Finite Group Databasebeta

← #26267243

Subgroups — #26267243

Order 12032.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2541C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23#15689367—24no—
24#15689350—24no—
25#15689320—24no—
26#15689195—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic
41#15689054—21no—
42#15689037—21no—
43#15689011—21no—
44#15689011—21no—
45#15688989C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#127×C47—21no—
53C2×#127×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#392—21no—
60C47×#392—21no—
61C47×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—41no—
69C2×#10625335—41no—
70C2×#10625329—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329—41no—
73C22×C47⋊C8—22no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13094003—41no—
83#13094003—41no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C4×Dic47—21no—
97#13093957—22no—
98#13093955—22no—
99C4⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
100#13093947—22no—
101#13093947D414yescomplemented
102#13093945—22no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—41no—
107#13093945—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—22no—
110#13093935—22no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47D411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126#127×C47—22no—
127#127×C47—22no—
128#127×C47—44no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133#121×C47—41no—
134#121×C47—41no—
135#121×C47—41no—
136#121×C47—41no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—41no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47—81no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47#4112yes—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C42×C47—42no—
229C42×C47C2×D412yes—
230C42×C47#4112yes—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625335—44no—
236#10625335—44no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—42no—
247#10625329—44no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—44no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290D4×C47—44no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—84no—
300D4×C47—84no—
301D4×C47—84no—
302D4×C47—84no—
303D4×C47—84no—
304D4×C47—84no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47#12112yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357#25402—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12111yescharacteristic
387C22×C47D4211yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#54011yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#468—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#460—471no—
410C2×#435—471no—
411#2541D4711yescharacteristic
412#2536—471no—
413#2034—471no—
414#2033—471no—
415#2000—471no—
416#2000—471no—
417#1961—471no—
418#1949—471no—
419#1895—471no—
420#1893—471no—
421#1763—471no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47—161no—
425C2×C47—161no—
426C2×C47#242811yescharacteristic
427C2×C47#305511yescharacteristic
428C2×C47#305711yescharacteristic
429C2×C47#326511yescharacteristic
430C2×C47#327111yescharacteristic
431C2×C47#331011yescharacteristic
432C2×C47#331711yescharacteristic
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×M16—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#127—21no—
438C2×#127C2×D4711yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121C2×D4711yescharacteristic
442C2×#121C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
447#468—944no—
448#465—944no—
449#460—944no—
450#435—944no—
451C2×#107—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×#97—471no—
465#398—941no—
466#394—941no—
467#392—21no—
468#392—21no—
469#390—21no—
470#388—941no—
471#388—941no—
472#382—471no—
473#380—471no—
474#380—471no—
475C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480C47#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×M16—942no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—1881no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—44no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—1881no—
515C22⋊Q8—1881no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—942no—
551#106—942no—
552C4⋊C8—474no—
553#103—474no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563#97—942no—
564#95—21no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—1884no—
636SD16—1884no—
637M16—1884no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1884no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4—1882no—
663C4⋊C4D4×D4712yes—
664C4⋊C4#1062535212yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—42no—
676C42—1882no—
677C42D4×D4712yes—
678C42#1062535212yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#1309405012yes—
707C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399612yes—
764C2×C4#1309399612yes—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C8—942no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C8—1881no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1309399611yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976711yescharacteristic
806C22C2×#1309405011yescharacteristic
807C22#1568992111yescharacteristic
808C22#1568993411yescharacteristic
809C22#1568993411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—3761no—
819C4—1882no—
820C4#1568967111yescharacteristic
821C4#1568972711yescharacteristic
822C4#1568975811yescharacteristic
823C4#1568979311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#2024697911yescharacteristic
829C2#2025300311yescharacteristic
830C2#2025302411yescharacteristic
831C2#2025487911yescharacteristic
832C2#2025496911yescharacteristic
833C2#2025540911yescharacteristic
834C2#2025551411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2541C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2541D47
hypocenterC47#25402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689367C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689320C2semidirect
4. C2×#15689195C2semidirect
5. #20248297C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20244213C2semidirect
11. #20244156C2semidirect
12. #20243827C2semidirect
13. #20243817C2semidirect
14. #20243221C2semidirect
99. C4⋊(C47⋊C8)D4semidirect
101. #13093947D4semidirect
480. C47#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893672
C2×#156893502
C2×#156893202
C2×#156891952
#202482972
#202445742
#202445672
#202443912
#202442132
#202441562
#202438272
#202438172
#202432212
C47×#25412
#2540247