Finite Group Databasebeta

← #26267242

Subgroups — #26267242

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic
5#20248295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094020—21no—
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689355—24no—
27#15689321—24no—
28#15689192—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic
40#15689056—21no—
41#15689039—21no—
42#15689032—21no—
43#15689031—21no—
44#15689023—21no—
45#15689017—21no—
46#15689013—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#468—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—41no—
79#13094020—22no—
80#13094020—22no—
81#13094020—44no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093995—22no—
89#13093995—41no—
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093955—22no—
112Dic47⋊C8D414yescomplemented
113#13093948—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093944—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121#13093934—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C2×M16×C47—22no—
135C2×M16×C47—22no—
136C2×M16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#107×C47—22no—
149#103×C47D414yescomplemented
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—81no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217SD16×C47—44no—
218M16×C47—44no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—42no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625336—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47#4112yes—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—42no—
251C4×Dic47—42no—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C4×Dic47#4112yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C8×D47—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—84no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#12112yes—
343C2×Dic47#12112yes—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—84no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47#53211yescharacteristic
398C4×C47#54011yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#55011yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435—471no—
411#2541—471no—
412#2536—471no—
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961—471no—
418#1949—471no—
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47#305511yescharacteristic
426C2×C47#305711yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#327111yescharacteristic
429C2×C47#331011yescharacteristic
430C2×C47#331711yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—161no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436C23×C8—471no—
437C2×#127—471no—
438C2×#127—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447#468—24no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—944no—
451C2×#107C2×D4711yescharacteristic
452C2×#106—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×#97—471no—
465#398—941no—
466#394—941no—
467#392—941no—
468#392—941no—
469#390—941no—
470#388—941no—
471#388—941no—
472#382—471no—
473#380—471no—
474#380—471no—
475C4×C4⋊C4—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—471no—
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#127—942no—
510#127—942no—
511#127—1884no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—1881no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—1881no—
522#121—1881no—
523#121—1881no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42—941no—
550#107—22no—
551#106—942no—
552C4⋊C8—474no—
553#103—942no—
554#103C22⋊D4714yescomplemented
555#102—22no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563#97—942no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—21no—
570C24—471no—
571C24—941no—
572C24D4×D4711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—1884no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—472no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—1884no—
649C2×C8D4×D4712yes—
650C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4—1882no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—472no—
676C42—472no—
677C42—1882no—
678C42—1882no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—1884no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—942no—
774C8—1881no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22#121×D4711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22#1568992211yescharacteristic
808C22#1568993211yescharacteristic
809C22#1568993311yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—942no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4#1568966911yescharacteristic
821C4#1568972311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—1882no—
827C2—7521no—
828C2#2024697311yescharacteristic
829C2#2025300211yescharacteristic
830C2#2025302511yescharacteristic
831C2#2025487711yescharacteristic
832C2#2025496711yescharacteristic
833C2#2025540411yescharacteristic
834C2#2025550911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689355C2semidirect
2. C2×#15689321C2semidirect
3. C2×#15689192C2semidirect
5. #20248295C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20244153C2semidirect
12. #20243826C2semidirect
13. #20243813C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
112. Dic47⋊C8D4semidirect
149. #103×C47D4semidirect
407. C2×#468D47semidirect
480. C47#25402semidirect
554. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893552
C2×#156893212
C2×#156891922
#202483312
#202482952
#202445742
#202445722
#202443892
#202443882
#202442102
#202441532
#202438262
#202438132
#202432202
C2×C47×#4682
#2540247