Subgroups — #26267270

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20252848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689391	—	2	8	no	—
17	#15689335	—	2	2	no	—
18	#15689325	—	2	1	no	—
19	#15689315	—	2	1	no	—
20	#15689315	—	2	2	no	—
21	#15689315	—	2	1	no	—
22	#15689315	—	2	1	no	—
23	#15689201	—	2	1	no	—
24	#15689195	—	2	2	no	—
25	D₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#13093959	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688887	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#496	—	2	2	no	—
45	C₄₇×#493	—	2	1	no	—
46	C₄₇×#492	—	2	1	no	—
47	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	#13094049	—	2	4	no	—
51	#13094049	—	4	2	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625334	—	4	2	no	—
58	#13094031	—	2	4	no	—
59	#13094031	—	4	2	no	—
60	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	#13093959	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#13093948	—	2	2	no	—
79	#13093945	—	2	2	no	—
80	#13093945	—	2	2	no	—
81	#13093945	—	2	2	no	—
82	#13093941	—	2	4	no	—
83	#13093941	—	4	2	no	—
84	#13093940	—	2	2	no	—
85	#13093940	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	#13093935	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
95	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
96	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	2	no	—
97	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
106	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
107	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
108	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
109	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
111	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
112	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
120	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
155	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
156	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
157	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
158	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
159	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
160	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
161	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	M₁₆×C₄₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#10625336	—	4	4	no	—
174	#10625334	—	4	4	no	—
175	#10625334	—	4	4	no	—
176	#10625334	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
178	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	#10625329	—	2	1	no	—
182	#10625329	—	2	2	no	—
183	#10625329	—	2	1	no	—
184	#10625329	—	2	1	no	—
185	#10625329	—	2	2	no	—
186	#10625329	—	4	4	no	—
187	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
208	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
220	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
221	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
223	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
241	D₁₈₈	—	2	2	no	—
242	D₁₈₈	—	2	2	no	—
243	D₁₈₈	—	4	1	no	—
244	D₁₈₈	—	4	1	no	—
245	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
246	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
247	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
254	#25404	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	#540	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₇	#472	1	2	yes	complemented
278	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
282	Dic₄₇	—	8	1	no	—
283	#3151	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#472	—	47	2	no	—
285	#3036	—	47	1	no	—
286	C₂×#459	—	47	1	no	—
287	#2935	—	47	1	no	—
288	#2051	—	47	2	no	—
289	#2018	—	47	2	no	—
290	#1965	—	47	1	no	—
291	#1950	—	47	1	no	—
292	#1907	—	47	2	no	—
293	C₄×#100	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
298	C₂×C₄₇	#2428	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
301	D₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
306	C₂×#131	—	47	2	no	—
307	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
310	#496	—	2	2	no	—
311	#493	—	2	1	no	—
312	#492	—	2	1	no	—
313	#472	—	94	8	no	—
314	#463	—	94	2	no	—
315	#461	—	94	1	no	—
316	#459	—	94	1	no	—
317	#459	—	94	2	no	—
318	#459	—	94	1	no	—
319	#459	—	94	1	no	—
320	#436	—	94	1	no	—
321	#435	—	94	2	no	—
322	C₈×D₄	—	94	1	no	—
323	C₂×#108	—	47	2	no	—
324	#423	—	47	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
326	#417	—	47	2	no	—
327	C₂×#102	—	47	2	no	—
328	C₂×#100	—	47	1	no	—
329	C₂×#100	—	47	2	no	—
330	C₂×#100	—	47	1	no	—
331	C₂×#100	—	47	2	no	—
332	#408	—	47	2	no	—
333	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
334	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	#343	—	47	1	no	—
336	#343	—	47	1	no	—
337	#341	—	47	2	no	—
338	C₄₇	#25404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₈	—	94	2	no	—
357	C₂×D₈	—	94	2	no	—
358	C₂×D₈	—	94	4	no	—
359	C₂×D₈	—	94	2	no	—
360	C₂×D₈	—	188	2	no	—
361	#131	—	94	4	no	—
362	#131	—	188	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#127	—	2	1	no	—
373	#127	—	2	1	no	—
374	#127	—	2	1	no	—
375	#127	—	2	1	no	—
376	#127	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	#121	—	2	1	no	—
379	#121	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	94	1	no	—
383	C₄×D₄	—	94	1	no	—
384	C₄×D₄	—	94	1	no	—
385	C₄×D₄	—	94	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	#108	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
391	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
394	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
395	#103	—	94	2	no	—
396	#102	—	94	2	no	—
397	#102	—	94	2	no	—
398	#102	—	94	2	no	—
399	#100	—	47	4	no	—
400	#100	—	94	4	no	—
401	#100	—	94	2	no	—
402	#100	—	188	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
405	#97	—	2	1	no	—
406	#97	—	94	1	no	—
407	C₄×C₈	—	2	1	no	—
408	C₄×C₈	—	94	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	94	1	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	47	2	no	—
432	C₂×D₄	—	94	1	no	—
433	C₂×D₄	—	94	1	no	—
434	C₂×D₄	—	94	1	no	—
435	C₂×D₄	—	94	1	no	—
436	C₂×D₄	—	94	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
443	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	SD₁₆	—	4	4	no	—
447	SD₁₆	—	4	4	no	—
448	SD₁₆	—	188	4	no	—
449	D₈	—	4	4	no	—
450	D₈	—	4	4	no	—
451	D₈	—	188	4	no	—
452	D₈	—	188	4	no	—
453	D₈	—	188	4	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	2	1	no	—
456	M₁₆	—	47	2	no	—
457	M₁₆	—	94	1	no	—
458	M₁₆	—	94	2	no	—
459	M₁₆	—	94	1	no	—
460	M₁₆	—	94	1	no	—
461	M₁₆	—	94	2	no	—
462	M₁₆	—	188	4	no	—
463	M₁₆	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
464	M₁₆	#10625352	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	47	2	no	—
468	C₂×C₈	—	47	2	no	—
469	C₂×C₈	—	94	1	no	—
470	C₂×C₈	—	94	2	no	—
471	C₂×C₈	—	94	2	no	—
472	C₂×C₈	—	94	1	no	—
473	C₂×C₈	—	94	2	no	—
474	C₂×C₈	—	188	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
483	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	94	2	no	—
494	C₂³	—	376	1	no	—
495	C₂³	—	376	1	no	—
496	C₂³	—	188	1	no	—
497	C₂³	—	188	1	no	—
498	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	8	1	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	D₄	—	8	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	94	2	no	—
516	D₄	—	94	2	no	—
517	D₄	—	188	1	no	—
518	D₄	—	188	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	376	2	no	—
525	C₂×C₄	—	376	2	no	—
526	C₂×C₄	—	376	1	no	—
527	C₂×C₄	—	188	1	no	—
528	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	94	2	no	—
541	C₈	—	94	2	no	—
542	C₈	—	94	2	no	—
543	C₈	—	188	2	no	—
544	C₈	—	188	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	16	2	no	—
554	C₂²	—	16	2	no	—
555	C₂²	—	376	2	no	—
556	C₂²	—	376	2	no	—
557	C₂²	—	376	1	no	—
558	C₂²	—	376	1	no	—
559	C₂²	—	188	2	no	—
560	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#15689671	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#15689727	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	376	1	no	—
568	C₄	#15689391	1	2	yes	complemented
569	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#15689758	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#15689767	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#15689793	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	16	2	no	—
577	C₂	—	376	2	no	—
578	C₂	#20246979	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#15689391	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#20253113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093996
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#3151	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25404
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689391	C₂	semidirect
2. #20252848	C₂	semidirect
3. C₂×#15689315	C₂	semidirect
4. #20252132	C₂	semidirect
5. #20244677	C₂	semidirect
6. #20244494	C₂	semidirect
7. #20244229	C₂	semidirect
8. #20244163	C₂	semidirect
9. #20243898	C₂	semidirect
10. C₄×#13093940	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3151	C₂	semidirect
85. #13093940	D₄	semidirect
277. C₄×C₄₇	#472	semidirect
283. #3151	D₄₇	semidirect
338. C₄₇	#25404	semidirect
568. C₄	#15689391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689391	2
#20252848	2
C₂×#15689315	2
#20252132	2
#20244677	2
#20244494	2
#20244229	2
#20244163	2
#20243898	2
C₄×#13093940	2
C₄₇×#3151	2
#25404	47