Finite Group Databasebeta

← #26267293

Subgroups — #26267293

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689669C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26#15689511—21no—
27#15689509—21no—
28#15689498—21no—
29#15689494—21no—
30#15689388—24no—
31#15689383—24no—
32#15689347—21no—
33#15689343—21no—
34#15689331—21no—
35#15689321—21no—
36#15689321—21no—
37#15689321—21no—
38#15689321—21no—
39#15689321—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689191—21no—
43(C22⋊D47)⋊C8—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic
45C2×#13093959C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57M16×Dic47C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—41no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094031—22no—
94#13094031—41no—
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105#13094022D411yescharacteristic
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020D411yescharacteristic
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094011D411yescharacteristic
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093960—22no—
126#13093959—22no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8D411yescharacteristic
130Dic47⋊C8D411yescharacteristic
131Dic47⋊C8D411yescharacteristic
132Dic47⋊C8D411yescharacteristic
133#13093949—21no—
134#13093948—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093943D414yescomplemented
142#13093941—22no—
143#13093940—22no—
144#13093940—41no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147#13093934—21no—
148#13093934—21no—
149C8×Dic47—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154#137×C47—22no—
155#137×C47—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×Q16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—22no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—41no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#101×C47—22no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47#4111yescharacteristic
209C22×Dic47#4111yescharacteristic
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
223Q16×C47—42no—
224SD16×C47—42no—
225SD16×C47—42no—
226SD16×C47—42no—
227SD16×C47—42no—
228D8×C47—42no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625337—42no—
245#10625336—42no—
246#10625336—42no—
247#10625336—42no—
248#10625336—42no—
249#10625335—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4⋊Dic47—41no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260C4×Dic47—41no—
261C4×Dic47—41no—
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271#10625329C2×D412yes—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—81no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338C2×Dic47#12111yescharacteristic
339C2×Dic47#12111yescharacteristic
340C2×Dic47#12111yescharacteristic
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351C8×C47—21no—
352C8×C47—21no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25407—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—161no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47#53211yescharacteristic
374C22×C47#54011yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47#47112yescomplemented
395#3151—471no—
396C2×#471—471no—
397C2×#471—471no—
398#3037—471no—
399C2×#460—471no—
400#2935—471no—
401#2051—471no—
402#2051—471no—
403#2019—471no—
404#2019D4711yescharacteristic, complemented
405#1965—471no—
406#1950—471no—
407#1907—471no—
408#1907—471no—
409C4×#101—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#242811yescharacteristic
415C2×C47C2×#47111yescharacteristic
416C2×C47#306811yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—161no—
419C2×#137—471no—
420C2×#137C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
427C2×#131—471no—
428C2×#131—471no—
429#532—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432#496—941no—
433#496—941no—
434#493—941no—
435#492—941no—
436#471—944no—
437#471—944no—
438#464—941no—
439#464—941no—
440#462—941no—
441#460—941no—
442#460—941no—
443#460—941no—
444#460—941no—
445#460—941no—
446#436—941no—
447#435—941no—
448#435—941no—
449C8×D4—941no—
450C2×#108—471no—
451C2×#108—471no—
452#423—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101C2×D4711yescharacteristic
460C2×#100—471no—
461C2×#100—471no—
462C2×#100—471no—
463C2×#100C2×D4711yescharacteristic
464#408—471no—
465#408C2×D4711yescharacteristic
466C4×M16—471no—
467C4×M16—471no—
468#343—471no—
469#343—471no—
470#341—471no—
471#341C2×D4711yescharacteristic
472C47#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41C22×D4711yescharacteristic
475C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—942no—
483#137—1881no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—942no—
487AGL(1,ℤ/8)—942no—
488AGL(1,ℤ/8)—942no—
489AGL(1,ℤ/8)—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491AGL(1,ℤ/8)—1881no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—1881no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—942no—
514#131—1881no—
515#131—1881no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C2×M16C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—941no—
526C22×C8—941no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—471no—
529#127—471no—
530#127—941no—
531#127—941no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42—941no—
548#108—942no—
549#108—942no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#101—22no—
565#101—474no—
566#100—41no—
567#100—942no—
568#100—942no—
569#100—1881no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C4×C8—941no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—471no—
594C2×Q8D4×D4712yes—
595C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3762no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—1882no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—1882no—
634SD16—1882no—
635SD16—1882no—
636SD16—1882no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639D8—42no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—472no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655M16—1882no—
656M16#1062535212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—1882no—
670C2×C8—1882no—
671C2×C8D4×D4711yescharacteristic
672C2×C8D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3761no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23#41×D4711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3761no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309406911yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—941no—
761C8—941no—
762C8—942no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—7521no—
782C22—7521no—
783C22#121×D4711yescharacteristic
784C22#1568966811yescharacteristic
785C22#1568972311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4#1568975511yescharacteristic
795C4#1568975511yescharacteristic
796C4#1568976011yescharacteristic
797C4#1568979311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3761no—
803C2—7521no—
804C2#2024696911yescharacteristic
805C2#471×D4711yescharacteristic
806C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253836C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#25407
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689388C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
4. #20252857C2semidirect
5. C2×#15689321C2semidirect
6. #20252128C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244501C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244162C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
141. #13093943D4semidirect
394. Dic47#471semidirect
404. #2019D47semidirect
472. C47#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893882
C2×#156893832
#202528572
C2×#156893212
#202521282
#202446802
#202446792
#202445012
#202442262
#202441622
#202438982
#202438952
#101×Dic472
C47×#20192
#2540747