Finite Group Databasebeta

← #26267275

Subgroups — #26267275

Order 12032.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252849C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689669C2211yescharacteristic
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689516—21no—
26#15689514—21no—
27#15689501—21no—
28#15689494—21no—
29#15689385—24no—
30#15689340—21no—
31#15689336—21no—
32#15689326—21no—
33#15689326—21no—
34#15689326—21no—
35#15689326—21no—
36#15689326—21no—
37#15689316—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic
48C2×#13093948C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688888C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#471—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094055—22no—
75#13094055—41no—
76#13094054—22no—
77#13094054—41no—
78#13094050—22no—
79#13094050—41no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625334—21no—
92#13094032—22no—
93#13094032—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094022—21no—
101#13094022—21no—
102#13094022—21no—
103#13094022—21no—
104#13094022D411yescharacteristic
105#13094020D411yescharacteristic
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094011D411yescharacteristic
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093959—22no—
122Dic47⋊C8—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8D411yescharacteristic
125Dic47⋊C8D411yescharacteristic
126Dic47⋊C8D411yescharacteristic
127Dic47⋊C8D411yescharacteristic
128#13093949—21no—
129#13093949—21no—
130#13093949—21no—
131#13093948—21no—
132#13093948—21no—
133#13093948—21no—
134#13093946—21no—
135#13093945—21no—
136#13093943—41no—
137#13093942—22no—
138#13093942—41no—
139#13093941—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144#13093934—21no—
145#13093934—21no—
146C8×Dic47—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151#137×C47—22no—
152#137×C47—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×Q16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×SD16×C47—22no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—41no—
162C2×D8×C47—21no—
163#131×C47—22no—
164#131×C47—41no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#101×C47—22no—
173#100×C47D414yescomplemented
174C24×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—82no—
205C22×Dic47#4111yescharacteristic
206C22×Dic47#4111yescharacteristic
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220Q16×C47—42no—
221SD16×C47—42no—
222SD16×C47—42no—
223SD16×C47—42no—
224SD16×C47—42no—
225D8×C47—42no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—42no—
231M16×C47C2×D412yes—
232M16×C47C2×D412yes—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—42no—
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245#10625337—42no—
246#10625337—42no—
247#10625336—42no—
248#10625335—42no—
249#10625335—42no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625334—42no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329#4112yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—41no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—81no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—82no—
330C2×Dic47—82no—
331C2×Dic47—81no—
332C2×Dic47#12111yescharacteristic
333C2×Dic47#12111yescharacteristic
334C2×Dic47#12111yescharacteristic
335C2×Dic47#12111yescharacteristic
336D188—21no—
337D188—21no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340Dic94—21no—
341Dic94—21no—
342Dic94—41no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—21no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#25405—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×#12111yescharacteristic
368C22×C47#53211yescharacteristic
369C22×C47#54011yescharacteristic
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47D4211yescharacteristic
376C4×C47D4211yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#55011yescharacteristic
379Dic47—21no—
380Dic47—21no—
381Dic47—21no—
382Dic47—41no—
383Dic47—81no—
384Dic47—81no—
385Dic47#47112yescomplemented
386#3152—471no—
387C2×#471—471no—
388C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
389#3036—471no—
390C2×#461—471no—
391#2935—471no—
392#2052—471no—
393#2052—471no—
394#2019—471no—
395#2019—471no—
396#1966—471no—
397#1950—471no—
398#1908—471no—
399#1908—471no—
400C4×#100—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—81no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47#242811yescharacteristic
406C2×C47C2×#47111yescharacteristic
407C2×C47#306911yescharacteristic
408D47—81no—
409C2×#137—471no—
410C2×#137—471no—
411C2×#137—471no—
412C2×#137C2×D4711yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
415C22×SD16—471no—
416C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
417C2×#131—471no—
418C2×#131C2×D4711yescharacteristic
419#532—471no—
420C2×C4⋊Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#497—941no—
423#497—941no—
424#494—941no—
425#492—941no—
426#471—24no—
427#471—944no—
428#463—941no—
429#463—941no—
430#461—941no—
431#461—941no—
432#461—941no—
433#461—941no—
434#461—941no—
435#459—941no—
436#436—941no—
437#435—941no—
438#435—941no—
439C8×D4—941no—
440C2×#108—471no—
441C2×#108C2×D4711yescharacteristic
442#423—471no—
443C2×C4⋊C8—471no—
444#417—471no—
445#417—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#101—471no—
449C2×#101—471no—
450C2×#101—471no—
451C2×#101C2×D4711yescharacteristic
452C2×#100—471no—
453C2×#100C2×D4711yescharacteristic
454#408—471no—
455#408—471no—
456C4×M16—471no—
457C4×M16—471no—
458#343—471no—
459#343—471no—
460#341—471no—
461#341—471no—
462C47#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—471no—
464C2×#41C22×D4711yescharacteristic
465C22×Q8—471no—
466C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
467C22×D4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4—941no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—942no—
472#137—942no—
473#137—942no—
474#137—1881no—
475#137—1881no—
476#137—1881no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—942no—
480AGL(1,ℤ/8)—1881no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—941no—
483C2×Q16—941no—
484C2×Q16—941no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—941no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—942no—
504#131—1881no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—471no—
507C2×M16—471no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8—21no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—941no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—471no—
523#124—471no—
524#124—471no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C42—471no—
538#108—22no—
539#108—942no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543C4⋊C8—471no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8—941no—
546#103—941no—
547#103—941no—
548#103—941no—
549#103—941no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#102—941no—
553#102—941no—
554#101—22no—
555#101—942no—
556#101—1881no—
557#101—1881no—
558#100—942no—
559#100C22⋊D4714yescomplemented
560C22⋊C8—941no—
561C22⋊C8—941no—
562C22⋊C8—941no—
563C22⋊C8—941no—
564#97—941no—
565#97—941no—
566C4×C8—941no—
567C4×C8—941no—
568C24—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—941no—
574#41—941no—
575#41—941no—
576#41—941no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4D4×D4711yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—3762no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—1882no—
616Q16—1882no—
617Q16—1882no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—1882no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628D8—42no—
629D8—1882no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—472no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641M16—1882no—
642M16C2×C22⋊D4712yes—
643M16C2×C22⋊D4712yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—471no—
651C2×C8—471no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1882no—
658C2×C8D4×D4711yescharacteristic
659C2×C8D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—1881no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—1881no—
673C22⋊C4—1881no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—941no—
685C23#41×D4711yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—941no—
693Q8—941no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697Q8—1881no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—941no—
707D4—941no—
708D4—3761no—
709D4—1882no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—471no—
719C2×C4—471no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3762no—
725C2×C4—3762no—
726C2×C4—3761no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C2×C4#41×D4711yescharacteristic
738C2×C4#1309406911yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—941no—
746C8—941no—
747C8—942no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22#121×D4711yescharacteristic
764C22#1568966911yescharacteristic
765C22#1568972311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—472no—
769C4—941no—
770C4—941no—
771C4—941no—
772C4—3761no—
773C4—3761no—
774C4—1881no—
775C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
776C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
777C4#1568976211yescharacteristic
778C4#1568979111yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—3761no—
784C2#2024697311yescharacteristic
785C2#471×D4711yescharacteristic
786C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252849C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#25405
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253843C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
4. C2×#15689326C2semidirect
5. #20252130C2semidirect
6. #20244689C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244502C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20244230C2semidirect
11. #20244160C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243900C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
173. #100×C47D4semidirect
385. Dic47#471semidirect
388. C2×#471D47semidirect
462. C47#25405semidirect
559. #100C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538432
C2×#156893852
#202528492
C2×#156893262
#202521302
#202446892
#202446842
#202445022
#202445002
#202442302
#202441602
#202439032
#202439002
#100×Dic472
C2×C47×#4712
#2540547