Finite Group Databasebeta

← #26267309

Subgroups — #26267309

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26#15689673C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689517—21no—
30#15689512—21no—
31#15689507—21no—
32#15689507—21no—
33#15689394—24no—
34#15689387—24no—
35#15689339—21no—
36#15689339—21no—
37#15689339—21no—
38#15689339—21no—
39#15689339—21no—
40#15689339—21no—
41#15689329—21no—
42#15689319—21no—
43#15689200—21no—
44#15689193—21no—
45#15689193—21no—
46#15689188—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic
59C4×#10625329C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#423C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094057—22no—
76#13094057—22no—
77#13094057—41no—
78#13094057—41no—
79#13094052—22no—
80#13094052—22no—
81#13094052—22no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094052—41no—
85#13094052—41no—
86#13094052—41no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×D376—21no—
102C2×D376—21no—
103C2×D376—22no—
104C2×D376—21no—
105C2×D376—21no—
106C2×D376—41no—
107#13094030—22no—
108#13094030—22no—
109#13094030—41no—
110#13094030—41no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094024D411yescharacteristic
118#13094021D411yescharacteristic
119#13094012—21no—
120#13094012—21no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012D411yescharacteristic
124#13094012D411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093949—21no—
140#13093949—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093942—22no—
146#13093942—41no—
147#13093940—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—41no—
150#13093940D414yescomplemented
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155#13093935—21no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#108×C47—22no—
166C4⋊C8×C47—21no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C22×C4×C47#4111yescharacteristic
177C22×C4×C47#4111yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183#10625350—21no—
184#10625350—21no—
185#10625350—21no—
186#10625350—21no—
187#10625350—21no—
188#10625350—21no—
189#10625350—21no—
190#10625350—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188C2×D411yescharacteristic
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—82no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47C2×D412yes—
227M16×C47#4112yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—41no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329C2×D412yes—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264Dic188—42no—
265Dic188—42no—
266D376—42no—
267D376—42no—
268D376—42no—
269D376—42no—
270D376—42no—
271D376—42no—
272#10625325—42no—
273#10625325—42no—
274#10625325—42no—
275#10625325—42no—
276#10625325—42no—
277#10625325—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625324—42no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—41no—
310C22⋊D47—41no—
311C22⋊D47—41no—
312C22⋊D47—41no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—81no—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—21no—
323D188—21no—
324D188—21no—
325D188—21no—
326D188—42no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—81no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—82no—
339C4×D47—82no—
340Dic94—21no—
341Dic94—21no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—21no—
351C8×C47—21no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47#53211yescharacteristic
363C22×C47#54011yescharacteristic
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—82no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—82no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—161no—
379C2×D47—161no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47D4211yescharacteristic
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47#54611yescharacteristic
387C4×C47#55011yescharacteristic
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950D4711yescharacteristic, complemented
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47#242811yescharacteristic
410C2×C47#306711yescharacteristic
411C2×C47#306811yescharacteristic
412D47—81no—
413D47—81no—
414D47—82no—
415D47—161no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532—471no—
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108C2×D4711yescharacteristic
448C2×#108C2×D4711yescharacteristic
449#423C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451#417—471no—
452#417—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100—471no—
460C2×#100—471no—
461#408—471no—
462#408—471no—
463C4×M16—471no—
464C4×M16C2×D4711yescharacteristic
465#343—471no—
466#343—471no—
467#341C2×D4711yescharacteristic
468#341C2×D4711yescharacteristic
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—942no—
481AGL(1,ℤ/8)—942no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—1881no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—941no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D18811yescharacteristic
550C4⋊C8D18811yescharacteristic
551C4⋊C8D18811yescharacteristic
552C4⋊C8D18811yescharacteristic
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—474no—
564#100—942no—
565#100—942no—
566#100—1881no—
567C22⋊C8—941no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—21no—
572#97—941no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—941no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577#41—941no—
578#41—941no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3762no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4#1062535411yescharacteristic
619C22×C4#1062535411yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—1882no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—472no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—1882no—
648M16—1882no—
649M16D4×D4712yes—
650M16#1062535412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—1882no—
662C2×C8—1882no—
663C2×C8C2×D18811yescharacteristic
664C2×C8C2×D18811yescharacteristic
665C2×C8C2×D18811yescharacteristic
666C2×C8C2×D18811yescharacteristic
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42C2×D18811yescharacteristic
682C42C2×D18811yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C23—942no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—3761no—
689C23—3761no—
690C23—3761no—
691C23—3761no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×#1062535411yescharacteristic
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—941no—
707D4—942no—
708D4—941no—
709D4—942no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—3761no—
713D4—1882no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—3762no—
730C2×C4—3761no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399911yescharacteristic
740C2×C4#1309399911yescharacteristic
741C2×C4#1309399911yescharacteristic
742C2×C4#1309399911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C22×D18811yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
747C2×C4#1309407011yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—3762no—
762C22—3762no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—7521no—
776C22—7521no—
777C22C2×#1309399911yescharacteristic
778C22#1568967411yescharacteristic
779C22#1568972911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568975711yescharacteristic
789C4D4×D18811yescharacteristic
790C4#1568976411yescharacteristic
791C4#1568979511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—3762no—
795C2—3761no—
796C2—3761no—
797C2—7521no—
798C2#2024697411yescharacteristic
799C2#2025310911yescharacteristic
800C2#2025311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093999
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1950C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1950D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253854C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252854C2semidirect
5. C2×#15689339C2semidirect
6. #20252131C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20244235C2semidirect
12. #20243902C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C47×#1950C2semidirect
150. #13093940D4semidirect
403. #1950D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538542
C2×#156893942
C2×#156893872
#202528542
C2×#156893392
#202521312
#202446892
#202446822
#202445052
#202444982
#202442352
#202439022
#202438952
C4×#130939402
C47×#19502
#2540847