Finite Group Databasebeta

← #26267311

Subgroups — #26267311

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C2×#13094032C2211yescharacteristic
25C2×#13094032C2211yescharacteristic
26#15689673C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28#15689517—21no—
29#15689512—21no—
30#15689507—21no—
31#15689507—21no—
32#15689392—24no—
33#15689385—24no—
34#15689338—21no—
35#15689338—21no—
36#15689338—21no—
37#15689338—21no—
38#15689338—21no—
39#15689338—21no—
40#15689328—21no—
41#15689318—21no—
42#15689202—21no—
43#15689196—21no—
44#15689196—21no—
45C8×D188—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47C2×#13093959C2211yescharacteristic
48#15689147C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093947C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#100×C47C2211yescharacteristic
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic
65C4×M16×C47C2211yescharacteristic
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73#13094057—22no—
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094057—41no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094052—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094050—41no—
85C2×Dic188—21no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—41no—
105#13094032—22no—
106#13094032—22no—
107#13094032—41no—
108#13094032—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094024D411yescharacteristic
118#13094021D411yescharacteristic
119#13094012—21no—
120#13094012—21no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012D411yescharacteristic
124#13094012D411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131#13093959—22no—
132#13093959—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134C4⋊(C47⋊C8)—21no—
135C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—41no—
149#13093940—22no—
150#13093940—41no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#100×C47—22no—
169#100×C47D414yescomplemented
170#97×C47—21no—
171#97×C47—21no—
172C4×C8×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—41no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47—82no—
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C22×C4×C47#4111yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350—21no—
195#10625350—21no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47C2×D412yes—
226M16×C47C2×D412yes—
227M16×C47#4112yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊C4×C47—41no—
236C42×C47C2×D411yescharacteristic
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240#10625335—42no—
241#10625335—42no—
242#10625335—42no—
243#10625335—42no—
244#10625334—42no—
245#10625334—42no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
272Dic188—42no—
273Dic188—42no—
274D376—42no—
275D376—42no—
276#10625325—42no—
277#10625325—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625324—42no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47C2×#4111yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47—82no—
306C2×C4×C47—81no—
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D47—41no—
318C22⋊D47—41no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—81no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340Dic94—21no—
341Dic94—21no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—22no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12111yescharacteristic
367C22×C47#53211yescharacteristic
368C22×C47#54011yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—161no—
379C2×D47—161no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47#242811yescharacteristic
411C2×C47#306711yescharacteristic
412C2×C47#306811yescharacteristic
413D47—81no—
414D47—81no—
415D47—161no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532—471no—
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417—471no—
452#417—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100C2×D4711yescharacteristic
460C2×#100C2×D4711yescharacteristic
461#408—471no—
462#408—471no—
463C4×M16C2×D4711yescharacteristic
464C4×M16C2×D4711yescharacteristic
465#343C2×D4711yescharacteristic
466#343C2×D4711yescharacteristic
467#341—471no—
468#341—471no—
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—942no—
481AGL(1,ℤ/8)—942no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—1881no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—941no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—22no—
564#100—942no—
565#100—1881no—
566#100D18814yescomplemented
567C22⋊C8—941no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577#41—941no—
578#41—941no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4C2×D18812yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4#1062535011yescharacteristic
619C22×C4#1062535011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—1882no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—941no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—1882no—
647M16—1882no—
648M16C2×D18812yes—
649M16C2×D18812yes—
650M16#1062535012yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42D4×D4711yescharacteristic
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3761no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×#1062535011yescharacteristic
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—3761no—
715D4—1882no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399711yescharacteristic
740C2×C4#1309399711yescharacteristic
741C2×C4#1309399711yescharacteristic
742C2×C4#1309399711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C22×D18811yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
747C2×C4#1309407011yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—941no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—941no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—7521no—
776C22—7521no—
777C22C2×#1309399711yescharacteristic
778C22#1568967311yescharacteristic
779C22#1568972811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4D4×D18811yescharacteristic
789C4D4×D18811yescharacteristic
790C4#1568976911yescharacteristic
791C4#1568979411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—3761no—
796C2—3761no—
797C2—7521no—
798C2#2024697611yescharacteristic
799C2#2025310711yescharacteristic
800C2#2025311511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#100×C47C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC4×#100D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253854C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252852C2semidirect
5. C2×#15689338C2semidirect
6. #20252134C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244504C2semidirect
10. #20244496C2semidirect
11. #20244237C2semidirect
12. #20244163C2semidirect
13. #20243904C2semidirect
14. #20243897C2semidirect
15. C4×#100×C47C2semidirect
169. #100×C47D4semidirect
406. C4×#100D47semidirect
469. C47#25408semidirect
566. #100D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538542
C2×#156893922
C2×#156893852
#202528522
C2×#156893382
#202521342
#202446902
#202446832
#202445042
#202444962
#202442372
#202441632
#202439042
#202438972
C4×#100×C472
#2540847