Finite Group Databasebeta

← #26267253

Subgroups — #26267253

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248326C211yesmaximal, characteristic
6#20248307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#13094013C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689378—24no—
27#15689354—24no—
28#15689347—24no—
29#15689191—24no—
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689058—21no—
42#15689046—21no—
43#15689045—21no—
44#15689032—21no—
45#15689024—21no—
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15689018—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—41no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094013—22no—
80#13094013—22no—
81#13094000—22no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84#13094000—41no—
85#13093999—22no—
86#13093999—41no—
87#13093998—22no—
88#13093998—41no—
89Q8×Dic47—22no—
90Q8×Dic47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093956—22no—
116#13093955—22no—
117Dic47⋊C8D414yescomplemented
118#13093948—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948D414yescomplemented
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093944—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125#13093934—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C47—22no—
133C2×Q16×C47—22no—
134C2×Q16×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—81no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204Q16×C47—44no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47#4112yes—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625336—44no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—81no—
242C4×Dic47—42no—
243C4×Dic47—81no—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C4×Dic47#4112yes—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—44no—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253#10625324—44no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47#13712yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47#12112yes—
328C2×Dic47#12112yes—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—84no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—22no—
342#25403—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×#12111yescharacteristic
351C22×C47D4211yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47C2×#13711yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47#53211yescharacteristic
377C4×C47#54011yescharacteristic
378C4×C47D4211yescharacteristic
379C4×C47#55011yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386C2×#470—471no—
387C2×#465—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#435—471no—
390#2540—471no—
391#2538—471no—
392#2035—471no—
393#2034—471no—
394#2001D4711yescharacteristic, complemented
395#2000—471no—
396#1959—471no—
397#1948—471no—
398#1895—471no—
399#1892—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47—42no—
402C2×C47#242811yescharacteristic
403C2×C47#305611yescharacteristic
404C2×C47#306011yescharacteristic
405C2×C47#326611yescharacteristic
406C2×C47#327111yescharacteristic
407C2×C47#331111yescharacteristic
408C2×C47#331611yescharacteristic
409D47—81no—
410D47—161no—
411C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
412C22×SD16—471no—
413C22×M16—471no—
414C23×C8—471no—
415C2×#124—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#121—471no—
421C2×#121—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424#470—944no—
425#465—944no—
426#464—944no—
427#435—944no—
428C2×#106—471no—
429C2×#106—471no—
430C2×C4⋊C8—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#97—471no—
442#399—941no—
443#396—941no—
444#396—941no—
445#392—941no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#390—941no—
449#389—941no—
450#384—471no—
451#380—471no—
452#380—471no—
453C4×C4⋊C4—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340C2×D4711yescharacteristic
458C47#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4C22×D4711yescharacteristic
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—1881no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—942no—
475C2×M16—1881no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—942no—
479C22×C8—942no—
480C22×C8—1881no—
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483#124—942no—
484#124—942no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—1881no—
492C22⋊Q8—1881no—
493#121—942no—
494#121—942no—
495#121—1881no—
496#121—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529#106—942no—
530#106—942no—
531C4⋊C8—474no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—474no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—942no—
542#97—942no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—471no—
547C24—941no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8D4×D4712yes—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1882no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—1884no—
602M16—1884no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—472no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—1884no—
615C2×C8D4×D4712yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—472no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—3761no—
629C4⋊C4—1882no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4#1062535212yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C42—472no—
647C42—472no—
648C42—3761no—
649C42—1882no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23#1309405612yes—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—3764no—
681D4—3764no—
682D4—1884no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686D4—1881no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—942no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22—1881no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22#121×D4711yescharacteristic
760C22#1568975511yescharacteristic
761C22#1568976011yescharacteristic
762C22C2×#1309405611yescharacteristic
763C22#1568992011yescharacteristic
764C22#1568993211yescharacteristic
765C22#1568993211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—942no—
772C4—942no—
773C4—3761no—
774C4—3761no—
775C4—1882no—
776C4—1881no—
777C4#1568966811yescharacteristic
778C4#1568972311yescharacteristic
779C4#1568975511yescharacteristic
780C4#1568979311yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—3761no—
783C2—7521no—
784C2#2024696911yescharacteristic
785C2#2025301511yescharacteristic
786C2#2025305211yescharacteristic
787C2#2025489111yescharacteristic
788C2#2025497711yescharacteristic
789C2#2025542811yescharacteristic
790C2#2025550311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248326C2
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#25403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689378C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689347C2semidirect
4. C2×#15689191C2semidirect
6. #20248307C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244150C2semidirect
12. #20243825C2semidirect
13. #20243812C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
117. Dic47⋊C8D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
394. #2001D47semidirect
458. C47#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893782
C2×#156893542
C2×#156893472
C2×#156891912
#202483262
#202483072
#202445822
#202445782
#202443902
#202442012
#202441502
#202438252
#202438122
#202432202
C47×#20012
#2540347