Finite Group Databasebeta

← #26267226

Subgroups — #26267226

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25#15689374—24no—
26#15689350—24no—
27#15689338—24no—
28#15689195—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093935C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689031—21no—
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47—21no—
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#394—21no—
58C47×#394—21no—
59C47×#384C2211yescharacteristic
60C47×#380—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—41no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094012—22no—
84#13094012—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13094003—41no—
88#13094003—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—41no—
92#13093998—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093955—22no—
105#13093955—22no—
106C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
107#13093947—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—41no—
110#13093945—22no—
111#13093945D414yescomplemented
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—41no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093935—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47D411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126#121×C47—22no—
127#121×C47—22no—
128#121×C47—41no—
129#121×C47—41no—
130#121×C47—44no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47#4112yes—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625335—44no—
235#10625334—44no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243C4⋊Dic47#4112yes—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—81no—
247#10625329—44no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—44no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—44no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—84no—
296D4×C47—84no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537D4711yescharacteristic, complemented
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#306011yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#326711yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#332111yescharacteristic
431D47—161no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×#121—21no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97—471no—
464#399—941no—
465#394—21no—
466#394—21no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384C2×D4711yescharacteristic
471#380—21no—
472#380C2×D4711yescharacteristic
473#380C2×D4711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—44no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×C42—941no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—474no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—941no—
570C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—1884no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—472no—
636C2×C8—472no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—1884no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—3761no—
676C42D4×D4712yes—
677C42#1062535212yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309405012yes—
706C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309399612yes—
762C2×C4#1309399612yes—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—942no—
770C8—942no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22C2×#1309399611yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22#1568976111yescharacteristic
804C22C2×#1309405011yescharacteristic
805C22#1568992111yescharacteristic
806C22#1568993111yescharacteristic
807C22#1568993411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1882no—
818C4#1568966811yescharacteristic
819C4#1568972611yescharacteristic
820C4#1568975711yescharacteristic
821C4#1568979111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—82no—
825C2—7521no—
826C2#2024697811yescharacteristic
827C2#2025300311yescharacteristic
828C2#2025304711yescharacteristic
829C2#2025487911yescharacteristic
830C2#2025491411yescharacteristic
831C2#2025534311yescharacteristic
832C2#2025556811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2537D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689338C2semidirect
4. C2×#15689195C2semidirect
5. #20248327C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244202C2semidirect
11. #20244149C2semidirect
12. #20243819C2semidirect
13. #20243814C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
15. C47×#2537C2semidirect
106. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
111. #13093945D4semidirect
411. #2537D47semidirect
479. C47#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156893502
C2×#156893382
C2×#156891952
#202483272
#202445842
#202445772
#202443912
#202443842
#202442022
#202441492
#202438192
#202438142
#202432132
C47×#25372
#2540147