Finite Group Databasebeta

← #26267313

Subgroups — #26267313

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C2×#13094032C2211yescharacteristic
25C2×#13094032C2211yescharacteristic
26#15689673C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28#15689518—21no—
29#15689513—21no—
30#15689505—21no—
31#15689505—21no—
32#15689392—24no—
33#15689389—24no—
34#15689339—21no—
35#15689339—21no—
36#15689335—21no—
37#15689335—21no—
38#15689335—21no—
39#15689335—21no—
40#15689329—21no—
41#15689319—21no—
42#15689202—21no—
43#15689196—21no—
44#15689196—21no—
45C8×D188—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47C2×#13093959C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51C2×#13093948C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57C4×#10625329C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C47×#423C2211yescharacteristic
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73#13094055—22no—
74#13094055—22no—
75#13094055—41no—
76#13094055—41no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094052—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094050—41no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—41no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—41no—
105#13094032—22no—
106#13094032—22no—
107#13094032—41no—
108#13094032—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094024D411yescharacteristic
118#13094021D411yescharacteristic
119#13094012D411yescharacteristic
120#13094012D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131#13093959—22no—
132#13093959—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093940—22no—
146#13093940D414yescomplemented
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093935—21no—
152C4×C47⋊C8—21no—
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159#124×C47—21no—
160#124×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#124×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—21no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168#101×C47—22no—
169#101×C47—41no—
170#100×C47—22no—
171#100×C47—41no—
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47#4111yescharacteristic
190C22×C4×C47#4111yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195#10625350—21no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—82no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊C4×C47—41no—
236C42×C47C2×D411yescharacteristic
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240#10625337—42no—
241#10625337—42no—
242#10625336—42no—
243#10625336—42no—
244#10625336—42no—
245#10625336—42no—
246#10625335—42no—
247#10625335—42no—
248#10625334—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329C2×D412yes—
265#10625329#4112yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276D376—42no—
277D376—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625324—42no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47C2×#4111yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—81no—
328D188—22no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—22no—
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—42no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—81no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—21no—
345Dic94—21no—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—22no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—161no—
365C22×C47—161no—
366C22×C47C2×#12111yescharacteristic
367C22×C47#53211yescharacteristic
368C22×C47#54011yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47D4211yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967D4711yescharacteristic, complemented
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47#242811yescharacteristic
411C2×C47#306711yescharacteristic
412C2×C47#306811yescharacteristic
413D47—81no—
414D47—81no—
415D47—82no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532—471no—
427C2×#124C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417—471no—
452#417—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101C2×D4711yescharacteristic
456C2×#101C2×D4711yescharacteristic
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100C2×D4711yescharacteristic
460C2×#100C2×D4711yescharacteristic
461#408—471no—
462#408—471no—
463C4×M16—471no—
464C4×M16C2×D4711yescharacteristic
465#343—471no—
466#343—471no—
467#341—471no—
468#341—471no—
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—942no—
481AGL(1,ℤ/8)—942no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—1881no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—941no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—471no—
531#124—471no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—474no—
566#100—942no—
567C22⋊C8—941no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—21no—
572#97—941no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—941no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577#41—941no—
578#41—941no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—471no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3762no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4#1062535011yescharacteristic
619C22×C4#1062535011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—1882no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—472no—
645M16—472no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—1882no—
649M16—1882no—
650M16D4×D4712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42D4×D4711yescharacteristic
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×#1062535011yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—941no—
703Q8—941no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—942no—
711D4—941no—
712D4—942no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—3761no—
717D4—1882no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—3761no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399711yescharacteristic
740C2×C4#1309399711yescharacteristic
741C2×C4#1309399711yescharacteristic
742C2×C4#1309399711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—941no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—941no—
757C8—942no—
758C8—942no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—3762no—
767C22—3762no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309399711yescharacteristic
778C22#1568967011yescharacteristic
779C22#1568972411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568975711yescharacteristic
789C4#1568975811yescharacteristic
790C4#1568976611yescharacteristic
791C4#1568979111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—3762no—
796C2—3761no—
797C2—3761no—
798C2#2024697711yescharacteristic
799C2#2025310711yescharacteristic
800C2#2025311911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1967C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1967D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253852C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689389C2semidirect
4. #20252854C2semidirect
5. C2×#15689335C2semidirect
6. #20252134C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244501C2semidirect
10. #20244496C2semidirect
11. #20244161C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C47×#1967C2semidirect
146. #13093940D4semidirect
402. #1967D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538522
C2×#156893922
C2×#156893892
#202528542
C2×#156893352
#202521342
#202446872
#202446802
#202445012
#202444962
#202441612
#202439002
#202438932
C4×#130939402
C47×#19672
#2540847