Finite Group Databasebeta

← #26267241

Subgroups — #26267241

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248334C211yesmaximal, characteristic
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#15689371—24no—
27#15689354—24no—
28#15689323—24no—
29#15689195—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#13093935C2211yescharacteristic
44#15689032—21no—
45#15689032—21no—
46#15689024—21no—
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#398—21no—
57C47×#394—21no—
58C47×#388—21no—
59C47×#388—21no—
60C47×#382C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C2×#10625336—41no—
77C2×#10625329—22no—
78C2×#10625329—22no—
79C2×#10625329—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094021—22no—
88#13094021—22no—
89#13094020—44no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—41no—
95#13093998—41no—
96#13093998—41no—
97#13093998—41no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093957—22no—
106#13093955—22no—
107C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
108#13093948—22no—
109#13093948D414yescomplemented
110#13093944—22no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118#13093935—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C47—22no—
125C22⋊Q8×C47—22no—
126C22⋊Q8×C47—41no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128C4×Q8×C47—22no—
129C4×Q8×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—41no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C42×C47—42no—
234C42×C47C2×D412yes—
235C42×C47#4112yes—
236#10625336—44no—
237#10625336—44no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245C4⋊Dic47#4112yes—
246C4×Dic47—42no—
247#10625329—44no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—44no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—44no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—84no—
335C22⋊D47—84no—
336C22⋊D47—84no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—84no—
352D188—84no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#53211yescharacteristic
402C4×C47#54011yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#55011yescharacteristic
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407C2×#468—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435—471no—
411#2541—471no—
412#2536D4711yescharacteristic, complemented
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961—471no—
418#1949—471no—
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#305711yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#327111yescharacteristic
429C2×C47#331011yescharacteristic
430C2×C47#331711yescharacteristic
431D47—161no—
432D47—161no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×M16—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#127—471no—
438C2×#127—941no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
447#468—944no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—944no—
451C2×#107—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×#97—471no—
465#398—21no—
466#394—21no—
467#392—941no—
468#392—941no—
469#390—941no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#382C2×D4711yescharacteristic
473#380C2×D4711yescharacteristic
474#380C2×D4711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—942no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—1881no—
509#127—942no—
510#127—942no—
511#127—1884no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—1881no—
521#121—1881no—
522#121—1881no—
523#121—1881no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—942no—
551#106—942no—
552C4⋊C8—474no—
553#103—474no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563#97—942no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—941no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D4712yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—1884no—
636SD16—1884no—
637M16—1884no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1884no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—472no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—42no—
676C42—1882no—
677C42D4×D4712yes—
678C42#1062535212yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23#1309404912yes—
707C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—44no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399612yes—
764C2×C4#1309399612yes—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—942no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C8—1881no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22C2×#1309399611yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976111yescharacteristic
806C22C2×#1309404911yescharacteristic
807C22#1568992111yescharacteristic
808C22#1568993111yescharacteristic
809C22#1568993111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4#1568966811yescharacteristic
821C4#1568972611yescharacteristic
822C4#1568975711yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—7521no—
827C2—7521no—
828C2#2024697811yescharacteristic
829C2#2025300911yescharacteristic
830C2#2025302911yescharacteristic
831C2#2025488411yescharacteristic
832C2#2025497411yescharacteristic
833C2#2025540311yescharacteristic
834C2#2025550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2536C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248334C2
hypercenter#2536D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689371C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689323C2semidirect
4. C2×#15689195C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244211C2semidirect
11. #20244154C2semidirect
12. #20243824C2semidirect
13. #20243814C2semidirect
14. #20243218C2semidirect
15. C47×#2536C2semidirect
107. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
109. #13093948D4semidirect
412. #2536D47semidirect
480. C47#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893712
C2×#156893542
C2×#156893232
C2×#156891952
#202483342
#202445772
#202445702
#202443892
#202442112
#202441542
#202438242
#202438142
#202432182
C47×#25362
#2540247