Finite Group Databasebeta

← #26267235

Subgroups — #26267235

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248330C211yesmaximal, characteristic
6#20248298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094021—21no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30#15689370—24no—
31#15689353—24no—
32#15689324—24no—
33#15689193—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093935C2211yescharacteristic
45#15689055—21no—
46#15689041—21no—
47#15689033—21no—
48#15689033—21no—
49#15689025—21no—
50#15689015—21no—
51#15689015—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188D411yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—41no—
80C2×#10625325—41no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094021—22no—
90#13094021—22no—
91#13094021—44no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13094004—41no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093999—41no—
102#13093999—41no—
103#13093999—41no—
104C4×Dic94—22no—
105C4×Dic94—22no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093947—22no—
125#13093947D414yescomplemented
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131#13093944—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093935—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#107×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C2×D188—22no—
167C2×D188—22no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—41no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—81no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188—81no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C4⋊C4×C47#4112yes—
231C42×C47—42no—
232C42×C47C2×D412yes—
233C42×C47#4112yes—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—42no—
248C4⋊Dic47—42no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257#10625325—44no—
258#10625325—44no—
259#10625324—44no—
260C8×D47—44no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47#12112yes—
307C2×C4×C47#12112yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—44no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—84no—
336D188—84no—
337D188—84no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340D188—84no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47C2×#12111yescharacteristic
359C22×C47D4211yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#468—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435—471no—
411#2541—471no—
412#2536—471no—
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961—471no—
418#1949D4711yescharacteristic, complemented
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47#242811yescharacteristic
423C2×C47#305511yescharacteristic
424C2×C47#305711yescharacteristic
425C2×C47#326511yescharacteristic
426C2×C47#327111yescharacteristic
427C2×C47#331011yescharacteristic
428C2×C47#331711yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—161no—
432D47—161no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×M16—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#127—471no—
438C2×#127—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447#468—944no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—944no—
451C2×#107C2×D4711yescharacteristic
452C2×#106C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×#97—471no—
465#398—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#392—941no—
469#390—941no—
470#388—941no—
471#388—941no—
472#382C2×D4711yescharacteristic
473#380—471no—
474#380—471no—
475C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340C2×D4711yescharacteristic
479#340C2×D4711yescharacteristic
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—942no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#127—942no—
510#127—942no—
511#127—1884no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—1881no—
515C22⋊Q8—1881no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522#121—1881no—
523#121—1881no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—22no—
551#106—22no—
552C4⋊C8D18814yescomplemented
553#103—474no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563#97—942no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24—941no—
572C24—941no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—1884no—
636SD16—1884no—
637M16—1884no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—472no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—1884no—
649C2×C8C2×D18812yes—
650C2×C8C2×D18812yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4D4×D4712yes—
664C4⋊C4#1062535412yes—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—42no—
676C42—1882no—
677C42C2×D18812yes—
678C42#1062535412yes—
679C23—472no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—3764no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—1884no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399912yes—
764C2×C4#1309399912yes—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×D18811yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—942no—
774C8—1881no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22C2×#1309399911yescharacteristic
804C22#1568975711yescharacteristic
805C22#1568976411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22#1568992211yescharacteristic
808C22#1568993011yescharacteristic
809C22#1568993011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568967411yescharacteristic
821C4#1568972911yescharacteristic
822C4D4×D18811yescharacteristic
823C4#1568979511yescharacteristic
824C2—3761no—
825C2—1882no—
826C2—7521no—
827C2—7521no—
828C2#2024697411yescharacteristic
829C2#2025300811yescharacteristic
830C2#2025302811yescharacteristic
831C2#2025488911yescharacteristic
832C2#2025497911yescharacteristic
833C2#2025540611yescharacteristic
834C2#2025551111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1949C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248330C2
hypercenter#1949D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689370C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689324C2semidirect
4. C2×#15689193C2semidirect
6. #20248298C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244211C2semidirect
12. #20243825C2semidirect
13. #20243815C2semidirect
14. #20243221C2semidirect
15. C47×#1949C2semidirect
125. #13093947D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
418. #1949D47semidirect
480. C47#25402semidirect
552. C4⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893702
C2×#156893532
C2×#156893242
C2×#156891932
#202483302
#202482982
#202445792
#202445722
#202443942
#202442112
#202438252
#202438152
#202432212
C47×#19492
#2540247