Finite Group Databasebeta

← #26267239

Subgroups — #26267239

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248335C211yesmaximal, characteristic
6#20248298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689368—24no—
30#15689351—24no—
31#15689320—24no—
32#15689196—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689055—21no—
43#15689041—21no—
44#15689031—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026—21no—
47#15689015—21no—
48#15689015—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic
62C47×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094020—44no—
86#13094004—22no—
87#13094004—22no—
88#13094004—41no—
89#13094004—41no—
90#13093995—22no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—41no—
95#13093995—41no—
96#13093995—41no—
97#13093995—41no—
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093957—22no—
122#13093955—22no—
123C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
124#13093949—22no—
125#13093949D414yescomplemented
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#127×C47—22no—
140#127×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#102×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—41no—
147#102×C47—41no—
148#97×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—41no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47#4112yes—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625335—44no—
234#10625335—44no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—22no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47—42no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47#4112yes—
250Dic47⋊C4—42no—
251C4×Dic47—42no—
252C4×Dic47—42no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259#10625324—44no—
260C8×D47—44no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—84no—
299D4×C47—84no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—44no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407C2×#468—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435—471no—
411#2541—471no—
412#2536—471no—
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961D4711yescharacteristic, complemented
418#1949—471no—
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47—161no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#305711yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#327111yescharacteristic
429C2×C47#331011yescharacteristic
430C2×C47#331711yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—81no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×M16—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#127—941no—
438C2×#127C2×D4711yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447#468—944no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—944no—
451C2×#107—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×#97C2×D4711yescharacteristic
465#398—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#392—941no—
469#390—941no—
470#388—941no—
471#388—941no—
472#382C2×D4711yescharacteristic
473#380—471no—
474#380—471no—
475C4×C4⋊C4—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—942no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—1884no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—1881no—
515C22⋊Q8—1881no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522#121—1881no—
523#121—1881no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—942no—
551#106—942no—
552C4⋊C8—474no—
553#103—474no—
554#103—942no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—471no—
572C24—471no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—3761no—
602C2×D4—3761no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—1884no—
636SD16—1884no—
637M16—1884no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—472no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—1884no—
650C2×C8D4×D4712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4—1882no—
664C4⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—1882no—
676C42—1882no—
677C42#1062535012yes—
678C42D4×D4712yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—3764no—
725D4—3764no—
726D4—1884no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399712yes—
764C2×C4#1309399712yes—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—942no—
774C8—942no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22C2×#1309399711yescharacteristic
804C22#1568975811yescharacteristic
805C22#1568976611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22#1568991911yescharacteristic
808C22#1568993311yescharacteristic
809C22#1568993311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568967011yescharacteristic
821C4#1568972411yescharacteristic
822C4#1568975711yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—3761no—
827C2—1882no—
828C2#2024697711yescharacteristic
829C2#2025300511yescharacteristic
830C2#2025302611yescharacteristic
831C2#2025488211yescharacteristic
832C2#2025497211yescharacteristic
833C2#2025540811yescharacteristic
834C2#2025551311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1961C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248335C2
hypercenter#1961D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689368C2semidirect
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689320C2semidirect
4. C2×#15689196C2semidirect
6. #20248298C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244154C2semidirect
12. #20243823C2semidirect
13. #20243813C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
15. C47×#1961C2semidirect
123. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
125. #13093949D4semidirect
417. #1961D47semidirect
480. C47#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893682
C2×#156893512
C2×#156893202
C2×#156891962
#202483352
#202482982
#202445752
#202445682
#202443922
#202441542
#202438232
#202438132
#202432192
C47×#19612
#2540247