Finite Group Databasebeta

← #26267229

Subgroups — #26267229

Order 12032.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094013C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689376—24no—
29#15689355—24no—
30#15689341—24no—
31#15689192—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689058—21no—
45#15689041—21no—
46#15689038—21no—
47#15689032—21no—
48#15689024—21no—
49#15689023—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094013—22no—
84#13094013—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—41no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093999—41no—
90#13093999—41no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998—41no—
94#13093998—41no—
95#13093997—44no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093956—22no—
120#13093955—22no—
121Dic47⋊C8D414yescomplemented
122#13093948—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946D414yescomplemented
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×M16×C47—22no—
136C2×M16×C47—22no—
137C2×M16×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214M16×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47#4112yes—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊Dic47—22no—
231#10625336—44no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—81no—
250C4×Dic47—81no—
251C4×Dic47C2×D412yes—
252C4×Dic47#4112yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259D376—44no—
260C8×D47—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47#12112yes—
336C2×Dic47#12112yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—84no—
346D188—84no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#25401—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47C2×#12111yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—81no—
406C2×#469—471no—
407C2×#465—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#435—471no—
410#2540—471no—
411#2537—471no—
412#2035—471no—
413#2034—471no—
414#2000—471no—
415#1999—471no—
416#1959—471no—
417#1948—471no—
418#1894D4711yescharacteristic, complemented
419#1893—471no—
420#1762—471no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#242811yescharacteristic
423C2×C47#305511yescharacteristic
424C2×C47#306011yescharacteristic
425C2×C47#326511yescharacteristic
426C2×C47#326711yescharacteristic
427C2×C47#330611yescharacteristic
428C2×C47#332111yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C22×SD16—471no—
433C22×D8—471no—
434C22×M16C2×D4711yescharacteristic
435C23×C8—471no—
436C2×#124—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446#469—944no—
447#465—944no—
448#463—944no—
449#435—944no—
450C2×#106—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×#97—471no—
464#399—941no—
465#394—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#390—941no—
469#390—941no—
470#384—471no—
471#380—471no—
472#380—941no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340C2×D4711yescharacteristic
478#340C2×D4711yescharacteristic
479C47#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—1881no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—942no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—1881no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#124—942no—
508#124—942no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—1881no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—1884no—
518#121—1881no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551#106—942no—
552#106—942no—
553C4⋊C8—474no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1881no—
557#102—474no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564#97—942no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568C24—471no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631SD16—1884no—
632D8—1884no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1884no—
645C2×C8D4×D4712yes—
646C2×C8D4×D4712yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—3761no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4#1062535012yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—472no—
676C42—472no—
677C42—3761no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—1884no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—3764no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#121×D4711yescharacteristic
802C22#1568975711yescharacteristic
803C22#1568976311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22#1568992211yescharacteristic
806C22#1568993211yescharacteristic
807C22#1568993211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—942no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4#1568967011yescharacteristic
819C4#1568972511yescharacteristic
820C4#1568975511yescharacteristic
821C4#1568979411yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—3762no—
824C2—1882no—
825C2—7521no—
826C2#2024697511yescharacteristic
827C2#2025300211yescharacteristic
828C2#2025305211yescharacteristic
829C2#2025489011yescharacteristic
830C2#2025492011yescharacteristic
831C2#2025535011yescharacteristic
832C2#2025557511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#25401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689376C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689341C2semidirect
4. C2×#15689192C2semidirect
5. #20248326C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244201C2semidirect
12. #20244150C2semidirect
13. #20243815C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
121. Dic47⋊C8D4semidirect
124. #13093946D4semidirect
418. #1894D47semidirect
479. C47#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893762
C2×#156893552
C2×#156893412
C2×#156891922
#202483262
#202483032
#202445832
#202445772
#202443892
#202443872
#202442012
#202441502
#202438152
#202432122
C47×#18942
#2540147