Finite Group Databasebeta

← #26267231

Subgroups — #26267231

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248334C211yesmaximal, characteristic
5#20248297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27#15689369—24no—
28#15689352—24no—
29#15689324—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40#15689054—21no—
41#15689037—21no—
42#15689032—21no—
43#15689032—21no—
44#15689024—21no—
45#15689011—21no—
46#15689011—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625325—41no—
78#13094021—22no—
79#13094021—22no—
80#13094020—44no—
81#13094003—22no—
82#13094003—22no—
83#13094003—41no—
84#13094003—41no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—41no—
90#13093998—41no—
91#13093998—41no—
92#13093998—41no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—22no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113#13093958—22no—
114#13093956—22no—
115#13093949—22no—
116#13093949D414yescomplemented
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093946—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—22no—
132C2×M16×C47—22no—
133C2×M16×C47—41no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148C22⋊C8×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#97×C47—22no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—41no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217M16×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—44no—
228C2×C8×C47C2×D412yes—
229C2×C8×C47C2×D412yes—
230C2×C8×C47C2×D412yes—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C42×C47C2×D412yes—
235C42×C47#4112yes—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253C4⋊Dic47#4112yes—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47—42no—
259#10625325—44no—
260#10625325—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290D4×C47—44no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47#12112yes—
310C2×C4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—84no—
348D188—84no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#468—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
411#2541—471no—
412#2536—471no—
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961—471no—
418#1949—471no—
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#305711yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#327111yescharacteristic
429C2×C47#331011yescharacteristic
430C2×C47#331711yescharacteristic
431D47—161no—
432D47—161no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436C23×C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#127—471no—
438C2×#127—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
447#468—944no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—24no—
451C2×#107—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
464C2×#97C2×D4711yescharacteristic
465#398—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#392—941no—
469#390—941no—
470#388—941no—
471#388—941no—
472#382—471no—
473#380—471no—
474#380—471no—
475C4×C4⋊C4—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4D18811yescharacteristic
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#127—942no—
510#127—942no—
511#127—1884no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—1881no—
515C22⋊Q8—1881no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522#121—1881no—
523#121—1881no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
547C2×C42—941no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—942no—
551#106—942no—
552C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
553#103—474no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24C2×D18811yescharacteristic
572C24C2×D18811yescharacteristic
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4C2×D18811yescharacteristic
632C22×C4C2×D18811yescharacteristic
633C22×C4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—1884no—
636SD16—1884no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D4712yes—
649C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
650C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4—1882no—
664C4⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—1882no—
676C42—1882no—
677C42#1062535012yes—
678C42C2×C22⋊D4712yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23#1309405212yes—
707C23C22×D18811yescharacteristic
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—44no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399812yes—
764C2×C4#1309399812yes—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22C2×#1309399811yescharacteristic
804C22D4×D18811yescharacteristic
805C22#1568976811yescharacteristic
806C22C2×#1309405211yescharacteristic
807C22#1568992311yescharacteristic
808C22#1568993511yescharacteristic
809C22#1568993511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4#1568967011yescharacteristic
821C4#1568972411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
823C4#1568979211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—7521no—
827C2—7521no—
828C2#2024697011yescharacteristic
829C2#2025300711yescharacteristic
830C2#2025302711yescharacteristic
831C2#2025488811yescharacteristic
832C2#2025497811yescharacteristic
833C2#2025541111yescharacteristic
834C2#2025551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#435C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248334C2
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689369C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689324C2semidirect
5. #20248297C2semidirect
6. #20244578C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244212C2semidirect
11. #20244158C2semidirect
12. #20243826C2semidirect
13. #20243816C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
116. #13093949D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
410. C2×#435D47semidirect
480. C47#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893692
C2×#156893522
C2×#156893242
#202483342
#202482972
#202445782
#202445712
#202443932
#202442122
#202441582
#202438262
#202438162
#202432192
C2×C47×#4352
#2540247