Finite Group Databasebeta

← #26267264

Subgroups — #26267264

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689669C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689511—21no—
26#15689509—21no—
27#15689498—21no—
28#15689494—21no—
29#15689392—24no—
30#15689340—21no—
31#15689336—21no—
32#15689326—21no—
33#15689316—21no—
34#15689316—21no—
35#15689316—21no—
36#15689316—21no—
37#15689316—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688888C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×D8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#472—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094050—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—41no—
94#13094032—22no—
95#13094032—41no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094022D411yescharacteristic
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020D411yescharacteristic
108#13094013D411yescharacteristic
109#13094011D411yescharacteristic
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093959—22no—
122Dic47⋊C8—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8D411yescharacteristic
125Dic47⋊C8D411yescharacteristic
126Dic47⋊C8D411yescharacteristic
127Dic47⋊C8D411yescharacteristic
128#13093949—21no—
129#13093948—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093941—22no—
137#13093941—41no—
138#13093940—22no—
139#13093940—41no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144#13093934—21no—
145#13093934—21no—
146C8×Dic47—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—22no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×D8×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—41no—
163#131×C47—22no—
164#131×C47—41no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#100×C47—22no—
173#100×C47D414yescomplemented
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C23×D47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—82no—
211C22×Dic47#4111yescharacteristic
212C22×Dic47#4111yescharacteristic
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226SD16×C47—42no—
227SD16×C47—42no—
228D8×C47—42no—
229D8×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231D8×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237M16×C47C2×D412yes—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—42no—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625336—42no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329#4112yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—82no—
340C2×Dic47—82no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47#12111yescharacteristic
343C2×Dic47#12111yescharacteristic
344C2×Dic47#12111yescharacteristic
345C2×Dic47#12111yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—21no—
359C8×C47—21no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25404—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47#53211yescharacteristic
384C22×C47#54011yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47#47212yescomplemented
404#3151—471no—
405C2×#472—471no—
406C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
407#3036—471no—
408C2×#459—471no—
409#2935—471no—
410#2051—471no—
411#2051—471no—
412#2018—471no—
413#2018—471no—
414#1965—471no—
415#1950—471no—
416#1907—471no—
417#1907—471no—
418C4×#100—471no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242811yescharacteristic
425C2×C47C2×#47211yescharacteristic
426C2×C47#306811yescharacteristic
427D47—81no—
428D47—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
435C22×D8—471no—
436C22×D8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#131—471no—
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic
439#532—471no—
440C2×#127—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442#496—941no—
443#496—941no—
444#493—941no—
445#492—941no—
446#472—24no—
447#472—944no—
448#463—941no—
449#463—941no—
450#461—941no—
451#459—941no—
452#459—941no—
453#459—941no—
454#459—941no—
455#459—941no—
456#436—941no—
457#435—941no—
458#435—941no—
459C8×D4—941no—
460C2×#108—471no—
461C2×#108C2×D4711yescharacteristic
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—471no—
465#417—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#100—471no—
469C2×#100—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472C2×#100C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474#408—471no—
475#408—471no—
476C4×M16—471no—
477C4×M16—471no—
478#343—471no—
479#343—471no—
480#341—471no—
481#341—471no—
482C47#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—941no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—942no—
498AGL(1,ℤ/8)—942no—
499AGL(1,ℤ/8)—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—1881no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—1881no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—942no—
526#131—1881no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#127—941no—
543#127—941no—
544#127—941no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C42—471no—
558#108—22no—
559#108—942no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#100—22no—
575#100—942no—
576#100—942no—
577#100—1881no—
578#100—1881no—
579#100C22⋊D4714yescomplemented
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585#97—941no—
586C4×C8—941no—
587C4×C8—941no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3762no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—1882no—
651D8—1882no—
652D8—1882no—
653D8—1882no—
654D8—1882no—
655D8—1882no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—472no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16C2×C22⋊D4712yes—
669M16C2×C22⋊D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23#41×D4711yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—941no—
721Q8—941no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—3761no—
738D4—3762no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—1882no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—941no—
776C8—941no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C8—1881no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—7521no—
802C22—7521no—
803C22#121×D4711yescharacteristic
804C22#1568966911yescharacteristic
805C22#1568972311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—472no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C4#1568976211yescharacteristic
816C4#1568979111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—3761no—
823C2—7521no—
824C2#2024697311yescharacteristic
825C2#472×D4711yescharacteristic
826C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#25404
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253836C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252849C2semidirect
4. C2×#15689316C2semidirect
5. #20252130C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244495C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244160C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
173. #100×C47D4semidirect
403. Dic47#472semidirect
406. C2×#472D47semidirect
482. C47#25404semidirect
579. #100C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893922
#202528492
C2×#156893162
#202521302
#202446822
#202446772
#202444952
#202444942
#202442262
#202441602
#202438962
#202438932
#100×Dic472
C2×C47×#4722
#2540447