399711yescharacteristic
802C22D4×D18811yescharacteristic
803C22#1568976911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22#1568991911yescharacteristic
806C22#1568993211yescharacteristic
807C22#1568993311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4#1568967311yescharacteristic
819C4#1568972811yescharacteristic
820C4D4×D18811yescharacteristic
821C4#1568979411yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—3761no—
824C2—1882no—
825C2—7521no—
826C2#2024697611yescharacteristic
827C2#2025300511yescharacteristic
828C2#2025304911yescharacteristic
829C2#2025488511yescharacteristic
830C2#2025491511yescharacteristic
831C2#2025535411yescharacteristic
832C2#2025557911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1762C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1762D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689375C2semidirect
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689338C2semidirect
4. C2×#15689196C2semidirect
5. #20248322C2semidirect
6. #20248301C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244204C2semidirect
12. #20244151C2semidirect
13. #20243820C2semidirect
14. #20243815C2semidirect
15. C47×#1762C2semidirect
124. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
148. #102×C47D4semidirect
420. #1762D47semidirect
479. C47#25401semidirect
561. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893752
C2×#156893512
C2×#156893382
C2×#156891962
#202483222
#202483012
#202445872
#202445802
#202443922
#202443852
#202442042
#202441512
#202438202
#202438152
C47×#17622
#2540147