Finite Group Databasebeta

← #26267248

Subgroups — #26267248

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248328C211yesmaximal, characteristic
5#20248306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25#15689378—24no—
26#15689349—24no—
27#15689193—24no—
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093935C2211yescharacteristic
39#15689059—21no—
40#15689045—21no—
41#15689045—21no—
42#15689032—21no—
43#15689025—21no—
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689021—21no—
47#15688993C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625324—22no—
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—41no—
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82#13094000—41no—
83#13094000—41no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87#13093995—41no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093956—22no—
113#13093956—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093948D414yescomplemented
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122#13093935—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C47—22no—
130C2×Q16×C47—22no—
131C2×Q16×C47—41no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#124×C47—22no—
138#124×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47D414yescomplemented
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—41no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204Q16×C47—44no—
205SD16×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47#4112yes—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—22no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—81no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240C4⋊Dic47#4112yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—81no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252#10625324—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47#13712yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47#12112yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329D188—44no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342#25403—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47C2×#12111yescharacteristic
351C22×C47D4211yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47C2×#13711yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C4×C47—22no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47#53211yescharacteristic
377C4×C47#54011yescharacteristic
378C4×C47D4211yescharacteristic
379C4×C47#55011yescharacteristic
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386C2×#470—471no—
387C2×#465—471no—
388C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
389C2×#435—471no—
390#2540—471no—
391#2538—471no—
392#2035—471no—
393#2034—471no—
394#2001—471no—
395#2000—471no—
396#1959—471no—
397#1948—471no—
398#1895—471no—
399#1892—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47—161no—
402C2×C47#242811yescharacteristic
403C2×C47#305611yescharacteristic
404C2×C47#306011yescharacteristic
405C2×C47#326611yescharacteristic
406C2×C47#327111yescharacteristic
407C2×C47#331111yescharacteristic
408C2×C47#331611yescharacteristic
409D47—42no—
410D47—81no—
411C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×M16—471no—
414C23×C8—471no—
415C2×#124C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#121—471no—
422C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4×D4—471no—
424#470—944no—
425#465—944no—
426#464—24no—
427#435—944no—
428C2×#106—471no—
429C2×#106—471no—
430C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—471no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×#97—471no—
442#399—941no—
443#396—941no—
444#396—941no—
445#392—941no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#390—941no—
449#389—941no—
450#384—471no—
451#380—471no—
452#380—471no—
453C4×C4⋊C4—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458C47#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—942no—
475C2×M16—1881no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—942no—
479C22×C8—942no—
480C22×C8—1881no—
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—22no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—1881no—
490C22⋊Q8—1881no—
491C22⋊Q8—1881no—
492C22⋊Q8—1881no—
493#121—942no—
494#121—942no—
495#121—1881no—
496#121—1881no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529#106—942no—
530#106—942no—
531C4⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
532#103—22no—
533#103—474no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#103—1881no—
537#102—22no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542#97—942no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—471no—
548C24—471no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8D4×D4712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602M16—1884no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—1884no—
614C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
615C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—3761no—
629C4⋊C4—1882no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C42—42no—
647C42—3761no—
648C42#1062535212yes—
649C42C2×C22⋊D4712yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—472no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3764no—
685D4—3764no—
686D4—1884no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399512yes—
727C2×C4#1309399512yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—942no—
737C8—1881no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22—1881no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22C2×#1309399511yescharacteristic
760C22#1568975711yescharacteristic
761C22#1568977011yescharacteristic
762C22#137×D4711yescharacteristic
763C22#1568992211yescharacteristic
764C22#1568993011yescharacteristic
765C22#1568993011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3761no—
772C4—3761no—
773C4—1882no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4—1882no—
777C4#1568966811yescharacteristic
778C4#1568972611yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
780C4#1568979211yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—3761no—
783C2—1882no—
784C2#2024697211yescharacteristic
785C2#2025301211yescharacteristic
786C2#2025304611yescharacteristic
787C2#2025489311yescharacteristic
788C2#2025497911yescharacteristic
789C2#2025543111yescharacteristic
790C2#2025550611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248328C2
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#25403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689378C2semidirect
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689193C2semidirect
5. #20248306C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244152C2semidirect
12. #20243823C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. #20243218C2semidirect
15. C2×C47×#464C2semidirect
117. #13093948D4semidirect
147. C4⋊C8×C47D4semidirect
388. C2×#464D47semidirect
458. C47#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893782
C2×#156893492
C2×#156891932
#202483282
#202483062
#202445832
#202445762
#202443952
#202443882
#202442052
#202441522
#202438232
#202438082
#202432182
C2×C47×#4642
#2540347