Finite Group Databasebeta

← #26267260

Subgroups — #26267260

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689669C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26#15689511—21no—
27#15689509—21no—
28#15689498—21no—
29#15689494—21no—
30#15689391—24no—
31#15689390—24no—
32#15689340—21no—
33#15689336—21no—
34#15689326—21no—
35#15689316—21no—
36#15689316—21no—
37#15689316—21no—
38#15689316—21no—
39#15689316—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689191—21no—
43(C22⋊D47)⋊C8—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic
45C2×#13093959C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57M16×Dic47C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094050—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—41no—
94#13094031—22no—
95#13094031—41no—
96#13094030—22no—
97#13094030—41no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C22×C47⋊C8—21no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—21no—
106#13094022D411yescharacteristic
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020—21no—
111#13094020D411yescharacteristic
112#13094013D411yescharacteristic
113#13094011D411yescharacteristic
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093960—22no—
126#13093959—22no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8D411yescharacteristic
130Dic47⋊C8D411yescharacteristic
131Dic47⋊C8D411yescharacteristic
132Dic47⋊C8D411yescharacteristic
133#13093949—21no—
134#13093948—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093941—22no—
142#13093941D414yescomplemented
143#13093940—22no—
144#13093940—41no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147#13093934—21no—
148#13093934—21no—
149C8×Dic47—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—41no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#100×C47—22no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C23×D47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—82no—
211C22×Dic47#4111yescharacteristic
212C22×Dic47#4111yescharacteristic
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226SD16×C47—42no—
227SD16×C47—42no—
228D8×C47—42no—
229D8×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231D8×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47#4112yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625336—42no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—42no—
272#10625329C2×D412yes—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—82no—
340C2×Dic47—82no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47#12111yescharacteristic
343C2×Dic47#12111yescharacteristic
344C2×Dic47#12111yescharacteristic
345C2×Dic47#12111yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25404—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47#53211yescharacteristic
384C22×C47#54011yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47#47212yescomplemented
404#3151—471no—
405C2×#472—471no—
406C2×#472—471no—
407#3036—471no—
408C2×#459—471no—
409#2935—471no—
410#2051—471no—
411#2051—471no—
412#2018—471no—
413#2018D4711yescharacteristic, complemented
414#1965—471no—
415#1950—471no—
416#1907—471no—
417#1907—471no—
418C4×#100—471no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47C2×#47211yescharacteristic
426C2×C47#306811yescharacteristic
427D47—81no—
428D47—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
435C22×D8—471no—
436C22×D8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#532—471no—
440C2×#127—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#496—941no—
443#496—941no—
444#493—941no—
445#492—941no—
446#472—944no—
447#472—944no—
448#463—941no—
449#463—941no—
450#461—941no—
451#459—941no—
452#459—941no—
453#459—941no—
454#459—941no—
455#459—941no—
456#436—941no—
457#435—941no—
458#435—941no—
459C8×D4—941no—
460C2×#108—471no—
461C2×#108—471no—
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—471no—
465#417—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#100—471no—
469C2×#100—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472C2×#100C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474#408—471no—
475#408C2×D4711yescharacteristic
476C4×M16—471no—
477C4×M16—471no—
478#343—471no—
479#343—471no—
480#341—471no—
481#341C2×D4711yescharacteristic
482C47#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—941no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—942no—
498AGL(1,ℤ/8)—942no—
499AGL(1,ℤ/8)—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—1881no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—1881no—
523#131—942no—
524#131—942no—
525#131—1881no—
526#131—1881no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—471no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#127—941no—
543#127—941no—
544#127—941no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C42—471no—
558#108—942no—
559#108—942no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—474no—
577#100—942no—
578#100—942no—
579#100—1881no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585#97—941no—
586C4×C8—941no—
587C4×C8—941no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4D4×D4712yes—
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3762no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—1882no—
651D8—1882no—
652D8—1882no—
653D8—1882no—
654D8—1882no—
655D8—1882no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—472no—
662M16—472no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16#1062535212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23#41×D4711yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—941no—
721Q8—941no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—3761no—
738D4—3762no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—1882no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—941no—
776C8—941no—
777C8—942no—
778C8—942no—
779C8—1881no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—7521no—
802C22—7521no—
803C22#121×D4711yescharacteristic
804C22#1568966811yescharacteristic
805C22#1568972311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—472no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4#1568975511yescharacteristic
814C4#1568975511yescharacteristic
815C4#1568976011yescharacteristic
816C4#1568979311yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—3761no—
823C2—7521no—
824C2#2024696911yescharacteristic
825C2#472×D4711yescharacteristic
826C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#25404
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253836C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689390C2semidirect
4. #20252849C2semidirect
5. C2×#15689316C2semidirect
6. #20252128C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244162C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
142. #13093941D4semidirect
403. Dic47#472semidirect
413. #2018D47semidirect
482. C47#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893912
C2×#156893902
#202528492
C2×#156893162
#202521282
#202446802
#202446792
#202444962
#202442262
#202441622
#202438982
#202438952
#100×Dic472
C47×#20182
#2540447