Finite Group Databasebeta

← #26267297

Subgroups — #26267297

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689669C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689511—21no—
26#15689509—21no—
27#15689498—21no—
28#15689494—21no—
29#15689389—24no—
30#15689347—21no—
31#15689343—21no—
32#15689331—21no—
33#15689321—21no—
34#15689321—21no—
35#15689321—21no—
36#15689321—21no—
37#15689321—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688888C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#471—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—41no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094032—22no—
94#13094032—41no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094022D411yescharacteristic
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D411yescharacteristic
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094011D411yescharacteristic
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093959—22no—
122Dic47⋊C8—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8D411yescharacteristic
125Dic47⋊C8D411yescharacteristic
126Dic47⋊C8D411yescharacteristic
127Dic47⋊C8D411yescharacteristic
128#13093949—21no—
129#13093948—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093943—22no—
137#13093941—41no—
138#13093940—22no—
139#13093940—41no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144#13093934—21no—
145#13093934—21no—
146C8×Dic47—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151#137×C47—22no—
152#137×C47—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×Q16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—41no—
162C2×D8×C47—21no—
163#131×C47—22no—
164#131×C47—41no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#101×C47D414yescomplemented
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47#4111yescharacteristic
209C22×Dic47#4111yescharacteristic
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
223Q16×C47—42no—
224SD16×C47—42no—
225SD16×C47—42no—
226SD16×C47—42no—
227SD16×C47—42no—
228D8×C47—42no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—42no—
234M16×C47C2×D412yes—
235M16×C47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—42no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625337—42no—
247#10625336—42no—
248#10625336—42no—
249#10625336—42no—
250#10625336—42no—
251#10625335—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47—41no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262C4×Dic47—41no—
263C4×Dic47—41no—
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329#4112yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—81no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338C2×Dic47#12111yescharacteristic
339C2×Dic47#12111yescharacteristic
340C2×Dic47#12111yescharacteristic
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25407—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—161no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47#53211yescharacteristic
374C22×C47#54011yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47#47112yescomplemented
395#3151—471no—
396C2×#471—471no—
397C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
398#3037—471no—
399C2×#460—471no—
400#2935—471no—
401#2051—471no—
402#2051—471no—
403#2019—471no—
404#2019—471no—
405#1965—471no—
406#1950—471no—
407#1907—471no—
408#1907—471no—
409C4×#101—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#242811yescharacteristic
415C2×C47C2×#47111yescharacteristic
416C2×C47#306811yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—161no—
419C2×#137—471no—
420C2×#137C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
427C2×#131—471no—
428C2×#131C2×D4711yescharacteristic
429#532—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432#496—941no—
433#496—941no—
434#493—941no—
435#492—941no—
436#471—24no—
437#471—944no—
438#464—941no—
439#464—941no—
440#462—941no—
441#460—941no—
442#460—941no—
443#460—941no—
444#460—941no—
445#460—941no—
446#436—941no—
447#435—941no—
448#435—941no—
449C8×D4—941no—
450C2×#108—471no—
451C2×#108C2×D4711yescharacteristic
452#423—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101C2×D4711yescharacteristic
460C2×#100—471no—
461C2×#100—471no—
462C2×#100—471no—
463C2×#100C2×D4711yescharacteristic
464#408—471no—
465#408—471no—
466C4×M16—471no—
467C4×M16—471no—
468#343—471no—
469#343—471no—
470#341—471no—
471#341—471no—
472C47#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41C22×D4711yescharacteristic
475C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—942no—
483#137—1881no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—942no—
487AGL(1,ℤ/8)—942no—
488AGL(1,ℤ/8)—942no—
489AGL(1,ℤ/8)—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491AGL(1,ℤ/8)—1881no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—1881no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—942no—
515#131—1881no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C2×M16C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—941no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—471no—
529#127—471no—
530#127—941no—
531#127—941no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42—941no—
548#108—22no—
549#108—942no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#101—942no—
565#101C22⋊D4714yescomplemented
566#100—22no—
567#100—942no—
568#100—1881no—
569#100—1881no—
570C22⋊C8—941no—
571C22⋊C8—941no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C4×C8—941no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—471no—
594C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3762no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—1882no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—1882no—
634SD16—1882no—
635SD16—1882no—
636SD16—1882no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639D8—42no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655M16C2×C22⋊D4712yes—
656M16C2×C22⋊D4712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—471no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1882no—
671C2×C8D4×D4711yescharacteristic
672C2×C8D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3761no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23#41×D4711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3761no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
752C2×C4#41×D4711yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309406911yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—941no—
761C8—941no—
762C8—942no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—7521no—
782C22—7521no—
783C22#121×D4711yescharacteristic
784C22#1568966911yescharacteristic
785C22#1568972311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
796C4#1568976211yescharacteristic
797C4#1568979111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3761no—
803C2—7521no—
804C2#2024697311yescharacteristic
805C2#471×D4711yescharacteristic
806C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253836C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#25407
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252857C2semidirect
4. C2×#15689321C2semidirect
5. #20252130C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244160C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
172. #101×C47D4semidirect
394. Dic47#471semidirect
397. C2×#471D47semidirect
472. C47#25407semidirect
565. #101C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893892
#202528572
C2×#156893212
#202521302
#202446822
#202446772
#202445002
#202444992
#202442262
#202441602
#202438962
#202438932
#101×Dic472
C2×C47×#4712
#2540747