Finite Group Databasebeta

← #26267225

Subgroups — #26267225

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29#15689377—24no—
30#15689354—24no—
31#15689341—24no—
32#15689191—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689041—21no—
45#15689038—21no—
46#15689032—21no—
47#15689024—21no—
48#15689023—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094013—22no—
87#13094013—22no—
88#13094000—22no—
89#13094000—41no—
90#13093999—22no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93#13093999—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—41no—
97#13093998—41no—
98#13093997—44no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093955—22no—
123Dic47⋊C8D414yescomplemented
124#13093948—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944D414yescomplemented
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131#13093934—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊Dic47—22no—
230#10625336—44no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47#4112yes—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—81no—
249C4×Dic47—81no—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C4×Dic47#4112yes—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—44no—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259D376—44no—
260#10625324—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47#12112yes—
336C2×Dic47#12112yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—84no—
346D188—84no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47C2×#12111yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035D4711yescharacteristic, complemented
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47#242811yescharacteristic
423C2×C47#305511yescharacteristic
424C2×C47#306011yescharacteristic
425C2×C47#326511yescharacteristic
426C2×C47#326711yescharacteristic
427C2×C47#330611yescharacteristic
428C2×C47#332111yescharacteristic
429D47—81no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×#97—471no—
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—941no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340C2×D4711yescharacteristic
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—942no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—1881no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—1884no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551#106—22no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—942no—
557#102—474no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—471no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—1884no—
646C2×C8D4×D4712yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4D4×D4712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—472no—
676C42—472no—
677C42—3761no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—942no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309405112yes—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—1884no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—3764no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—942no—
772C8—942no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1882no—
799C22—1881no—
800C22—1882no—
801C22#121×D4711yescharacteristic
802C22#1568975511yescharacteristic
803C22#1568976511yescharacteristic
804C22C2×#1309405111yescharacteristic
805C22#1568992011yescharacteristic
806C22#1568993211yescharacteristic
807C22#1568993211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—942no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568967211yescharacteristic
819C4#1568972511yescharacteristic
820C4#1568975711yescharacteristic
821C4#1568979111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3762no—
824C2—3761no—
825C2—7521no—
826C2#2024697111yescharacteristic
827C2#2025300011yescharacteristic
828C2#2025305211yescharacteristic
829C2#2025487611yescharacteristic
830C2#2025491711yescharacteristic
831C2#2025534711yescharacteristic
832C2#2025557211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689377C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689341C2semidirect
4. C2×#15689191C2semidirect
5. #20248326C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244148C2semidirect
12. #20243818C2semidirect
13. #20243814C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
123. Dic47⋊C8D4semidirect
129. #13093944D4semidirect
412. #2035D47semidirect
479. C47#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893772
C2×#156893542
C2×#156893412
C2×#156891912
#202483262
#202483032
#202445802
#202443902
#202443862
#202442012
#202441482
#202438182
#202438142
#202432122
C47×#20352
#2540147