Finite Group Databasebeta

← #26267228

Subgroups — #26267228

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093995—21no—
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24#15689374—24no—
25#15689354—24no—
26#15689335—24no—
27#15689195—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic
42#15689039—21no—
43#15689039—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688980—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#124×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#399—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#390—21no—
61C47×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—41no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093998—41no—
87#13093995—44no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100#13093955—22no—
101#13093955—22no—
102C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—41no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—41no—
109#13093944—22no—
110#13093944D414yescomplemented
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113#13093935—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47D411yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123#124×C47—22no—
124#124×C47—22no—
125C22⋊Q8×C47—22no—
126C22⋊Q8×C47—22no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128C22⋊Q8×C47—41no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#121×C47—41no—
132#121×C47—41no—
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—41no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—42no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47#4112yes—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C42×C47—81no—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47#4112yes—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625336—44no—
235#10625334—44no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—42no—
246C4⋊Dic47—81no—
247#10625329—44no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—44no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—44no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—84no—
300D4×C47—84no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47#12112yes—
329C2×C4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—84no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540D4711yescharacteristic, complemented
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894—471no—
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#306011yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#326711yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#332111yescharacteristic
431D47—82no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×#124C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—941no—
442C2×#121C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97—471no—
464#399—21no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—21no—
468#390—21no—
469#390—21no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380—941no—
474C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1884no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—1881no—
557#102—474no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—21no—
569C24—941no—
570C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—1884no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—472no—
636C2×C8—472no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—1884no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4D4×D4712yes—
661C4⋊C4#1062535212yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—81no—
676C42D4×D4712yes—
677C42#1062535212yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—942no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309404912yes—
706C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309399612yes—
762C2×C4#1309399612yes—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C8—942no—
770C8—942no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309399611yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22#1568976711yescharacteristic
804C22C2×#1309404911yescharacteristic
805C22#1568992111yescharacteristic
806C22#1568993111yescharacteristic
807C22#1568993411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3761no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4#1568967111yescharacteristic
819C4#1568972711yescharacteristic
820C4#1568975811yescharacteristic
821C4#1568979311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—161no—
825C2—3762no—
826C2#2024697911yescharacteristic
827C2#2025300911yescharacteristic
828C2#2025304711yescharacteristic
829C2#2025488411yescharacteristic
830C2#2025490911yescharacteristic
831C2#2025534911yescharacteristic
832C2#2025557411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2540C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2540D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689335C2semidirect
4. C2×#15689195C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244151C2semidirect
12. #20243822C2semidirect
13. #20243817C2semidirect
14. #20243216C2semidirect
15. C47×#2540C2semidirect
102. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
110. #13093944D4semidirect
410. #2540D47semidirect
479. C47#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156893542
C2×#156893352
C2×#156891952
#202483012
#202445812
#202445742
#202443892
#202443842
#202442052
#202441512
#202438222
#202438172
#202432162
C47×#25402
#2540147