Finite Group Databasebeta

← #26267304

Subgroups — #26267304

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689669C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26#15689514—21no—
27#15689511—21no—
28#15689506—21no—
29#15689504—21no—
30#15689390—24no—
31#15689384—24no—
32#15689340—21no—
33#15689336—21no—
34#15689336—21no—
35#15689336—21no—
36#15689336—21no—
37#15689336—21no—
38#15689326—21no—
39#15689316—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689191—21no—
43(C22⋊D47)⋊C8—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic
45C2×#13093959C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093949C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57M16×Dic47C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094054—22no—
75#13094054—41no—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094050—41no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92#13094031—22no—
93#13094031—41no—
94#13094030—22no—
95#13094030—41no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101C22×C47⋊C8—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104#13094022D411yescharacteristic
105#13094020D411yescharacteristic
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011D411yescharacteristic
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093960—22no—
126#13093959—22no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8D411yescharacteristic
130Dic47⋊C8D411yescharacteristic
131Dic47⋊C8D411yescharacteristic
132Dic47⋊C8D411yescharacteristic
133#13093949—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093948—21no—
137#13093946—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942—41no—
143#13093941—22no—
144#13093941D414yescomplemented
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147#13093934—21no—
148#13093934—21no—
149C8×Dic47—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—41no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#100×C47—22no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—82no—
205C22×Dic47#4111yescharacteristic
206C22×Dic47#4111yescharacteristic
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220SD16×C47—42no—
221SD16×C47—42no—
222D8×C47—42no—
223D8×C47—42no—
224D8×C47—42no—
225D8×C47—42no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47#4112yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—41no—
242C22⋊Dic47—41no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247#10625337—42no—
248#10625335—42no—
249#10625335—42no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—42no—
270#10625329C2×D412yes—
271#10625329C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47C2×#4111yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—81no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—82no—
332C2×Dic47—82no—
333C2×Dic47—81no—
334C2×Dic47#12111yescharacteristic
335C2×Dic47#12111yescharacteristic
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—161no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47C2×#12111yescharacteristic
375C22×C47#53211yescharacteristic
376C22×C47#54011yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47D4211yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#55011yescharacteristic
385Dic47—21no—
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—41no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018D4711yescharacteristic, complemented
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47—161no—
412C2×C47#242811yescharacteristic
413C2×C47#306711yescharacteristic
414C2×C47#306811yescharacteristic
415D47—81no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
422C22×SD16—471no—
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532—471no—
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417—471no—
452#417—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100C2×D4711yescharacteristic
460C2×#100C2×D4711yescharacteristic
461#408—471no—
462#408C2×D4711yescharacteristic
463C4×M16—471no—
464C4×M16—471no—
465#343—471no—
466#343—471no—
467#341—471no—
468#341C2×D4711yescharacteristic
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—942no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42—471no—
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—474no—
566#100—942no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573C4×C8—941no—
574C4×C8—941no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4D4×D4712yes—
610C2×D4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3762no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—472no—
643M16—472no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—1882no—
649M16—1882no—
650M16#1062535212yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—941no—
697C23#41×D4711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3761no—
721D4—1882no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—3762no—
734C2×C4—3761no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309406911yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—942no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#121×D4711yescharacteristic
778C22#1568966811yescharacteristic
779C22#1568972311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—941no—
782C4—941no—
783C4—941no—
784C4—941no—
785C4—3761no—
786C4—3761no—
787C4—1881no—
788C4#1568975511yescharacteristic
789C4#1568975511yescharacteristic
790C4#1568976011yescharacteristic
791C4#1568979311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—3761no—
798C2#2024696911yescharacteristic
799C2#2025310611yescharacteristic
800C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253850C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. C2×#15689384C2semidirect
4. #20252849C2semidirect
5. C2×#15689336C2semidirect
6. #20252128C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244504C2semidirect
10. #20244234C2semidirect
11. #20244162C2semidirect
12. #20243902C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
144. #13093941D4semidirect
401. #2018D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538502
C2×#156893902
C2×#156893842
#202528492
C2×#156893362
#202521282
#202446862
#202446802
#202445042
#202442342
#202441622
#202439022
#202438982
#100×Dic472
C47×#20182
#2540847