Finite Group Databasebeta

← #26267305

Subgroups — #26267305

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689515—21no—
27#15689510—21no—
28#15689505—21no—
29#15689505—21no—
30#15689393—24no—
31#15689386—24no—
32#15689339—21no—
33#15689339—21no—
34#15689339—21no—
35#15689339—21no—
36#15689335—21no—
37#15689335—21no—
38#15689325—21no—
39#15689315—21no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic
41C2×#13093960C2211yescharacteristic
42#15689147C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093942C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C47×#436—21no—
62C47×#435—21no—
63C47×#435—21no—
64C8×D4×C47—21no—
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73#13094054—22no—
74#13094054—22no—
75#13094054—41no—
76#13094054—41no—
77#13094049—22no—
78#13094049—22no—
79#13094049—22no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82#13094049—41no—
83#13094049—41no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—41no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109#13094012—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121#13093960—22no—
122#13093960—22no—
123C4⋊(C47⋊C8)—21no—
124C4⋊(C47⋊C8)—21no—
125#13093949—21no—
126#13093949—21no—
127#13093948—21no—
128#13093948—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093942—22no—
134#13093942—41no—
135#13093940—22no—
136#13093940—22no—
137#13093940—41no—
138#13093940D414yescomplemented
139#13093935—21no—
140C4×C47⋊C8—21no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143#131×C47—22no—
144#131×C47—22no—
145#131×C47—41no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—21no—
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
156#127×C47D411yescharacteristic
157#124×C47D411yescharacteristic
158#124×C47D411yescharacteristic
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47#4111yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—42no—
224M16×C47—42no—
225M16×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—42no—
233C2×C8×C47—42no—
234C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248#10625337—42no—
249#10625337—42no—
250#10625336—42no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625336—42no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275#10625329#4112yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280D376—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47C2×#4111yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—81no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—81no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—21no—
351C8×C47—21no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×#12111yescharacteristic
368C22×C47#53211yescharacteristic
369C22×C47#54011yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—82no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—82no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—161no—
379C2×D47—161no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47D4211yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55011yescharacteristic
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935D4711yescharacteristic, complemented
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47#242811yescharacteristic
412C2×C47#306711yescharacteristic
413C2×C47#306811yescharacteristic
414D47—82no—
415D47—161no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131C2×D4711yescharacteristic
426#532C2×D4711yescharacteristic
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—21no—
444#435—21no—
445#435—21no—
446C8×D4—21no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423—471no—
450C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451#417—471no—
452#417—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100—471no—
460C2×#100—471no—
461#408C2×D4711yescharacteristic
462#408C2×D4711yescharacteristic
463C4×M16—471no—
464C4×M16C2×D4711yescharacteristic
465#343—471no—
466#343—471no—
467#341—471no—
468#341—471no—
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4711yescharacteristic
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—942no—
481AGL(1,ℤ/8)—942no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—1881no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8D18811yescharacteristic
525#127D18811yescharacteristic
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124D18811yescharacteristic
531#124D18811yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—474no—
564#100—942no—
565#100—942no—
566#100—1881no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—941no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—941no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
592C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4C2×D18811yescharacteristic
610C2×D4C2×D18811yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3762no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4#1062535011yescharacteristic
619C22×C4#1062535011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—1882no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—472no—
643M16—472no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16D4×D4712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42C2×D18811yescharacteristic
682C42C2×D18811yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—942no—
688C23—3761no—
689C23—3761no—
690C23—3761no—
691C23—3761no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×#1062535011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—3762no—
734C2×C4—3761no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399811yescharacteristic
740C2×C4#1309399811yescharacteristic
741C2×C4#1309399811yescharacteristic
742C2×C4#1309399811yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
745C2×C4C22×D18811yescharacteristic
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—942no—
756C8—942no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1882no—
775C22—7521no—
776C22—7521no—
777C22C2×#1309399811yescharacteristic
778C22#1568967011yescharacteristic
779C22#1568972411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—3761no—
787C4—3761no—
788C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4D4×D18811yescharacteristic
790C4#1568976811yescharacteristic
791C4#1568979211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—3762no—
797C2—7521no—
798C2#2024697011yescharacteristic
799C2#2025310811yescharacteristic
800C2#2025311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093998
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2935C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2935D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253856C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252848C2semidirect
5. C2×#15689339C2semidirect
6. #20244686C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244497C2semidirect
10. #20244237C2semidirect
11. #20244164C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C47×#2935C2semidirect
138. #13093940D4semidirect
397. #2935D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538562
C2×#156893932
C2×#156893862
#202528482
C2×#156893392
#202446862
#202446792
#202445032
#202444972
#202442372
#202441642
#202439032
#202438962
C4×#130939402
C47×#29352
#2540847