Finite Group Databasebeta

← #26267262

Subgroups — #26267262

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25#15689669C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689511—21no—
29#15689509—21no—
30#15689498—21no—
31#15689494—21no—
32#15689394—24no—
33#15689391—24no—
34#15689341—21no—
35#15689337—21no—
36#15689327—21no—
37#15689317—21no—
38#15689317—21no—
39#15689317—21no—
40#15689317—21no—
41#15689317—21no—
42#15689198—21no—
43#15689197—21no—
44#15689191—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57M16×Dic47C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—22no—
77#13094052—41no—
78#13094052—41no—
79#13094050—22no—
80#13094050—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—41no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—41no—
103#13094031—22no—
104#13094031—41no—
105#13094030—22no—
106#13094030—41no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—21no—
115#13094022D411yescharacteristic
116#13094020—21no—
117#13094020—21no—
118#13094020—21no—
119#13094020—21no—
120#13094020D411yescharacteristic
121#13094013D411yescharacteristic
122#13094011D411yescharacteristic
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134Dic47⋊C8—21no—
135Dic47⋊C8—21no—
136Dic47⋊C8D411yescharacteristic
137Dic47⋊C8D411yescharacteristic
138Dic47⋊C8D411yescharacteristic
139Dic47⋊C8D411yescharacteristic
140#13093947—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093941—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940—22no—
147#13093940—41no—
148#13093940D414yescomplemented
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—21no—
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C22×Dic47#4111yescharacteristic
203C22×Dic47#4111yescharacteristic
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—82no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226SD16×C47—42no—
227D8×C47—42no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245#10625336—42no—
246#10625336—42no—
247#10625335—42no—
248#10625334—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—42no—
268#10625329C2×D412yes—
269#10625329#4112yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—42no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278D376—42no—
279D376—42no—
280D376—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338C2×Dic47#12111yescharacteristic
339C2×Dic47#12111yescharacteristic
340D188—22no—
341D188—21no—
342D188—22no—
343D188—21no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25404—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47—161no—
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47#53211yescharacteristic
379C22×C47#54011yescharacteristic
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#55011yescharacteristic
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47#47212yescomplemented
404#3151—471no—
405C2×#472—471no—
406C2×#472—471no—
407#3036—471no—
408C2×#459—471no—
409#2935—471no—
410#2051—471no—
411#2051D4711yescharacteristic, complemented
412#2018—471no—
413#2018—471no—
414#1965—471no—
415#1950—471no—
416#1907—471no—
417#1907—471no—
418C4×#100—471no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—161no—
423C2×C47#242811yescharacteristic
424C2×C47C2×#47211yescharacteristic
425C2×C47#306811yescharacteristic
426D47—81no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
435C22×D8—471no—
436C22×D8—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#532—471no—
440C2×#127—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#496—941no—
443#496—941no—
444#493—941no—
445#492—941no—
446#472—944no—
447#472—944no—
448#463—941no—
449#463—941no—
450#461—941no—
451#459—941no—
452#459—941no—
453#459—941no—
454#459—941no—
455#459—941no—
456#436—941no—
457#435—941no—
458#435—941no—
459C8×D4—941no—
460C2×#108—471no—
461C2×#108C2×D4711yescharacteristic
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—471no—
465#417C2×D4711yescharacteristic
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#100—471no—
469C2×#100—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474#408—471no—
475#408C2×D4711yescharacteristic
476C4×M16—471no—
477C4×M16—471no—
478#343—471no—
479#343C2×D4711yescharacteristic
480#341—471no—
481#341—471no—
482C47#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—941no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—942no—
498AGL(1,ℤ/8)—1881no—
499AGL(1,ℤ/8)—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—1881no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—1881no—
522C2×D8—1881no—
523#131—942no—
524#131—942no—
525#131—1881no—
526#131—1881no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—471no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#127—941no—
543#127—941no—
544#127—941no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C42—471no—
558#108—22no—
559#108—942no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8—941no—
566#103—21no—
567#103—941no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#100—41no—
575#100—474no—
576#100—942no—
577#100—942no—
578#100—942no—
579#100—1881no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585#97—941no—
586C4×C8—941no—
587C4×C8—941no—
588C24—21no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3762no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646D8—42no—
647D8—1882no—
648D8—1882no—
649D8—1882no—
650D8—1882no—
651D8—1882no—
652D8—1882no—
653D8—1882no—
654D8—1882no—
655D8—1882no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—472no—
662M16—472no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—942no—
707C23—941no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23#41×D4711yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—941no—
721Q8—941no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—941no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—941no—
734D4—3762no—
735D4—3761no—
736D4—3762no—
737D4—3762no—
738D4—3762no—
739D4—1882no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—941no—
776C8—941no—
777C8—942no—
778C8—942no—
779C8—1881no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—3762no—
791C22—3762no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1882no—
801C22—7521no—
802C22—7521no—
803C22#121×D4711yescharacteristic
804C22#1568967211yescharacteristic
805C22#1568972511yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—472no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—1881no—
813C4#1568975511yescharacteristic
814C4#1568975711yescharacteristic
815C4#1568976511yescharacteristic
816C4#1568979111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3762no—
822C2—3761no—
823C2—7521no—
824C2#2024697111yescharacteristic
825C2#472×D4711yescharacteristic
826C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25404
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253836C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. C2×#15689391C2semidirect
4. #20252851C2semidirect
5. C2×#15689317C2semidirect
6. #20252128C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244497C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244160C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
148. #13093940D4semidirect
403. Dic47#472semidirect
411. #2051D47semidirect
482. C47#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893942
C2×#156893912
#202528512
C2×#156893172
#202521282
#202446832
#202444972
#202444962
#202442262
#202441602
#202438992
#202438942
#202431792
C47×#20512
#2540447