Finite Group Databasebeta

← #26267299

Subgroups — #26267299

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C2×#13094032C2211yescharacteristic
24#15689669C2211yescharacteristic
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27#15689511—21no—
28#15689509—21no—
29#15689498—21no—
30#15689494—21no—
31#15689386—24no—
32#15689385—24no—
33#15689348—21no—
34#15689344—21no—
35#15689332—21no—
36#15689322—21no—
37#15689322—21no—
38#15689322—21no—
39#15689322—21no—
40#15689322—21no—
41#15689199—21no—
42#15689194—21no—
43#15689192—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45C2×#13093960C2211yescharacteristic
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59M16×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094054—22no—
77#13094054—41no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094050—22no—
81#13094050—41no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84C2×Dic188—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—41no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110#13094022D411yescharacteristic
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094020—21no—
114#13094020—21no—
115#13094020D411yescharacteristic
116#13094013D411yescharacteristic
117#13094011D411yescharacteristic
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093960—22no—
130#13093959—22no—
131Dic47⋊C8—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133Dic47⋊C8D411yescharacteristic
134Dic47⋊C8D411yescharacteristic
135Dic47⋊C8D411yescharacteristic
136Dic47⋊C8D411yescharacteristic
137#13093947—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942D414yescomplemented
143#13093941—41no—
144#13093940—22no—
145#13093940—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—21no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×D8×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47#4111yescharacteristic
203C22×Dic47#4111yescharacteristic
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
223SD16×C47—42no—
224D8×C47—42no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—42no—
230M16×C47C2×D412yes—
231M16×C47#4112yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—42no—
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625337—42no—
245#10625336—42no—
246#10625335—42no—
247#10625335—42no—
248#10625335—42no—
249#10625335—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—41no—
257Dic47⋊C4—41no—
258C4×Dic47—41no—
259C4×Dic47—41no—
260C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic188—42no—
278D376—42no—
279#10625325—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—81no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47#12111yescharacteristic
334C2×Dic47#12111yescharacteristic
335C2×Dic47#12111yescharacteristic
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—21no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25407—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—161no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47#53211yescharacteristic
374C22×C47#54011yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47#47112yescomplemented
395#3151—471no—
396C2×#471—471no—
397C2×#471—471no—
398#3037—471no—
399C2×#460—471no—
400#2935—471no—
401#2051—471no—
402#2051—471no—
403#2019—471no—
404#2019—471no—
405#1965—471no—
406#1950—471no—
407#1907—471no—
408#1907D4711yescharacteristic, complemented
409C4×#101—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#242811yescharacteristic
415C2×C47C2×#47111yescharacteristic
416C2×C47#306811yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—161no—
419C2×#137—471no—
420C2×#137—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C2×#131—471no—
428C2×#131C2×D4711yescharacteristic
429#532—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432#496—941no—
433#496—941no—
434#493—941no—
435#492—941no—
436#471—944no—
437#471—944no—
438#464—941no—
439#464—941no—
440#462—941no—
441#460—941no—
442#460—941no—
443#460—941no—
444#460—941no—
445#460—941no—
446#436—941no—
447#435—941no—
448#435—941no—
449C8×D4—941no—
450C2×#108—471no—
451C2×#108—471no—
452#423—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454#417—471no—
455#417C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102C2×D4711yescharacteristic
458C2×#101—471no—
459C2×#101—471no—
460C2×#100—471no—
461C2×#100—471no—
462C2×#100—471no—
463C2×#100C2×D4711yescharacteristic
464#408—471no—
465#408—471no—
466C4×M16—471no—
467C4×M16—471no—
468#343—471no—
469#343C2×D4711yescharacteristic
470#341—471no—
471#341C2×D4711yescharacteristic
472C47#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41C22×D4711yescharacteristic
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480#137—942no—
481#137—942no—
482#137—1881no—
483#137—1881no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—942no—
487AGL(1,ℤ/8)—942no—
488AGL(1,ℤ/8)—942no—
489AGL(1,ℤ/8)—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—1881no—
491AGL(1,ℤ/8)—1881no—
492C2×Q16—941no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—1881no—
507C2×SD16—1881no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—942no—
515#131—1881no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C2×M16C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—941no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—471no—
529#127—471no—
530#127—941no—
531#127—941no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C42—471no—
547C2×C42—941no—
548#108—942no—
549#108—942no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8—941no—
556#103—21no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#101—474no—
565#101—942no—
566#100—22no—
567#100—942no—
568#100—1881no—
569#100—1881no—
570C22⋊C8—941no—
571C22⋊C8—941no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C4×C8—941no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—471no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3762no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627Q16—1882no—
628Q16—1882no—
629SD16—42no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632SD16—1882no—
633SD16—1882no—
634SD16—1882no—
635SD16—1882no—
636SD16—1882no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639D8—42no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655M16#1062535012yes—
656M16D4×D4712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—471no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1882no—
671C2×C8D4×D4711yescharacteristic
672C2×C8D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3761no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23#41×D4711yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—942no—
705Q8—942no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3761no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309407011yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—941no—
761C8—941no—
762C8—942no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—7521no—
782C22—7521no—
783C22#121×D4711yescharacteristic
784C22#1568967011yescharacteristic
785C22#1568972511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4#1568975511yescharacteristic
795C4#1568975711yescharacteristic
796C4#1568976311yescharacteristic
797C4#1568979411yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3761no—
803C2—7521no—
804C2#2024697511yescharacteristic
805C2#471×D4711yescharacteristic
806C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253836C2
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25407
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689386C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252859C2semidirect
5. C2×#15689322C2semidirect
6. #20252130C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244502C2semidirect
11. #20244226C2semidirect
12. #20244162C2semidirect
13. #20243897C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
142. #13093942D4semidirect
394. Dic47#471semidirect
408. #1907D47semidirect
472. C47#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538362
C2×#156893862
C2×#156893852
#202528592
C2×#156893222
#202521302
#202446812
#202446782
#202445052
#202445022
#202442262
#202441622
#202438972
#202431832
C47×#19072
#2540747